Subgroups — #36447806

Order 22784.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
9	#19151458	—	2	1	no	—
10	#19151458	—	2	1	no	—
11	#19151458	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
35	#15667919	—	2	2	no	—
36	#15667919	—	2	2	no	—
37	#15667919	—	2	4	no	—
38	#15667919	—	4	2	no	—
39	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	#103	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	#103	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	#104	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	#328	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#481	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#484	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	Dic₈₉	—	8	4	no	—
217	Dic₈₉	—	8	2	no	—
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	#8713	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈₉	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#1507	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#1510	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1520	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1819	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#1824	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1826	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#380	—	89	1	no	—
232	#1779	D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
234	#1294	—	89	4	no	—
235	C₈₉	#8713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	#380	—	89	2	no	—
245	#380	—	89	2	no	—
246	#380	—	178	1	no	—
247	#380	—	178	1	no	—
248	C₂×#95	—	89	2	no	—
249	C₂×#95	—	178	1	no	—
250	C₂×#95	—	178	1	no	—
251	C₂⁵	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
280	#95	—	356	2	no	—
281	#95	—	178	4	no	—
282	#95	—	178	2	no	—
283	#95	—	178	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	#13083563	1	2	yes	—
293	C₂⁴	Dic₃₅₆	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#15667926	1	2	yes	—
368	C₂³	#15667937	1	2	yes	—
369	C₂³	#15667937	1	2	yes	—
370	C₂³	#15667938	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#13083563	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×Dic₃₅₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	712	2	no	—
401	C₂×C₄	—	712	2	no	—
402	C₂×C₄	—	712	2	no	—
403	C₂×C₄	—	712	4	no	—
404	C₂×C₄	—	712	4	no	—
405	C₂×C₄	—	712	2	no	—
406	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#15667968	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
409	C₈	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	#19151336	1	4	yes	—
434	C₂²	#19151459	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#15667937	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#19151604	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19151614	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151917	1	2	yes	—
442	C₂²	#19151934	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	712	4	no	—
448	C₄	—	712	2	no	—
449	C₄	—	712	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	C₂×#19151336	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#26018769	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26018782	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26018825	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26020324	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26020343	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#26020349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8713
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018132	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
6. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
11. #19151458	C₄	semidirect
235. C₈₉	#8713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151458	2
#26018475	2
#26018132	2
C₈₉×#1779	2
#8713	89