Subgroups — #36446266

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
7	#19152179	—	2	1	no	—
8	#19152179	C₄	1	2	yes	—
9	#19152174	—	2	2	no	—
10	#19152167	—	2	2	no	—
11	#19152160	—	2	1	no	—
12	#19152160	C₄	1	2	yes	—
13	#19152148	—	2	1	no	—
14	#19152148	C₂²	1	2	yes	—
15	#19152110	—	2	4	no	—
16	#19151651	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151345	—	2	2	no	—
18	#19151341	—	2	2	no	—
19	#19151325	—	2	4	no	—
20	#19151324	—	2	1	no	—
21	#19151322	—	2	1	no	—
22	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
32	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
33	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
34	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
39	#15668012	—	2	1	no	—
40	#15668012	D₄	1	2	yes	—
41	#15668009	—	2	1	no	—
42	#15668009	D₄	1	2	yes	—
43	#15668000	—	2	2	no	—
44	#15668000	—	2	2	no	—
45	#15667996	—	2	4	no	—
46	#15667996	—	2	4	no	—
47	#15667992	—	2	4	no	—
48	#15667992	—	2	4	no	—
49	#15667987	—	2	4	no	—
50	#15667987	—	2	4	no	—
51	#15667986	—	2	2	no	—
52	#15667986	—	2	2	no	—
53	#15667986	—	2	2	no	—
54	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#15667982	—	2	4	no	—
56	#15667982	—	2	4	no	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
63	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
79	#13083574	—	4	4	no	—
80	#13083574	—	4	4	no	—
81	#13083574	—	4	4	no	—
82	#13083574	—	4	4	no	—
83	#13083574	—	4	4	no	—
84	#13083574	—	4	4	no	—
85	#13083574	—	4	2	no	—
86	#13083574	—	4	2	no	—
87	#13083574	—	4	2	no	—
88	#13083574	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	#13083551	—	2	4	no	—
116	#13083551	—	2	4	no	—
117	#13083551	—	2	4	no	—
118	#13083551	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	4	no	—
183	D₃₅₆	—	4	4	no	—
184	D₃₅₆	—	4	2	no	—
185	D₃₅₆	—	4	2	no	—
186	D₃₅₆	—	8	2	no	—
187	D₃₅₆	—	8	2	no	—
188	D₃₅₆	—	8	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
196	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
197	#10623494	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	#8409	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1791	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1794	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	8	4	no	—
230	#3449	—	89	1	no	—
231	#1798	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1540	—	89	2	no	—
233	#1480	—	89	2	no	—
234	#1458	—	89	1	no	—
235	C₈₉	#8409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×#41	—	178	1	no	—
237	#537	—	89	2	no	—
238	#537	—	178	1	no	—
239	#536	—	178	2	no	—
240	#535	—	178	2	no	—
241	#534	—	89	2	no	—
242	#534	—	178	1	no	—
243	#532	—	89	2	no	—
244	#532	—	178	1	no	—
245	#525	—	178	4	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	#431	—	89	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	#336	—	2	1	no	—
252	#332	—	178	2	no	—
253	#331	—	178	2	no	—
254	D₄⋊C₈	—	178	4	no	—
255	#324	—	178	1	no	—
256	#323	—	178	1	no	—
257	C₂×#41	—	356	2	no	—
258	C₂×#41	—	356	2	no	—
259	C₂×#41	—	356	2	no	—
260	C₂×#41	—	356	2	no	—
261	C₂×#41	—	178	2	no	—
262	C₂×#41	—	178	2	no	—
263	C₂×#41	—	178	2	no	—
264	C₂×#41	—	178	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
274	#127	—	89	2	no	—
275	#127	—	178	1	no	—
276	#124	—	178	2	no	—
277	#124	—	178	2	no	—
278	#123	—	178	4	no	—
279	#123	—	178	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
282	#121	—	89	4	no	—
283	#121	—	178	4	no	—
284	#121	—	178	4	no	—
285	#121	—	178	2	no	—
286	#121	—	178	2	no	—
287	#121	—	178	2	no	—
288	#120	—	178	4	no	—
289	#120	—	178	4	no	—
290	C₄×D₄	—	89	4	no	—
291	C₄×D₄	—	178	2	no	—
292	C₄×D₄	—	178	2	no	—
293	C₄×D₄	—	178	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
307	C₄×C₈	—	178	2	no	—
308	C₂⁴	—	178	2	no	—
309	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	356	4	no	—
311	#41	—	356	4	no	—
312	#41	—	356	4	no	—
313	#41	—	356	4	no	—
314	#41	—	356	4	no	—
315	#41	—	356	2	no	—
316	#41	—	356	2	no	—
317	#41	—	356	2	no	—
318	#41	—	356	2	no	—
319	#41	—	356	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
324	C₂×D₄	—	89	4	no	—
325	C₂×D₄	—	356	2	no	—
326	C₂×D₄	—	356	2	no	—
327	C₂×D₄	—	356	4	no	—
328	C₂×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂×D₄	—	178	2	no	—
330	C₂×D₄	—	178	2	no	—
331	C₂×D₄	—	178	2	no	—
332	C₂×D₄	—	178	4	no	—
333	C₂×D₄	—	178	4	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
345	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#13083561	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	356	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	356	4	no	—
381	C₂³	—	178	4	no	—
382	C₂³	—	712	2	no	—
383	C₂³	—	712	2	no	—
384	C₂³	#15667932	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	356	4	no	—
387	Q₈	—	356	2	no	—
388	Q₈	—	356	2	no	—
389	D₄	—	356	4	no	—
390	D₄	—	356	4	no	—
391	D₄	—	356	8	no	—
392	D₄	—	356	4	no	—
393	D₄	—	356	4	no	—
394	D₄	—	356	2	no	—
395	D₄	—	356	2	no	—
396	D₄	—	712	2	no	—
397	D₄	—	712	2	no	—
398	D₄	—	712	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	8	no	—
412	C₂×C₄	—	356	4	no	—
413	C₂×C₄	—	356	4	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	#15667932	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668037	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668037	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	8	1	no	—
426	C₈	—	8	1	no	—
427	C₈	—	712	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	712	8	no	—
439	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#15667932	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151602	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	356	4	no	—
448	C₄	#19151731	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#19151731	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19151748	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19151748	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	712	4	no	—
456	C₂	#26020182	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26020202	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26020215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667980
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1798	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	#26033585	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1798	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8409
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018902	C₂	semidirect
3. #26018650	C₂	semidirect
4. #26018566	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1798	C₂	semidirect
16. #19151651	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
231. #1798	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#8409	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033585	2
#26018902	2
#26018650	2
#26018566	2
C₈₉×#1798	2
#8409	89