Group #36446931 — subgroups

Subgroups — #36446931

Order 22784.

818 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 818 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#1822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19152203	—	2	8	no	—
6	C₂×#15668009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#15668004	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#15667997	—	2	2	no	—
9	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15667985	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
13	#19151365	—	2	2	no	—
14	#19151333	—	2	8	no	—
15	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#343×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
22	#15668009	—	2	4	no	—
23	#15668004	—	2	4	no	—
24	#15667997	—	2	16	no	—
25	#15667986	—	2	4	no	—
26	#15667986	D₄	1	8	yes	—
27	#15667985	—	2	16	no	—
28	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
29	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
34	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
35	#15667919	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
47	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
48	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
49	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
52	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
56	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
58	#13083553	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
60	#13083551	—	2	8	no	—
61	#13083551	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
79	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
92	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
93	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
97	D₃₅₆	—	4	4	no	—
98	D₃₅₆	—	4	4	no	—
99	D₃₅₆	—	8	8	no	—
100	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
101	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
108	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
112	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	Dic₈₉	—	16	2	no	—
118	#8518	—	89	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈₉	#1782	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈₉	#1795	1	2	yes	—
123	D₈₉	—	8	4	no	—
124	C₂×#540	—	89	1	no	—
125	#1822	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1820	—	89	1	no	—
127	#1510	—	89	4	no	—
128	C₈₉	#8518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
129	#540	—	178	8	no	—
130	C₂×#127	—	89	1	no	—
131	C₂×#125	—	89	1	no	—
132	C₂×#123	—	178	2	no	—
133	C₂×#121	—	89	2	no	—
134	C₂×#121	—	178	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
136	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
137	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
138	#381	—	89	2	no	—
139	#343	—	2	2	no	—
140	#342	—	178	2	no	—
141	#327	—	178	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
146	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	#127	—	178	4	no	—
149	#125	—	178	4	no	—
150	#123	—	178	16	no	—
151	#121	—	89	8	no	—
152	#121	—	178	16	no	—
153	#121	—	178	4	no	—
154	C₄×D₄	—	178	4	no	—
155	C₄×D₄	—	178	4	no	—
156	#117	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
167	#95	—	178	4	no	—
168	C₂⁴	—	178	2	no	—
169	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄	—	89	4	no	—
171	C₂×D₄	—	356	4	no	—
172	C₂×D₄	—	178	8	no	—
173	C₂×D₄	—	178	8	no	—
174	C₂×D₄	—	178	2	no	—
175	C₂×D₄	—	712	4	no	—
176	C₂×D₄	—	712	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
180	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
182	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
187	M₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×C₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
192	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
197	C₄²	—	2	2	no	—
198	C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂³	—	2	2	no	—
200	C₂³	—	4	2	no	—
201	C₂³	—	356	4	no	—
202	C₂³	—	356	4	no	—
203	C₂³	—	356	4	no	—
204	C₂³	—	178	4	no	—
205	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
206	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
207	D₄	—	356	4	no	—
208	D₄	—	356	4	no	—
209	D₄	—	712	8	no	—
210	D₄	—	712	8	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	356	4	no	—
219	C₂×C₄	—	178	4	no	—
220	C₂×C₄	—	712	8	no	—
221	C₂×C₄	—	712	2	no	—
222	C₂×C₄	—	712	4	no	—
223	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
225	C₈	—	8	2	no	—
226	C₂²	—	2	2	no	—
227	C₂²	—	2	2	no	—
228	C₂²	—	2	4	no	—
229	C₂²	—	8	2	no	—
230	C₂²	—	356	4	no	—
231	C₂²	—	356	4	no	—
232	C₂²	—	356	4	no	—
233	C₂²	—	712	8	no	—
234	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#19151571	1	2	yes	—
236	C₄	—	2	2	no	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	4	2	no	—
239	C₄	—	4	2	no	—
240	C₄	—	356	4	no	—
241	C₄	—	1424	2	no	—
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	4	2	no	—
244	C₂	—	712	4	no	—
245	C₂	#26020169	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#26020223	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19152203

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020329

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018782

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1822

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19152203

—

C₂×#15668009

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#15668004

C₄

yes

characteristic, complemented

C₂×#15667997

—

C₂×#15667986

C₂²

yes

—

C₂×#15667985

—

C₂×C₄×D₃₅₆

C₄

yes

complemented

#19151461

C₂²

yes

—

#19151365

—

#19151333

—

C₂×#117×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#407×C₈₉

C₂²

yes

—

#343×C₈₉

—

C₂²×D₃₅₆

—

C₂²×D₃₅₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₈₉

—

C₂²×C₄×D₈₉

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#15667985

—

C₄×D₃₅₆

—

C₄×D₃₅₆

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13083553

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂×#13083551

—

C₂×#13083551

—

#15667919

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₈₉

—

#117×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

#13083553

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

#13083551

—

#13083551

—

C₂⁴×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

M₁₆×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

#120

yes

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

C₂²⋊D₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

100

C₄×D₈₉

—

101

C₈×C₈₉

—

102

C₂²×C₈₉

—

103

C₂²×C₈₉

—

104

C₂²×C₈₉

—

105

C₂²×C₈₉

—

106

C₂²×C₈₉

#379

yes

characteristic

107

C₂²×C₈₉

#410

yes

—

108

C₂×D₈₉

—

109

C₂×D₈₉

—

110

C₂×D₈₉

—

111

C₂×D₈₉

—

112

C₄×C₈₉

—

113

C₄×C₈₉

—

114

C₄×C₈₉

—

115

C₄×C₈₉

—

116

Dic₈₉

—

117

Dic₈₉

—

118

#8518

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₈₉

—

120

C₂×C₈₉

—

121

C₂×C₈₉

#1782

yes

characteristic

122

C₂×C₈₉

#1795

yes

—

123

D₈₉

—

124

C₂×#540

—

125

#1822

D₈₉

yes

characteristic, complemented

126

#1820

—

127

#1510

—

128

C₈₉

#8518

yes

characteristic, complemented, Sylow

129

#540

—

178

—

130

C₂×#127

—

131

C₂×#125

—

132

C₂×#123

—

178

—

133

C₂×#121

—

134

C₂×#121

—

178

—

135

C₂×C₄×D₄

—

136

C₂×#117

C₂×D₈₉

yes

characteristic

137

#407

C₂×D₈₉

yes

—

138

#381

—

139

#343

—

140

#342

—

178

—

141

#327

—

178

—

142

C₂²×D₄

—

143

C₂²×D₄

—

178

—

144

C₂²×D₄

—

178

—

145

C₂³×C₄

—

178

—

146

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

147

C₂×M₁₆

—

148

#127

—

178

—

149

#125

—

178

—

150

#123

—

178

—

151

#121

—

152

#121

—

178

—

153

#121

—

178

—

154

C₄×D₄

—

178

—

155

C₄×D₄

—

178

—

156

#117

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

159

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

D₃₅₆

yes

—

164

C₂×C₄²

C₄×D₈₉

yes

characteristic

165

C₂×C₄²

C₄×D₈₉

yes

characteristic

166

C₂²⋊C₈

—

167

#95

—

178

—

168

C₂⁴

—

178

—

169

C₂⁴

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

356

—

172

C₂×D₄

—

178

—

173

C₂×D₄

—

178

—

174

C₂×D₄

—

178

—

175

C₂×D₄

—

712

—

176

C₂×D₄

—

712

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

356

—

179

C₂²×C₄

—

178

—

180

C₂²×C₄

—

178

—

181

C₂²×C₄

—

712

—

182

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

183

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

185

C₂²×C₄

D₄×D₈₉

yes

—

186

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

187

M₁₆

—

188

C₂×C₈

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

178

—

192

C₄⋊C₄

—

178

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₂²⋊C₄

—

356

—

195

C₂²⋊C₄

—

178

—

196

C₂²⋊C₄

—

178

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

356

—

202

C₂³

—

356

—

203

C₂³

—

356

—

204

C₂³

—

178

—

205

C₂³

C₂×#13083551

yes

characteristic

206

C₂³

#15667982

yes

—

207

D₄

—

356

—

208

D₄

—

356

—

209

D₄

—

712

—

210

D₄

—

712

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

356

—

219

C₂×C₄

—

178

—

220

C₂×C₄

—

712

—

221

C₂×C₄

—

712

—

222

C₂×C₄

—

712

—

223

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₈₉

yes

—

224

C₂×C₄

#15667980

yes

—

225

C₈

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

356

—

231

C₂²

—

356

—

232

C₂²

—

356

—

233

C₂²

—

712

—

234

C₂²

#19151453

yes

characteristic

235

C₂²

#19151571

yes

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

356

—

241

C₄

—

1424

—

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

712

—

245

C₂

#26020169

yes

characteristic

246

C₂

#26020223

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1822	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#19152203	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1822	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8518
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

subgroup

G/H

center

C₂²

#19151453

commutator

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1822

C₂

C₂²×C₈₉

C₂

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1822

N	H ≅ G/N	type
2. #26020329	C₂	semidirect
3. #26018782	C₂	semidirect
4. C₈₉×#1822	C₂	semidirect
6. C₂×#15668009	C₄	semidirect
7. C₂×#15668004	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
125. #1822	D₈₉	semidirect
128. C₈₉	#8518	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26020329

C₂

semidirect

3. #26018782

C₂

semidirect

4. C₈₉×#1822

C₂

semidirect

6. C₂×#15668009

C₄

semidirect

7. C₂×#15668004

C₄

semidirect

11. C₂×C₄×D₃₅₆

C₄

semidirect

125. #1822

D₈₉

semidirect

128. C₈₉

#8518

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152203	2
#26020329	2
#26018782	2
C₈₉×#1822	2
#8518	89

subgroup

index

C₈₉×#1822

Subgroups — #36446931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups