Subgroups — #36449456

Order 22784.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151535	—	2	2	no	—
15	#19151535	C₄	1	4	yes	complemented
16	#19151472	—	2	2	no	—
17	#19151469	—	2	2	no	—
18	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151456	—	2	1	no	—
20	#19151361	—	2	2	no	—
21	#19151360	—	2	2	no	—
22	#19151321	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
55	#15667919	—	2	2	no	—
56	#15667919	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
75	C₂³×D₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
89	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
90	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	#13083553	—	8	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	#13083551	—	2	2	no	—
101	#13083551	—	2	2	no	—
102	#13083551	—	2	2	no	—
103	#13083551	—	2	2	no	—
104	#13083551	—	4	8	no	—
105	#13083551	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	#103	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
181	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
182	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
183	#10623494	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#451	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	#458	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#483	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#484	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
216	Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	Dic₈₉	—	8	2	no	—
218	Dic₈₉	—	8	2	no	—
219	#9021	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈₉	#1613	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₉	#1614	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₉	#1872	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1887	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1890	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂×#399	—	89	1	no	—
231	#2315	—	89	1	no	—
232	#1824	—	89	1	no	—
233	#1824	—	89	1	no	—
234	C₂×#323	—	89	1	no	—
235	#1294	—	89	1	no	—
236	#1294	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₈₉	#9021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#399	—	89	4	no	—
246	#399	—	178	2	no	—
247	#385	—	178	2	no	—
248	#385	—	178	2	no	—
249	#380	—	89	1	no	—
250	#380	—	178	1	no	—
251	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	#340	—	178	2	no	—
254	#340	—	178	2	no	—
255	#323	—	178	2	no	—
256	C₂⁵	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	178	2	no	—
295	#95	—	178	1	no	—
296	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
297	C₂⁴	—	89	2	no	—
298	C₂⁴	—	89	2	no	—
299	C₂⁴	—	89	2	no	—
300	C₂⁴	—	356	2	no	—
301	C₂⁴	—	356	2	no	—
302	C₂⁴	—	178	1	no	—
303	C₂⁴	—	178	1	no	—
304	C₂⁴	—	178	1	no	—
305	C₂⁴	—	178	1	no	—
306	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	356	2	no	—
336	C₂×C₈	—	356	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	89	4	no	—
358	C₂³	—	356	2	no	—
359	C₂³	—	356	2	no	—
360	C₂³	—	356	4	no	—
361	C₂³	—	356	4	no	—
362	C₂³	—	356	2	no	—
363	C₂³	—	356	2	no	—
364	C₂³	—	178	2	no	—
365	C₂³	—	178	2	no	—
366	C₂³	—	178	2	no	—
367	C₂³	—	178	2	no	—
368	C₂³	—	178	2	no	—
369	C₂³	—	178	2	no	—
370	C₂³	—	712	1	no	—
371	C₂³	—	712	1	no	—
372	C₂³	—	712	2	no	—
373	C₂³	—	712	2	no	—
374	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#15668036	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#15668041	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂×C₄	—	356	2	no	—
402	C₂×C₄	—	356	2	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	712	8	no	—
405	C₂×C₄	—	712	1	no	—
406	C₂×C₄	—	712	2	no	—
407	C₂×C₄	—	712	2	no	—
408	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	8	1	no	—
413	C₈	—	712	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	356	4	no	—
423	C₂²	—	356	2	no	—
424	C₂²	—	356	2	no	—
425	C₂²	—	356	4	no	—
426	C₂²	—	356	4	no	—
427	C₂²	—	178	4	no	—
428	C₂²	—	712	2	no	—
429	C₂²	—	712	2	no	—
430	C₂²	—	712	2	no	—
431	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19151750	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19151755	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19151767	1	2	yes	—
437	C₂²	#19151789	1	2	yes	—
438	C₂²	#19151930	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19151935	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	356	2	no	—
447	C₄	—	712	2	no	—
448	C₄	—	712	2	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	356	4	no	—
454	C₂	#26019273	1	2	yes	—
455	C₂	#26019278	1	2	yes	—
456	C₂	#26020558	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26020649	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26020664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020343	C₂	semidirect
4. #26020340	C₂	semidirect
6. #26018131	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1294	C₂	semidirect
15. #19151535	C₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
66. #95×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
236. #1294	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	#9021	semidirect
296. #95	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151535	2
#26022865	2
#26020343	2
#26020340	2
C₂×#19151321	2
#26018131	2
C₈₉×#1294	2
#9021	89