Group #36446930 — subgroups

Subgroups — #36446930

Order 22784.

818 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 818 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26020329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#540×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
6	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
7	#19151367	—	2	2	no	—
8	#19151365	—	2	2	no	—
9	#19151332	—	2	8	no	—
10	#540×C₈₉	—	2	8	no	—
11	C₂×#127×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#125×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#123×C₈₉	—	2	2	no	—
14	C₂×#121×C₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
21	#15667919	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
28	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
29	#123×C₈₉	—	2	16	no	—
30	#121×C₈₉	—	2	16	no	—
31	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
32	#121×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
33	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
35	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	#13083558	—	4	4	no	—
46	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
47	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
55	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
56	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
73	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
83	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
84	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
85	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
86	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
87	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
97	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
100	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
101	#10623494	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
110	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
112	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
115	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	Dic₈₉	—	16	2	no	—
118	#8518	—	89	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂×C₈₉	#1782	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈₉	#1795	1	2	yes	—
124	C₂×#540	D₈₉	1	1	yes	characteristic
125	#1822	—	89	1	no	—
126	#1820	—	89	1	no	—
127	#1510	—	89	4	no	—
128	C₈₉	#8518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
129	#540	—	2	8	no	—
130	C₂×#127	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#125	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#123	—	2	2	no	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
136	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
137	#407	—	89	2	no	—
138	#381	—	89	2	no	—
139	#343	—	178	2	no	—
140	#342	—	178	2	no	—
141	#327	—	178	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
148	#127	—	2	4	no	—
149	#125	—	2	4	no	—
150	#123	—	2	16	no	—
151	#121	—	2	16	no	—
152	#121	—	2	4	no	—
153	#121	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
154	C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
167	#95	—	178	4	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄	—	8	4	no	—
175	C₂×D₄	—	8	4	no	—
176	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
182	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
187	M₁₆	—	356	4	no	—
188	C₂×C₈	—	356	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
197	C₄²	—	2	2	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	2	4	no	—
201	C₂³	—	4	2	no	—
202	C₂³	—	4	4	no	—
203	C₂³	—	4	4	no	—
204	C₂³	—	4	4	no	—
205	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
207	D₄	—	4	4	no	—
208	D₄	—	4	4	no	—
209	D₄	—	8	8	no	—
210	D₄	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄	—	8	8	no	—
221	C₂×C₄	—	712	2	no	—
222	C₂×C₄	—	712	4	no	—
223	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
225	C₈	—	712	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	—	2	4	no	—
229	C₂²	—	4	4	no	—
230	C₂²	—	4	4	no	—
231	C₂²	—	4	4	no	—
232	C₂²	—	8	2	no	—
233	C₂²	—	8	8	no	—
234	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#19151572	1	2	yes	—
236	C₄	—	2	2	no	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	4	4	no	—
239	C₄	—	4	2	no	—
240	C₄	—	4	2	no	—
241	C₄	—	1424	2	no	—
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	4	2	no	—
244	C₂	—	8	4	no	—
245	C₂	#26020170	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#26020222	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26020335

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26020329

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018781

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#540×C₈₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#19151562

C₂²

yes

—

#19151461

C₂²

yes

—

#19151367

—

#19151365

—

#19151332

—

#540×C₈₉

—

C₂×#127×C₈₉

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#125×C₈₉

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#123×C₈₉

—

C₂×#121×C₈₉

—

C₂×#121×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₄×C₈₉

C₄

yes

complemented

C₂×#117×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13083558

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊#10623494

—

#15667919

—

C₂²×D₄×C₈₉

—

C₂²×D₄×C₈₉

—

C₂²×D₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

#127×C₈₉

—

#125×C₈₉

—

#123×C₈₉

—

#121×C₈₉

—

#121×C₈₉

—

#121×C₈₉

D₄

yes

—

C₄×D₄×C₈₉

—

C₄×D₄×C₈₉

—

#117×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

—

#13083558

—

C₂×#10623494

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

#120

yes

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

100

C₂×Dic₈₉

—

101

#10623494

—

102

C₂²×C₈₉

—

103

C₂²×C₈₉

—

104

C₂²×C₈₉

—

105

C₂²×C₈₉

—

106

C₂²×C₈₉

—

107

C₂²×C₈₉

—

108

C₂²×C₈₉

—

109

C₂²×C₈₉

—

110

C₂²×C₈₉

#379

yes

characteristic

111

C₂²×C₈₉

#410

yes

—

112

C₄×C₈₉

—

113

C₄×C₈₉

—

114

C₄×C₈₉

—

115

C₄×C₈₉

—

116

C₄×C₈₉

—

117

Dic₈₉

—

118

#8518

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₈₉

—

120

C₂×C₈₉

—

121

C₂×C₈₉

—

122

C₂×C₈₉

#1782

yes

characteristic

123

C₂×C₈₉

#1795

yes

—

124

C₂×#540

D₈₉

yes

characteristic

125

#1822

—

126

#1820

—

127

#1510

—

128

C₈₉

#8518

yes

characteristic, complemented, Sylow

129

#540

—

130

C₂×#127

Dic₈₉

yes

characteristic, complemented

131

C₂×#125

Dic₈₉

yes

characteristic, complemented

132

C₂×#123

—

133

C₂×#121

—

134

C₂×#121

C₂×D₈₉

yes

—

135

C₂×C₄×D₄

Dic₈₉

yes

complemented

136

C₂×#117

C₂×D₈₉

yes

characteristic

137

#407

—

138

#381

—

139

#343

—

178

—

140

#342

—

178

—

141

#327

—

178

—

142

C₂²×D₄

—

143

C₂²×D₄

—

144

C₂²×D₄

C₂×Dic₈₉

yes

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

147

C₂×M₁₆

—

178

—

148

#127

—

149

#125

—

150

#123

—

151

#121

—

152

#121

—

153

#121

C₂²⋊D₈₉

yes

—

154

C₄×D₄

—

155

C₄×D₄

—

156

#117

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₈₉

yes

—

159

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

164

C₂×C₄²

C₂×Dic₈₉

yes

characteristic

165

C₂×C₄²

C₂×Dic₈₉

yes

characteristic

166

C₂²⋊C₈

—

178

—

167

#95

—

178

—

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

356

—

182

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂²×Dic₈₉

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

187

M₁₆

—

356

—

188

C₂×C₈

—

356

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₂²⋊C₄

—

195

C₂²⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

356

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

yes

characteristic

206

C₂³

#15667981

yes

—

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

712

—

222

C₂×C₄

—

712

—

223

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

224

C₂×C₄

#15667981

yes

—

225

C₈

—

712

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

#19151454

yes

characteristic

235

C₂²

#19151572

yes

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

1424

—

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

245

C₂

#26020170

yes

characteristic

246

C₂

#26020222

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151454
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#540×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#540	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8518
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#540

subgroup

G/H

center

C₂²

#19151454

commutator

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

Fitting, prime radical

C₂×#540×C₈₉

C₂

socle

C₂²×C₈₉

#379

cosocle

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#540

N	H ≅ G/N	type
1. #26020335	C₂	semidirect
2. #26020329	C₂	semidirect
3. #26018781	C₂	semidirect
11. C₂×#127×C₈₉	C₄	semidirect
12. C₂×#125×C₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
128. C₈₉	#8518	semidirect
130. C₂×#127	Dic₈₉	semidirect
131. C₂×#125	Dic₈₉	semidirect
135. C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #26020335

C₂

semidirect

2. #26020329

C₂

semidirect

3. #26018781

C₂

semidirect

11. C₂×#127×C₈₉

C₄

semidirect

12. C₂×#125×C₈₉

C₄

semidirect

16. C₂×C₄×D₄×C₈₉

C₄

semidirect

128. C₈₉

#8518

semidirect

130. C₂×#127

Dic₈₉

semidirect

131. C₂×#125

Dic₈₉

semidirect

135. C₂×C₄×D₄

Dic₈₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020335	2
#26020329	2
#26018781	2
C₂×#540×C₈₉	2
#8518	89

subgroup

index

C₂×#540×C₈₉

Subgroups — #36446930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups