Group #36447761 — subgroups

Subgroups — #36447761

Order 22784.

786 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 786 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
6	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
8	#19151461	—	2	2	no	—
9	#19151461	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
22	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
24	#15667919	—	2	2	no	—
25	#15667919	—	2	2	no	—
26	#15667919	—	2	2	no	—
27	#15667919	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
47	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
49	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
50	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
67	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
83	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
84	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₈₉	#99	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
89	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
90	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
109	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
110	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
111	#10623494	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈₉	#433	1	4	yes	—
130	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	Dic₈₉	—	8	2	no	—
134	Dic₈₉	—	8	2	no	—
135	#8702	—	89	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈₉	#1468	1	2	yes	—
139	C₂×C₈₉	#1468	1	2	yes	—
140	C₂×C₈₉	#1818	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈₉	#1819	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈₉	#1822	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#381	—	89	1	no	—
144	#1779	—	89	1	no	—
145	#1779	D₈₉	1	1	yes	characteristic
146	#1280	—	89	4	no	—
147	C₈₉	#8702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
148	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
154	#381	—	178	2	no	—
155	#381	—	178	2	no	—
156	C₂×#95	—	89	1	no	—
157	C₂×#95	—	89	1	no	—
158	C₂×#95	—	89	2	no	—
159	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
164	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
177	#95	—	178	2	no	—
178	#95	—	178	2	no	—
179	#95	—	178	2	no	—
180	#95	—	178	2	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂⁴	—	2	4	no	—
183	C₂⁴	—	2	2	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	4	2	no	—
186	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
187	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
206	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
210	C₂×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₈	—	356	4	no	—
213	C₂×C₈	—	356	2	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	2	8	no	—
219	C₂³	—	2	2	no	—
220	C₂³	—	2	2	no	—
221	C₂³	—	2	2	no	—
222	C₂³	—	2	2	no	—
223	C₂³	—	2	2	no	—
224	C₂³	—	2	2	no	—
225	C₂³	—	4	8	no	—
226	C₂³	—	4	8	no	—
227	C₂³	—	4	4	no	—
228	C₂³	—	4	4	no	—
229	C₂³	#15667926	1	4	yes	—
230	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
231	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
232	C₂³	#15668018	1	2	yes	—
233	C₂³	#15668020	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄	—	356	2	no	—
244	C₂×C₄	—	356	2	no	—
245	C₂×C₄	—	356	2	no	—
246	C₂×C₄	—	356	2	no	—
247	C₂×C₄	—	356	2	no	—
248	C₂×C₄	—	356	2	no	—
249	C₂×C₄	—	712	4	no	—
250	C₂×C₄	—	712	4	no	—
251	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
252	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
253	C₈	—	8	2	no	—
254	C₈	—	712	2	no	—
255	C₂²	—	2	4	no	—
256	C₂²	—	2	4	no	—
257	C₂²	—	2	2	no	—
258	C₂²	—	2	2	no	—
259	C₂²	—	2	4	no	—
260	C₂²	—	2	4	no	—
261	C₂²	—	2	4	no	—
262	C₂²	—	4	16	no	—
263	C₂²	—	4	2	no	—
264	C₂²	—	4	2	no	—
265	C₂²	—	4	2	no	—
266	C₂²	—	4	2	no	—
267	C₂²	#19151459	1	1	yes	characteristic
268	C₂²	#19151564	1	1	yes	characteristic
269	C₂²	#19151566	1	1	yes	characteristic
270	C₂²	C₂×#15667926	1	2	yes	—
271	C₂²	#19151580	1	2	yes	—
272	C₂²	#19151656	1	4	yes	—
273	C₄	—	2	2	no	—
274	C₄	—	2	2	no	—
275	C₄	—	4	2	no	—
276	C₄	—	712	2	no	—
277	C₄	—	712	2	no	—
278	C₂	—	2	4	no	—
279	C₂	—	4	4	no	—
280	C₂	#26018598	1	2	yes	—
281	C₂	#26018601	1	2	yes	—
282	C₂	#26020321	1	1	yes	characteristic
283	C₂	#26020324	1	1	yes	characteristic
284	C₂	#26020333	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19151461

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020162

C₂

yes

maximal, characteristic

#26018094

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₈₉

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊#10623494

—

C₂×C₂²⋊#10623494

C₂²

yes

—

#19151461

—

#19151461

—

C₂×#15667919

C₄

yes

characteristic

C₂×#15667919

C₄

yes

characteristic

C₂×#15667919

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10623494

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

—

—

—

—

—

—

—

C₂⁵×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₈₉

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂×#10623494

—

C₂×#10623494

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

#99

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

#117

yes

—

C₂³×C₈₉

#131

yes

—

C₂³×C₈₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

100

C₂×C₄×C₈₉

#123

yes

—

101

C₂×C₄×C₈₉

#123

yes

—

102

C₂×Dic₈₉

—

103

C₂×Dic₈₉

—

104

C₂×Dic₈₉

—

105

C₂×Dic₈₉

—

106

C₂×Dic₈₉

—

107

C₂×Dic₈₉

—

108

C₂×Dic₈₉

—

109

C₂×Dic₈₉

—

110

C₈×C₈₉

—

111

#10623494

—

112

C₂²×C₈₉

—

113

C₂²×C₈₉

—

114

C₂²×C₈₉

—

115

C₂²×C₈₉

—

116

C₂²×C₈₉

—

117

C₂²×C₈₉

—

118

C₂²×C₈₉

—

119

C₂²×C₈₉

—

120

C₂²×C₈₉

—

121

C₂²×C₈₉

—

122

C₂²×C₈₉

—

123

C₂²×C₈₉

—

124

C₂²×C₈₉

#381

yes

characteristic

125

C₂²×C₈₉

#408

yes

characteristic

126

C₂²×C₈₉

#408

yes

characteristic

127

C₂²×C₈₉

C₂×#99

yes

—

128

C₂²×C₈₉

#413

yes

—

129

C₂²×C₈₉

#433

yes

—

130

C₄×C₈₉

—

131

C₄×C₈₉

—

132

C₄×C₈₉

—

133

Dic₈₉

—

134

Dic₈₉

—

135

#8702

—

maximal, Sylow

136

C₂×C₈₉

—

137

C₂×C₈₉

—

138

C₂×C₈₉

#1468

yes

—

139

C₂×C₈₉

#1468

yes

—

140

C₂×C₈₉

#1818

yes

characteristic

141

C₂×C₈₉

#1819

yes

characteristic

142

C₂×C₈₉

#1822

yes

characteristic

143

C₂×#381

—

144

#1779

—

145

#1779

D₈₉

yes

characteristic

146

#1280

—

147

C₈₉

#8702

yes

characteristic, complemented, Sylow

148

C₂⁴×C₄

C₂×D₈₉

yes

characteristic

149

C₂²×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₈

—

151

C₂×C₂²⋊C₈

—

152

C₂×C₂²⋊C₈

—

178

—

153

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₈₉

yes

—

154

#381

—

178

—

155

#381

—

178

—

156

C₂×#95

—

157

C₂×#95

—

158

C₂×#95

—

159

C₂⁵

C₄×D₈₉

yes

characteristic

160

C₂³×C₄

—

161

C₂³×C₄

—

162

C₂³×C₄

—

163

C₂³×C₄

—

164

C₂³×C₄

C₄×D₈₉

yes

characteristic

165

C₂³×C₄

D₃₅₆

yes

—

166

C₂³×C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

167

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

168

C₂²×C₈

—

169

C₂²×C₈

—

178

—

170

C₂×C₂²⋊C₄

—

356

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

172

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

173

C₂²⋊C₈

—

174

C₂²⋊C₈

—

175

C₂²⋊C₈

—

356

—

176

C₂²⋊C₈

—

178

—

177

#95

—

178

—

178

#95

—

178

—

179

#95

—

178

—

180

#95

—

178

—

181

C₂⁴

—

182

C₂⁴

—

183

C₂⁴

—

184

C₂⁴

—

185

C₂⁴

—

186

C₂⁴

#13083551

yes

—

187

C₂⁴

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

198

C₂²×C₄

—

356

—

199

C₂²×C₄

—

356

—

200

C₂²×C₄

—

356

—

201

C₂²×C₄

—

356

—

202

C₂²×C₄

—

178

—

203

C₂²×C₄

—

178

—

204

C₂²×C₄

—

178

—

205

C₂²×C₄

—

178

—

206

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

207

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

208

C₂²×C₄

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

209

C₂²×C₄

#13083573

yes

—

210

C₂×C₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

356

—

213

C₂×C₈

—

356

—

214

C₂²⋊C₄

—

356

—

215

C₂²⋊C₄

—

356

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

#15667926

yes

—

230

C₂³

C₂×#13083551

yes

characteristic

231

C₂³

#15667968

yes

—

232

C₂³

#15668018

yes

—

233

C₂³

#15668020

yes

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

356

—

244

C₂×C₄

—

356

—

245

C₂×C₄

—

356

—

246

C₂×C₄

—

356

—

247

C₂×C₄

—

356

—

248

C₂×C₄

—

356

—

249

C₂×C₄

—

712

—

250

C₂×C₄

—

712

—

251

C₂×C₄

#15667993

yes

—

252

C₂×C₄

#15667996

yes

—

253

C₈

—

254

C₈

—

712

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

#19151459

yes

characteristic

268

C₂²

#19151564

yes

characteristic

269

C₂²

#19151566

yes

characteristic

270

C₂²

C₂×#15667926

yes

—

271

C₂²

#19151580

yes

—

272

C₂²

#19151656

yes

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

712

—

277

C₄

—

712

—

278

C₂

—

279

C₂

—

280

C₂

#26018598

yes

—

281

C₂

#26018601

yes

—

282

C₂

#26020321

yes

characteristic

283

C₂

#26020324

yes

characteristic

284

C₂

#26020333

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8702
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#13083551

commutator

C₂⁴×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₈₉

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
3. #26018094	C₂	semidirect
147. C₈₉	#8702	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #26018094

C₂

semidirect

147. C₈₉

#8702

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151461	2
#26020162	2
#26018094	2
C₈₉×#1779	2
#8702	89

subgroup

index

C₈₉×#1779

Subgroups — #36447761

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups