Group #36449385 — subgroups

Subgroups — #36449385

Order 22784.

502 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 502 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26029323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668032	—	2	2	no	—
7	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19151993	C₄	1	2	yes	—
9	#19151990	—	2	1	no	—
10	#19151988	C₄	1	2	yes	—
11	#19151985	—	2	1	no	—
12	#19151670	—	2	4	no	—
13	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151565	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151327	—	2	4	no	—
17	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#333×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#331×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
22	#15668032	—	4	4	no	—
23	#15668032	—	4	4	no	—
24	C₂×#13083564	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083562	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
31	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#15668000	—	2	1	no	—
34	#15667986	—	2	2	no	—
35	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#10623494	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
38	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
39	#15667923	—	2	2	no	—
40	#15667923	—	2	1	no	—
41	#15667923	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
52	#13083574	—	4	2	no	—
53	#13083574	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
56	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
59	#13083564	—	4	4	no	—
60	#13083562	—	4	4	no	—
61	#13083561	—	4	4	no	—
62	#13083559	—	4	4	no	—
63	#13083558	—	8	2	no	—
64	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
65	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
67	C₂×#10623494	—	8	2	no	—
68	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	#13083551	—	4	2	no	—
70	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
71	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
88	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
89	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
91	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
101	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
102	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
103	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	D₃₅₆	—	4	2	no	—
105	D₃₅₆	—	4	4	no	—
106	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
107	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
108	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
109	#10623494	—	2	4	no	—
110	#10623494	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
118	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄×C₈₉	#453	1	2	yes	—
123	Dic₈₉	—	8	1	no	—
124	#9007	—	89	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₈₉	#1881	1	2	yes	—
128	C₂×C₈₉	#1887	1	1	yes	characteristic
129	D₈₉	—	16	1	no	—
130	#3150	—	89	1	no	—
131	#2980	—	89	1	no	—
132	#1543	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1496	—	89	2	no	—
134	#1302	—	89	2	no	—
135	C₈₉	#9007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
136	C₂×#135	—	178	2	no	—
137	#532	—	89	1	no	—
138	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
139	#497	—	89	2	no	—
140	#497	—	178	1	no	—
141	#496	—	89	2	no	—
142	#496	—	178	1	no	—
143	#435	—	178	4	no	—
144	#432	—	89	2	no	—
145	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
146	#408	—	178	2	no	—
147	C₂×#97	—	89	1	no	—
148	#333	—	2	1	no	—
149	#331	—	2	1	no	—
150	D₄⋊C₈	—	178	4	no	—
151	C₂×#41	—	178	1	no	—
152	C₂×#41	D₃₅₆	1	2	yes	—
153	#135	—	356	4	no	—
154	#135	—	356	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	178	2	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
158	C₂×D₈	—	178	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
164	#127	—	89	1	no	—
165	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
166	#124	—	178	1	no	—
167	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
168	#121	—	2	2	no	—
169	#121	—	178	2	no	—
170	C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄	—	178	2	no	—
172	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
178	#97	—	89	2	no	—
179	#97	—	178	2	no	—
180	#97	—	178	1	no	—
181	C₄×C₈	—	2	2	no	—
182	#41	—	4	2	no	—
183	#41	—	4	2	no	—
184	#41	—	356	2	no	—
185	#41	—	356	2	no	—
186	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
187	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
188	C₂×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	356	1	no	—
191	C₂×D₄	—	178	2	no	—
192	C₂×D₄	—	178	1	no	—
193	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
196	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
198	Q₁₆	—	356	4	no	—
199	SD₁₆	—	356	4	no	—
200	SD₁₆	—	356	4	no	—
201	D₈	—	356	4	no	—
202	M₁₆	—	712	2	no	—
203	C₂×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈	—	178	4	no	—
205	C₂×C₈	—	178	4	no	—
206	C₂×C₈	—	178	2	no	—
207	C₂×C₈	—	712	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
212	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
214	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	2	2	no	—
216	C₂³	—	356	1	no	—
217	C₂³	#15667996	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	4	2	no	—
219	Q₈	—	356	2	no	—
220	D₄	—	4	2	no	—
221	D₄	—	8	2	no	—
222	D₄	—	8	2	no	—
223	D₄	—	356	2	no	—
224	D₄	—	356	4	no	—
225	D₄	—	712	1	no	—
226	D₄	—	712	1	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄	—	356	1	no	—
233	C₂×C₄	—	712	2	no	—
234	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
238	C₈	—	8	2	no	—
239	C₈	—	356	4	no	—
240	C₈	—	178	4	no	—
241	C₂²	—	2	2	no	—
242	C₂²	—	2	1	no	—
243	C₂²	—	4	4	no	—
244	C₂²	—	4	2	no	—
245	C₂²	—	712	2	no	—
246	C₂²	—	712	1	no	—
247	C₂²	#19151475	1	1	yes	characteristic
248	C₄	—	2	2	no	—
249	C₄	—	2	2	no	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	4	2	no	—
252	C₄	—	712	1	no	—
253	C₄	#19151768	1	2	yes	—
254	C₂	—	4	1	no	—
255	C₂	—	8	2	no	—
256	C₂	—	1424	1	no	—
257	C₂	#26020612	1	2	yes	—
258	C₂	#26020648	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26030697

