Subgroups — #36449431

Order 22784.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
10	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667937	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667935	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151511	—	2	2	no	—
15	#19151511	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19151490	—	2	2	no	—
17	#19151488	—	2	2	no	—
18	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151453	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
22	#19151321	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
47	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	#15667937	—	4	4	no	—
51	#15667935	—	4	4	no	—
52	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
54	#15667919	—	2	2	no	—
55	#15667919	—	2	4	no	—
56	#15667919	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	#13083551	—	2	2	no	—
104	#13083551	—	2	2	no	—
105	#13083551	—	2	2	no	—
106	#13083551	—	2	2	no	—
107	#13083551	—	4	8	no	—
108	#13083551	—	8	2	no	—
109	#13083551	—	8	2	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
186	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
187	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
190	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
192	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
193	#10623494	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#485	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#485	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
226	Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	Dic₈₉	—	8	2	no	—
229	#9016	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	#1606	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₉	#1606	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₉	#1873	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#1885	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#1889	1	1	yes	characteristic
239	D₈₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#393	—	89	1	no	—
241	#2312	—	89	1	no	—
242	#1787	—	89	1	no	—
243	#1787	—	89	1	no	—
244	C₂×#323	—	89	1	no	—
245	#1294	—	89	1	no	—
246	#1294	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₈₉	#9016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
251	C₂×#103	—	178	2	no	—
252	C₂×#103	—	178	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#393	—	89	4	no	—
256	#393	—	178	2	no	—
257	#388	—	178	2	no	—
258	#388	—	178	2	no	—
259	#380	—	89	1	no	—
260	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	#379	—	178	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×#95	—	178	1	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#323	—	178	2	no	—
266	C₂⁵	—	89	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
295	#103	—	356	4	no	—
296	#103	—	356	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	178	4	no	—
304	#95	—	178	2	no	—
305	#95	—	178	1	no	—
306	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂⁴	—	89	2	no	—
308	C₂⁴	—	356	2	no	—
309	C₂⁴	—	356	2	no	—
310	C₂⁴	—	178	1	no	—
311	C₂⁴	—	178	1	no	—
312	C₂⁴	—	178	1	no	—
313	C₂⁴	—	178	1	no	—
314	C₂⁴	—	178	1	no	—
315	C₂⁴	—	178	1	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	356	2	no	—
355	C₂×C₈	—	356	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
369	C₄²	—	712	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	356	2	no	—
373	C₂³	—	356	2	no	—
374	C₂³	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	356	4	no	—
376	C₂³	—	356	1	no	—
377	C₂³	—	356	1	no	—
378	C₂³	—	356	1	no	—
379	C₂³	—	356	1	no	—
380	C₂³	—	356	2	no	—
381	C₂³	—	356	2	no	—
382	C₂³	—	178	2	no	—
383	C₂³	—	178	2	no	—
384	C₂³	—	178	2	no	—
385	C₂³	—	712	1	no	—
386	C₂³	—	712	1	no	—
387	C₂³	—	712	2	no	—
388	C₂³	—	712	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#15668031	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#15668033	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#15668041	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#15668044	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	356	4	no	—
397	Q₈	—	356	4	no	—
398	Q₈	—	356	2	no	—
399	Q₈	—	356	2	no	—
400	Q₈	—	178	4	no	—
401	Q₈	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	4	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	2	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	712	1	no	—
428	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	8	1	no	—
433	C₈	—	712	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	2	no	—
444	C₂²	—	356	2	no	—
445	C₂²	—	356	2	no	—
446	C₂²	—	712	2	no	—
447	C₂²	—	712	2	no	—
448	C₂²	—	712	2	no	—
449	C₂²	—	712	2	no	—
450	C₂²	—	712	2	no	—
451	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19151591	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19151605	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19151761	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19151763	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19151777	1	2	yes	—
457	C₂²	#19151786	1	2	yes	—
458	C₂²	#19151941	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19151942	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	356	2	no	—
467	C₄	—	356	4	no	—
468	C₄	—	712	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	712	2	no	—
474	C₂	#26019233	1	2	yes	—
475	C₂	#26019235	1	2	yes	—
476	C₂	#26020563	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#26020639	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26020659	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020188	C₂	semidirect
4. #26020186	C₂	semidirect
6. #26018131	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1294	C₂	semidirect
15. #19151511	C₄	semidirect
246. #1294	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#9016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151511	2
#26022849	2
#26020188	2
#26020186	2
C₂×#19151321	2
#26018131	2
C₈₉×#1294	2
#9016	89