Subgroups — #36446580

Order 22784.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26021051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26018952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151347	—	2	1	no	—
14	#19151344	—	2	1	no	—
15	#19151344	—	2	1	no	—
16	#19151342	—	2	1	no	—
17	#19151340	—	2	2	no	—
18	#19151338	—	2	2	no	—
19	#19151322	—	2	2	no	—
20	#559×C₈₉	—	2	2	no	—
21	#556×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#555×C₈₉	—	2	1	no	—
23	#553×C₈₉	—	2	2	no	—
24	#550×C₈₉	—	2	1	no	—
25	#547×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#538×C₈₉	—	2	2	no	—
27	#535×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
28	#533×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#525×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#520×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
36	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
42	#15667923	—	2	1	no	—
43	#15667923	—	2	1	no	—
44	#15667923	—	2	1	no	—
45	#15667923	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
54	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
56	#125×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
58	#124×C₈₉	—	2	2	no	—
59	#124×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
61	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
67	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
68	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
69	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
70	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
92	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
93	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
94	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
95	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
96	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
97	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
100	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
101	#41×C₈₉	—	8	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	#10623494	—	4	2	no	—
190	#10623494	—	8	1	no	—
191	#10623494	—	8	1	no	—
192	#10623494	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	#453	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#455	1	1	yes	characteristic
216	#8458	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
220	C₂×C₈₉	#1785	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#1792	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#1794	1	1	yes	characteristic
223	#3506	D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	#1955	—	89	1	no	—
225	#1552	—	89	1	no	—
226	#1551	—	89	1	no	—
227	#1531	—	89	1	no	—
228	#1530	—	89	1	no	—
229	#1466	—	89	1	no	—
230	C₈₉	#8458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#559	—	2	2	no	—
232	#556	—	2	1	no	—
233	#555	—	2	1	no	—
234	#553	—	2	2	no	—
235	#550	—	2	1	no	—
236	#547	—	2	1	no	—
237	#538	—	2	2	no	—
238	#535	Dic₈₉	1	2	yes	—
239	#533	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#525	—	2	2	no	—
242	#520	Dic₈₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	#432	—	89	1	no	—
245	#432	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
248	C₂×#97	—	89	1	no	—
249	#333	—	178	1	no	—
250	#332	—	178	1	no	—
251	#332	—	178	1	no	—
252	#331	—	178	1	no	—
253	#330	—	178	2	no	—
254	#329	—	178	2	no	—
255	#323	—	178	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#127	—	2	2	no	—
266	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#126	—	2	4	no	—
268	#125	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	—	2	2	no	—
271	#124	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
272	#123	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	1	no	—
280	#121	—	2	1	no	—
281	#121	—	2	2	no	—
282	#121	—	2	2	no	—
283	#120	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
310	#97	—	178	1	no	—
311	#97	—	178	1	no	—
312	#97	—	178	1	no	—
313	#97	—	178	1	no	—
314	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	8	2	no	—
317	#41	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	356	1	no	—
341	C₂×C₈	—	356	1	no	—
342	C₂×C₈	—	356	2	no	—
343	C₂×C₈	—	356	1	no	—
344	C₂×C₈	—	356	1	no	—
345	C₂×C₈	—	356	1	no	—
346	C₂×C₈	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	8	1	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	356	2	no	—
413	C₈	—	712	1	no	—
414	C₈	—	712	1	no	—
415	C₈	—	712	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19151582	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	#19151766	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19151776	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	#26020180	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26020206	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26020216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151454
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3506	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#3506	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8458
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26021051	C₂	semidirect
2. #26018952	C₂	semidirect
3. #26018947	C₂	semidirect
4. #26018867	C₂	semidirect
5. #26018863	C₂	semidirect
6. #26018593	C₂	semidirect
230. C₈₉	#8458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26021051	2
#26018952	2
#26018947	2
#26018867	2
#26018863	2
#26018593	2
C₈₉×#3506	2
#8458	89