Group #36447769 — subgroups

Subgroups — #36447769

Order 22784.

830 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 830 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020162	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26018095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
5	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
10	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
11	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
12	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
14	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
15	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
16	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
17	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
20	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
31	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
33	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
34	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
55	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
61	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
77	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
78	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₈₉	#100	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈₉	#101	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
84	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
97	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
99	#10623494	—	8	4	no	—
100	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈₉	#408	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₈₉	#433	1	4	yes	—
121	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
124	#8704	—	89	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈₉	#1471	1	2	yes	—
129	C₂×C₈₉	#1472	1	2	yes	—
130	C₂×C₈₉	#1818	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈₉	#1819	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈₉	#1821	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic
134	#1779	—	89	2	no	—
135	#1280	—	89	4	no	—
136	C₈₉	#8704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
146	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
164	#95	—	2	4	no	—
165	C₂⁴	—	2	2	no	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	—	2	4	no	—
169	C₂⁴	—	4	2	no	—
170	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
190	C₂×C₈	—	356	4	no	—
191	C₂×C₈	—	356	4	no	—
192	C₂×C₈	—	356	4	no	—
193	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	2	1	no	—
199	C₂³	—	2	1	no	—
200	C₂³	—	2	8	no	—
201	C₂³	—	2	1	no	—
202	C₂³	—	2	1	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	—	2	2	no	—
207	C₂³	—	2	1	no	—
208	C₂³	—	2	1	no	—
209	C₂³	—	4	8	no	—
210	C₂³	—	4	8	no	—
211	C₂³	—	4	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	#15667929	1	2	yes	—
214	C₂³	#15667931	1	2	yes	—
215	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂³	#15667971	1	2	yes	—
217	C₂³	#15668019	1	4	yes	—
218	C₂×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄	#15667927	1	4	yes	—
231	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
232	C₈	—	712	4	no	—
233	C₂²	—	2	4	no	—
234	C₂²	—	2	4	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	—	2	4	no	—
238	C₂²	—	2	4	no	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	4	16	no	—
242	C₂²	—	4	2	no	—
243	C₂²	—	4	2	no	—
244	C₂²	—	4	1	no	—
245	C₂²	—	4	1	no	—
246	C₂²	—	4	1	no	—
247	C₂²	—	4	1	no	—
248	C₂²	#19151461	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#19151565	1	2	yes	—
250	C₂²	C₂×#15667927	1	2	yes	—
251	C₂²	C₂×#15667929	1	1	yes	characteristic
252	C₂²	C₂×#15667931	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#19151659	1	4	yes	—
254	C₄	—	2	4	no	—
255	C₄	—	2	4	no	—
256	C₄	—	8	4	no	—
257	C₂	—	2	4	no	—
258	C₂	—	4	2	no	—
259	C₂	—	4	2	no	—
260	C₂	#26018612	1	2	yes	—
261	C₂	#26018616	1	2	yes	—
262	C₂	#26020323	1	1	yes	characteristic
263	C₂	#26020326	1	1	yes	characteristic
264	C₂	#26020332	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26020162

C₂

yes

maximal

#26018095

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#380×C₈₉

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₂²⋊#10623494

—

C₂×C₂²⋊#10623494

—

C₂×C₂²⋊#10623494

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₄×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉

C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉

C₄

yes

—

#380×C₈₉

—

#380×C₈₉

—

C₂×#95×C₈₉

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂⁵×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

#95×C₈₉

—

C₂×#10623494

—

C₂×#10623494

—

C₂×#10623494

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

#100

yes

—

C₂³×C₈₉

#101

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

#117

yes

—

C₂³×C₈₉

#131

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

#99

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#123

yes

—

#10623494

—

100

C₂²×C₈₉

—

101

C₂²×C₈₉

—

102

C₂²×C₈₉

—

103

C₂²×C₈₉

—

104

C₂²×C₈₉

—

105

C₂²×C₈₉

—

106

C₂²×C₈₉

—

107

C₂²×C₈₉

—

108

C₂²×C₈₉

—

109

C₂²×C₈₉

—

110

C₂²×C₈₉

—

111

C₂²×C₈₉

—

112

C₂²×C₈₉

—

113

C₂²×C₈₉

—

114

C₂²×C₈₉

—

115

C₂²×C₈₉

#381

yes

characteristic

116

C₂²×C₈₉

#408

yes

—

117

C₂²×C₈₉

C₂×#99

yes

—

118

C₂²×C₈₉

C₂×#100

yes

characteristic

119

C₂²×C₈₉

C₂×#101

yes

characteristic

120

C₂²×C₈₉

#433

yes

—

121

C₄×C₈₉

—

122

C₄×C₈₉

—

123

C₄×C₈₉

—

124

#8704

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₈₉

—

126

C₂×C₈₉

—

127

C₂×C₈₉

—

128

C₂×C₈₉

#1471

yes

—

129

C₂×C₈₉

#1472

yes

—

130

C₂×C₈₉

#1818

yes

characteristic

131

C₂×C₈₉

#1819

yes

characteristic

132

C₂×C₈₉

#1821

yes

characteristic

133

C₂×#380

D₈₉

yes

characteristic

134

#1779

—

135

#1280

—

136

C₈₉

#8704

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂⁴×C₄

C₂×D₈₉

yes

characteristic

138

C₂²×C₄⋊C₄

Dic₈₉

yes

—

139

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₈₉

yes

—

140

C₂×C₂²⋊C₈

—

141

C₂×C₂²⋊C₈

—

178

—

142

C₂×C₂²⋊C₈

—

178

—

143

#380

—

144

#380

—

145

C₂×#95

C₂×D₈₉

yes

—

146

C₂⁵

C₂×Dic₈₉

yes

characteristic

147

C₂³×C₄

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

C₂×Dic₈₉

yes

characteristic

150

C₂³×C₄

C₂×Dic₈₉

yes

—

151

C₂³×C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

152

C₂³×C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

153

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

154

C₂²×C₈

—

178

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₂²⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂²⋊C₈

—

356

—

162

C₂²⋊C₈

—

356

—

163

C₂²⋊C₈

—

178

—

164

#95

—

165

C₂⁴

—

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

—

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

—

170

C₂⁴

C₂²⋊Dic₈₉

yes

characteristic

171

C₂⁴

C₂²⋊Dic₈₉

yes

characteristic

172

C₂⁴

C₂²×Dic₈₉

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₈₉

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

189

C₂²×C₄

#13083574

yes

—

190

C₂×C₈

—

356

—

191

C₂×C₈

—

356

—

192

C₂×C₈

—

356

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₂²⋊C₄

—

196

C₂²⋊C₄

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

#15667929

yes

—

214

C₂³

#15667931

yes

—

215

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

yes

characteristic

216

C₂³

#15667971

yes

—

217

C₂³

#15668019

yes

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

#15667927

yes

—

231

C₂×C₄

#15667995

yes

—

232

C₈

—

712

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

#19151461

yes

characteristic

249

C₂²

#19151565

yes

—

250

C₂²

C₂×#15667927

yes

—

251

C₂²

C₂×#15667929

yes

characteristic

252

C₂²

C₂×#15667931

yes

characteristic

253

C₂²

#19151659

yes

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₂

—

258

C₂

—

259

C₂

—

260

C₂

#26018612

yes

—

261

C₂

#26018616

yes

—

262

C₂

#26020323

yes

characteristic

263

C₂

#26020326

yes

characteristic

264

C₂

#26020332

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8704
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₈₉

commutator

C₂⁴×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

Fitting

C₂×#380×C₈₉

C₂

socle

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₈₉

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

N	H ≅ G/N	type
2. #26018095	C₂	semidirect
136. C₈₉	#8704	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26018095

C₂

semidirect

136. C₈₉

#8704

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020162	2
#26018095	2
C₂×#380×C₈₉	2
#8704	89

subgroup

index

#26020162

#26018095

C₂×#380×C₈₉

#8704

Subgroups — #36447769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups