Subgroups — #36446374

Order 22784.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26034064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26021174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26020269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	complemented
9	#19152326	—	2	1	no	—
10	#19152308	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152306	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₃₅₆	—	2	1	no	—
13	#19152261	—	2	2	no	—
14	#19152228	—	2	2	no	—
15	#19152226	—	2	1	no	—
16	#19152153	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
19	#19152078	—	2	1	no	—
20	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667938	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667937	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151359	—	2	1	no	—
26	#19151346	—	2	2	no	—
27	#19151335	—	2	2	no	—
28	#19151328	—	2	1	no	—
29	#19151325	—	2	1	no	—
30	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#333×C₈₉	—	2	1	no	—
34	#332×C₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#13083574	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
38	#15668012	—	2	2	no	—
39	#15668012	—	2	1	no	—
40	#15668012	—	2	1	no	—
41	#15668012	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#15668012	D₄	1	2	yes	—
43	#15668011	—	2	2	no	—
44	#15668011	—	2	4	no	—
45	#15668011	—	2	2	no	—
46	#15668010	—	2	2	no	—
47	#15668004	—	2	2	no	—
48	#15668003	—	2	2	no	—
49	#15668002	—	2	4	no	—
50	#15667992	—	2	2	no	—
51	#15667992	—	2	4	no	—
52	#15667990	—	2	4	no	—
53	#15667989	—	2	4	no	—
54	#15667988	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#15667977	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
65	#15667972	—	2	4	no	—
66	#15667971	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#15667970	—	2	2	no	—
68	#15667969	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
77	#15667938	—	4	2	no	—
78	#15667937	—	4	4	no	—
79	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
80	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
81	#15667919	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#125×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
97	#13083574	—	2	1	no	—
98	#13083574	—	2	1	no	—
99	#13083574	SD₁₆	1	2	yes	—
100	#13083574	Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	Q₈×D₈₉	—	8	2	no	—
108	Q₈×D₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#13083553	—	2	4	no	—
128	#13083553	—	2	4	no	—
129	#13083553	—	2	4	no	—
130	#13083553	—	2	1	no	—
131	#13083553	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	#13083551	—	2	4	no	—
134	#13083551	—	2	1	no	—
135	#13083551	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
148	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
194	D₃₅₆	—	2	1	no	—
195	D₃₅₆	#103	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
202	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
203	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
206	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
207	Dic₁₇₈	#103	1	2	yes	complemented
208	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
209	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
210	#10623494	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#451	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	#451	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	#453	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	#455	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	#8425	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	#1787	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#1792	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	4	2	no	—
242	#3503	—	89	1	no	—
243	#1981	—	89	1	no	—
244	#1806	—	89	1	no	—
245	#1550	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1548	—	89	1	no	—
247	#1503	—	89	1	no	—
248	#1477	—	89	1	no	—
249	C₈₉	#8425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	Q₈²	—	89	2	no	—
251	#557	—	178	1	no	—
252	#554	—	89	2	no	—
253	#554	—	178	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	178	1	no	—
255	D₄×Q₈	—	178	2	no	—
256	#544	—	178	1	no	—
257	#544	—	178	2	no	—
258	#533	—	178	1	no	—
259	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
262	#520	—	178	1	no	—
263	C₄×#41	—	89	1	no	—
264	#431	—	89	1	no	—
265	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#104	—	178	1	no	—
268	C₂×#103	—	178	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
270	#339	—	178	1	no	—
271	#333	—	2	1	no	—
272	#333	—	178	2	no	—
273	#332	—	2	1	no	—
274	#328	—	178	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	178	1	no	—
276	D₄⋊C₈	—	178	1	no	—
277	C₂×#41	—	89	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	#125	—	2	1	no	—
294	#125	—	178	2	no	—
295	#125	—	178	2	no	—
296	#125	—	178	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
310	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₄×D₄	—	89	1	no	—
312	C₄×D₄	—	89	1	no	—
313	C₄×D₄	—	178	2	no	—
314	C₄×D₄	—	178	4	no	—
315	C₄×D₄	—	178	1	no	—
316	C₄×D₄	—	178	1	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	89	1	no	—
319	#117	—	178	2	no	—
320	#117	—	178	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
334	#104	—	356	2	no	—
335	#103	—	356	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
337	C₄×C₈	—	178	1	no	—
338	#95	—	178	1	no	—
339	#41	—	89	2	no	—
340	#41	—	89	2	no	—
341	#41	—	178	1	no	—
342	#41	—	178	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
352	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	89	1	no	—
354	C₂×D₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	4	1	no	—
365	M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	356	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	356	1	no	—
397	C₄²	—	356	1	no	—
398	C₄²	—	178	4	no	—
399	C₄²	—	178	1	no	—
400	C₄²	—	178	1	no	—
401	C₄²	—	178	1	no	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	178	1	no	—
407	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	89	2	no	—
412	Q₈	—	356	4	no	—
413	Q₈	—	356	2	no	—
414	Q₈	—	356	2	no	—
415	Q₈	—	178	1	no	—
416	Q₈	—	712	4	no	—
417	D₄	—	89	2	no	—
418	D₄	—	178	2	no	—
419	D₄	—	178	2	no	—
420	D₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂×C₄	—	356	1	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂×C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	1	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	712	4	no	—
437	C₂×C₄	—	712	2	no	—
438	C₂×C₄	—	712	1	no	—
439	C₂×C₄	—	712	1	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#15668041	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#15668044	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	8	1	no	—
451	C₈	—	8	1	no	—
452	C₈	—	712	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	356	1	no	—
456	C₂²	—	356	1	no	—
457	C₂²	—	178	2	no	—
458	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19151738	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19151755	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	356	1	no	—
467	C₄	—	356	4	no	—
468	C₄	—	356	1	no	—
469	C₄	—	178	2	no	—
470	C₄	—	712	2	no	—
471	C₄	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19151605	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19151735	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19151752	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19151764	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19151774	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	356	2	no	—
480	C₂	#26020185	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26020204	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26020228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#13083574	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1550	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8425
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26021174	C₂	semidirect
4. #26018934	C₂	semidirect
5. #26018751	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1550	C₂	semidirect
8. Q₈×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
10. #19152308	C₄	semidirect
195. D₃₅₆	#103	semidirect
207. Dic₁₇₈	#103	semidirect
245. #1550	D₈₉	semidirect
249. C₈₉	#8425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26034064	2
#26021174	2
#26020269	2
#26018934	2
#26018751	2
#26018637	2
C₈₉×#1550	2
#8425	89