Subgroups — #36447751

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020162	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26018095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#95×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
5	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#95×C₈₉	—	2	2	no	—
11	C₂×#95×C₈₉	—	2	2	no	—
12	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
15	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
16	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
17	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
18	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₈₉	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
40	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
42	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
43	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
95	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈₉	#100	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₉	#101	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
152	#10623494	—	8	4	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	#323	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈₉	#324	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#431	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#432	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	#8698	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈₉	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₂×#324	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	#1462	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	#1463	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#1817	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#1819	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#1821	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	#1779	—	89	2	no	—
204	#1280	—	89	4	no	—
205	C₈₉	#8698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂⁴×C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
212	C₂×#95	—	2	2	no	—
213	C₂×#95	—	2	2	no	—
214	C₂×#95	Dic₈₉	1	2	yes	—
215	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₄	#10623494	1	4	yes	complemented
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
241	#95	—	2	4	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴	C₂×#10623494	1	2	yes	—
252	C₂⁴	#13083558	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#13083558	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	—	356	4	no	—
295	C₂×C₈	—	356	4	no	—
296	C₂×C₈	—	356	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	C₂²⋊#10623494	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂²⋊#10623494	1	2	yes	—
321	C₂³	#15667927	1	2	yes	—
322	C₂³	#15667927	1	2	yes	—
323	C₂³	#15667929	1	2	yes	—
324	C₂³	#15667931	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#15667971	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×#10623494	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#13083558	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
354	C₈	—	712	4	no	—
355	C₂²	—	2	16	no	—
356	C₂²	—	2	16	no	—
357	C₂²	—	2	1	no	—
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	#19151322	1	4	yes	—
378	C₂²	#19151324	1	4	yes	—
379	C₂²	#19151461	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×C₂²⋊#10623494	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19151562	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#15667929	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#15667931	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19151651	1	2	yes	—
387	C₂²	#19151655	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	C₂×#19151322	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19151324	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#26018579	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#26018582	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26020320	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#26020326	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#26020332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#95×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8698
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018095	C₂	semidirect
32. C₂³×C₄×C₈₉	C₈	semidirect
205. C₈₉	#8698	semidirect
230. C₂³×C₄	#10623494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020162	2
#26018095	2
C₂²×#95×C₈₉	2
#8698	89