Subgroups — #36449117

Order 22784.

626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#15667996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15667996	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
12	#19151661	—	2	2	no	—
13	#19151648	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
17	#19151490	—	2	1	no	—
18	#19151483	—	2	1	no	—
19	#19151475	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19151473	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19151459	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
23	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
24	#19151352	—	2	2	no	—
25	#19151352	—	2	2	no	—
26	#19151323	—	2	1	no	—
27	#19151321	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
36	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
38	#15667996	—	2	2	no	—
39	#15667996	C₈	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#15667941	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
63	#15667924	—	2	2	no	—
64	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	1	no	—
66	#15667919	—	2	1	no	—
67	#15667919	—	2	1	no	—
68	#15667919	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
108	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	#13083553	—	2	1	no	—
112	#13083553	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	#13083551	—	2	4	no	—
116	#13083551	—	2	1	no	—
117	#13083551	—	2	1	no	—
118	#13083551	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
143	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
201	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
203	#10623494	—	4	2	no	—
204	#10623494	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#435	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#435	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₈₉	#458	1	2	yes	—
233	Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	#8966	—	89	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈₉	#1869	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#1890	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#1891	1	1	yes	characteristic
248	D₈₉	—	4	2	no	—
249	#2972	—	89	1	no	—
250	C₄×#123	—	89	1	no	—
251	#1817	—	89	1	no	—
252	#1817	—	89	1	no	—
253	#1459	—	89	1	no	—
254	#1282	—	89	1	no	—
255	#1282	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₈₉	#8966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#123	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₈×D₄	—	178	2	no	—
261	C₈×D₄	—	178	2	no	—
262	#431	—	178	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#388	—	178	1	no	—
269	#387	—	178	1	no	—
270	#386	—	89	1	no	—
271	#385	—	89	1	no	—
272	#381	—	89	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#336	—	178	2	no	—
277	#336	—	178	2	no	—
278	#324	—	178	1	no	—
279	#323	—	178	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
289	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
290	#123	—	89	4	no	—
291	#123	—	178	2	no	—
292	C₄×D₄	—	178	1	no	—
293	C₄×D₄	—	178	1	no	—
294	C₄×D₄	—	178	1	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
323	C₄×C₈	—	178	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	178	1	no	—
326	#95	—	178	1	no	—
327	#95	—	178	1	no	—
328	#95	—	178	1	no	—
329	C₂⁴	—	89	1	no	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	89	2	no	—
332	C₂×D₄	—	89	2	no	—
333	C₂×D₄	—	178	1	no	—
334	C₂×D₄	—	178	1	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	356	2	no	—
368	C₂×C₈	—	356	2	no	—
369	C₂×C₈	—	356	1	no	—
370	C₂×C₈	—	178	2	no	—
371	C₂×C₈	—	712	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	complemented
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	356	1	no	—
388	C₄²	—	356	1	no	—
389	C₄²	—	356	1	no	—
390	C₄²	—	356	1	no	—
391	C₄²	—	178	1	no	—
392	C₄²	—	178	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	89	2	no	—
396	C₂³	—	356	1	no	—
397	C₂³	—	356	1	no	—
398	C₂³	—	178	1	no	—
399	C₂³	—	178	1	no	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#15668018	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#15668020	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	178	2	no	—
408	D₄	—	178	2	no	—
409	D₄	—	178	2	no	—
410	D₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂×C₄	—	356	1	no	—
429	C₂×C₄	—	356	1	no	—
430	C₂×C₄	—	356	1	no	—
431	C₂×C₄	—	356	1	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂×C₄	—	356	1	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	1	no	—
444	C₂×C₄	—	178	1	no	—
445	C₂×C₄	—	712	1	no	—
446	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	8	1	no	—
452	C₈	—	356	2	no	—
453	C₈	—	712	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	356	2	no	—
465	C₂²	—	356	1	no	—
466	C₂²	—	356	1	no	—
467	C₂²	—	178	2	no	—
468	C₂²	—	712	1	no	—
469	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#19151563	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19151663	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₈×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#19151668	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#19151671	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	356	1	no	—
482	C₄	—	356	2	no	—
483	C₄	—	356	1	no	—
484	C₄	—	356	2	no	—
485	C₄	—	178	2	no	—
486	C₄	#19151789	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	356	2	no	—
494	C₂	#26020543	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#26020664	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#26020669	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667982
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1282	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1282	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8966
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1282

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020318	C₂	semidirect
4. #26020318	C₂	semidirect
6. #26018100	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1282	C₂	semidirect
39. #15667996	C₈	semidirect
100. C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	semidirect
142. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
255. #1282	D₈₉	semidirect
256. C₈₉	#8966	semidirect
385. C₂²⋊C₄	C₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029274	2
C₄×#15667996	2
#26020318	2
#26018568	2
#26018100	2
C₈₉×#1282	2
#8966	89