C₂

yes

maximal, characteristic

#26029323

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018722

C₂

yes

maximal, complemented

#26018152

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1543

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668032

—

#19152148

C₂²

yes

characteristic

#19151993

C₄

yes

—

#19151990

—

#19151988

C₄

yes

—

#19151985

—

#19151670

—

#19151655

C₂²

yes

—

#19151565

—

C₂×#15667923

C₂²

yes

characteristic

#19151327

—

#532×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#431×C₈₉

C₂²

yes

—

#333×C₈₉

—

#331×C₈₉

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

#15668009

C₂×C₄

yes

characteristic

#15668000

—

#15667986

—

C₄×D₃₅₆

—

C₄⋊#10623494

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂×#41×C₈₉

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₈₉

D₄

yes

characteristic

#127×C₈₉

D₄

yes

characteristic

#124×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

#121×C₈₉

—

C₄×D₄×C₈₉

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₉

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₄×C₈×C₈₉

—

#13083574

—

#13083574

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊Dic₈₉

—

#13083551

—

#41×C₈₉

—

#41×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

#123

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

—

101

C₂²⋊D₈₉

—

102

C₂²⋊D₈₉

—

103

C₂×Dic₈₉

—

104

D₃₅₆

—

105

D₃₅₆

—

106

C₄×D₈₉

—

107

Dic₁₇₈

—

108

C₈×C₈₉

—

109

#10623494

—

110

#10623494

—

111

C₂²×C₈₉

—

112

C₂²×C₈₉

—

113

C₂²×C₈₉

—

114

C₂²×C₈₉

—

115

C₂²×C₈₉

#386

yes

characteristic

116

C₂×D₈₉

—

117

C₂×D₈₉

—

118

C₄×C₈₉

—

119

C₄×C₈₉

—

120

C₄×C₈₉

—

121

C₄×C₈₉

—

122

C₄×C₈₉

#453

yes

—

123

Dic₈₉

—

124

#9007

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₈₉

—

126

C₂×C₈₉

—

127

C₂×C₈₉

#1881

yes

—

128

C₂×C₈₉

#1887

yes

characteristic

129

D₈₉

—

130

#3150

—

131

#2980

—

132

#1543

D₈₉

yes

characteristic, complemented

133

#1496

—

134

#1302

—

135

C₈₉

#9007

yes

characteristic, complemented, Sylow

136

C₂×#135

—

178

—

137

#532

—

138

#532

C₂×D₈₉

yes

characteristic

139

#497

—

140

#497

—

178

—

141

#496

—

142

#496

—

178

—

143

#435

—

178

—

144

#432

—

145

#431

C₂×D₈₉

yes

—

146

#408

—

178

—

147

C₂×#97

—

148

#333

—

149

#331

—

150

D₄⋊C₈

—

178

—

151

C₂×#41

—

178

—

152

C₂×#41

D₃₅₆

yes

—

153

#135

—

356

—

154

#135

—

356

—

155

C₂×Q₁₆

—

178

—

156

C₂×SD₁₆

—

178

—

157

C₂×SD₁₆

—

178

—

158

C₂×D₈

—

178

—

159

C₂×M₁₆

—

178

—

160

C₂²×C₈

—

178

—

161

C₂²×C₈

—

178

—

162

C₄⋊Q₈

—

163

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

164

#127

—

165

#127

C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

166

#124

—

178

—

167

#124

C₄×D₈₉

yes

—

168

#121

—

169

#121

—

178

—

170

C₄×D₄

—

171

C₄×D₄

—

178

—

172

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

173

C₄⋊C₈

—

174

C₄⋊C₈

—

175

C₂²⋊C₈

—

