Subgroups — #36449416

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#15667937	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667935	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151511	—	2	2	no	—
16	#19151511	C₄	1	4	yes	complemented
17	#19151472	—	2	2	no	—
18	#19151469	—	2	2	no	—
19	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151456	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
22	#19151321	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
48	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
52	#15667937	—	4	4	no	—
53	#15667935	—	4	4	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	#15667919	—	2	2	no	—
57	#15667919	—	2	4	no	—
58	#15667919	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
68	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂³×D₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	#13083553	—	8	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
109	#13083551	—	2	2	no	—
110	#13083551	—	2	2	no	—
111	#13083551	—	2	2	no	—
112	#13083551	—	2	2	no	—
113	#13083551	—	4	8	no	—
114	#13083551	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
190	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
191	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
194	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
195	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
197	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
198	#10623494	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#451	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#483	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#484	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	#9013	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	#1601	1	2	yes	—
240	C₂×C₈₉	#1602	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	#1872	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#1885	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#1889	1	1	yes	characteristic
244	D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×#393	—	89	1	no	—
246	#2315	—	89	1	no	—
247	#1787	—	89	1	no	—
248	#1787	—	89	1	no	—
249	C₂×#323	—	89	1	no	—
250	#1294	—	89	1	no	—
251	#1294	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₈₉	#9013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
257	C₂×#103	—	178	2	no	—
258	C₂×#103	—	178	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#393	—	89	4	no	—
262	#393	—	178	2	no	—
263	#385	—	178	2	no	—
264	#385	—	178	2	no	—
265	#380	—	89	1	no	—
266	#380	—	178	1	no	—
267	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	—	178	1	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	#323	—	178	2	no	—
271	C₂⁵	—	89	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
302	#103	—	356	4	no	—
303	#103	—	356	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	178	4	no	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	#95	—	178	1	no	—
313	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
314	C₂⁴	—	89	2	no	—
315	C₂⁴	—	89	2	no	—
316	C₂⁴	—	89	2	no	—
317	C₂⁴	—	356	2	no	—
318	C₂⁴	—	356	2	no	—
319	C₂⁴	—	178	1	no	—
320	C₂⁴	—	178	1	no	—
321	C₂⁴	—	178	1	no	—
322	C₂⁴	—	178	1	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	356	2	no	—
365	C₂×C₈	—	356	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	89	4	no	—
382	C₂³	—	356	2	no	—
383	C₂³	—	356	2	no	—
384	C₂³	—	356	4	no	—
385	C₂³	—	356	4	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	356	2	no	—
388	C₂³	—	178	2	no	—
389	C₂³	—	178	2	no	—
390	C₂³	—	178	2	no	—
391	C₂³	—	178	2	no	—
392	C₂³	—	178	2	no	—
393	C₂³	—	178	2	no	—
394	C₂³	—	712	1	no	—
395	C₂³	—	712	1	no	—
396	C₂³	—	712	2	no	—
397	C₂³	—	712	2	no	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#15668036	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#15668041	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	356	4	no	—
406	Q₈	—	356	4	no	—
407	Q₈	—	356	2	no	—
408	Q₈	—	356	2	no	—
409	Q₈	—	178	4	no	—
410	Q₈	—	178	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	4	no	—
435	C₂×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂×C₄	—	712	8	no	—
437	C₂×C₄	—	712	1	no	—
438	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	712	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	356	4	no	—
453	C₂²	—	356	2	no	—
454	C₂²	—	356	2	no	—
455	C₂²	—	356	4	no	—
456	C₂²	—	356	4	no	—
457	C₂²	—	178	4	no	—
458	C₂²	—	712	2	no	—
459	C₂²	—	712	2	no	—
460	C₂²	—	712	2	no	—
461	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19151750	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19151755	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19151777	1	2	yes	—
467	C₂²	#19151786	1	2	yes	—
468	C₂²	#19151930	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19151935	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	356	2	no	—
477	C₄	—	356	4	no	—
478	C₄	—	712	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	356	4	no	—
484	C₂	#26019205	1	2	yes	—
485	C₂	#26019210	1	2	yes	—
486	C₂	#26020558	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#26020639	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#26020659	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020188	C₂	semidirect
4. #26020186	C₂	semidirect
6. #26018131	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1294	C₂	semidirect
16. #19151511	C₄	semidirect
33. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
68. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×D₈₉	#103	semidirect
251. #1294	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#9013	semidirect
313. #95	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151511	2
#26022865	2
#26020188	2
#26020186	2
C₂×#19151321	2
#26018131	2
C₈₉×#1294	2
#9013	89