176

C₂²⋊C₈

—

178

—

177

C₂²⋊C₈

—

178

—

178

#97

—

179

#97

—

178

—

180

#97

—

178

—

181

C₄×C₈

—

182

#41

—

183

#41

—

184

#41

—

356

—

185

#41

—

356

—

186

C₂×Q₈

—

178

—

187

C₂×Q₈

#13083551

yes

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

356

—

191

C₂×D₄

—

178

—

192

C₂×D₄

—

178

—

193

C₂×D₄

#13083551

yes

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

356

—

196

C₂²×C₄

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

197

C₂²×C₄

#13083573

yes

—

198

Q₁₆

—

356

—

199

SD₁₆

—

356

—

200

SD₁₆

—

356

—

201

D₈

—

356

—

202

M₁₆

—

712

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

178

—

205

C₂×C₈

—

178

—

206

C₂×C₈

—

178

—

207

C₂×C₈

—

712

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

178

—

210

C₂²⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

356

—

212

C₄²

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

213

C₄²

D₄×D₈₉

yes

—

214

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

215

C₂³

—

216

C₂³

—

356

—

217

C₂³

#15667996

yes

characteristic

218

Q₈

—

219

Q₈

—

356

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

356

—

224

D₄

—

356

—

225

D₄

—

712

—

226

D₄

—

712

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

356

—

233

C₂×C₄

—

712

—

234

C₂×C₄

C₂×#13083551

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#15667972

yes

—

236

C₂×C₄

#15667982

yes

characteristic

237

C₂×C₄

#15667984

yes

—

238

C₈

—

239

C₈

—

356

—

240

C₈

—

178

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

712

—

246

C₂²

—

712

—

247

C₂²

#19151475

yes

characteristic

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

712

—

253

C₄

#19151768

yes

—

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

—

1424

—

257

C₂

#26020612

yes

—

258

C₂

#26020648

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667982
commutator	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1543	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	#26030697	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1543	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9007
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#15667982

commutator

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1543

C₂

C₂²×C₈₉

C₂

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

N	H ≅ G/N	type
2. #26029323	C₂	semidirect
3. #26018722	C₂	semidirect
4. #26018152	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1543	C₂	semidirect
132. #1543	D₈₉	semidirect
135. C₈₉	#9007	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26029323

C₂

semidirect

3. #26018722

C₂

semidirect

4. #26018152

C₂

semidirect

5. C₈₉×#1543

C₂

semidirect

132. #1543

D₈₉

semidirect

135. C₈₉

#9007

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030697	2
#26029323	2
#26018722	2
#26018152	2
C₈₉×#1543	2
#9007	89

subgroup

index

C₈₉×#1543

Subgroups — #36449385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups