Subgroups — #36449771

Order 22784.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151649	—	2	2	no	—
12	#19151649	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667941	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151501	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19151494	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19151486	—	2	1	no	—
21	#19151474	—	2	1	no	—
22	#19151455	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	#19151352	—	2	1	no	—
26	D₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
36	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
37	#15667983	—	2	2	no	—
38	#15667983	C₈	1	4	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
53	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
55	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
57	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
58	#15667941	—	2	4	no	—
59	#15667924	—	2	4	no	—
60	#15667924	—	4	2	no	—
61	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
62	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	complemented
63	#15667919	—	2	1	no	—
64	#15667919	—	2	1	no	—
65	#15667919	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
110	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
111	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	#13083553	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
120	#13083551	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
225	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
228	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
230	#10623494	—	4	2	no	—
231	#10623494	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
256	C₄×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈₉	#435	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈₉	#435	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₈₉	#468	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈₉	#468	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	Dic₈₉	—	4	2	no	—
268	Dic₈₉	—	8	1	no	—
269	#9074	—	89	1	no	maximal, Sylow
270	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
271	C₂×C₈₉	#1477	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈₉	#1478	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈₉	#1495	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₉	#1496	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₉	#1869	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#1895	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈₉	#1897	1	1	yes	characteristic
278	D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×#431	—	89	1	no	—
280	C₄×#121	—	89	1	no	—
281	#1797	—	89	1	no	—
282	C₂×D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
283	C₂×D₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1279	—	89	1	no	—
285	#1279	—	89	1	no	—
286	C₈₉	#9074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#121	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
291	#431	—	178	2	no	—
292	#431	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#390	—	89	1	no	—
301	#389	—	89	1	no	—
302	#388	—	178	1	no	—
303	#386	—	178	1	no	—
304	#380	—	89	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
307	#336	—	178	1	no	—
308	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
320	#121	—	89	4	no	—
321	#121	—	178	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	356	2	no	—
327	C₄×D₄	—	356	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	89	2	no	—
355	C₄×C₈	—	178	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
357	#95	—	178	1	no	—
358	#95	—	178	1	no	—
359	#95	—	178	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	89	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	356	2	no	—
368	C₂×D₄	—	356	2	no	—
369	C₂×D₄	—	178	4	no	—
370	C₂×D₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	356	1	no	—
409	C₂×C₈	—	356	1	no	—
410	C₂×C₈	—	356	1	no	—
411	C₂×C₈	—	356	1	no	—
412	C₂×C₈	—	356	1	no	—
413	C₂×C₈	—	178	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
427	C₄²	—	356	1	no	—
428	C₄²	—	356	1	no	—
429	C₄²	—	178	1	no	—
430	C₄²	—	178	1	no	—
431	C₄²	—	178	1	no	—
432	C₄²	—	178	1	no	—
433	C₄²	—	178	1	no	—
434	C₄²	—	178	1	no	—
435	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	89	2	no	—
447	C₂³	—	178	1	no	—
448	C₂³	—	178	1	no	—
449	C₂³	—	178	1	no	—
450	C₂³	—	178	1	no	—
451	C₂³	—	178	1	no	—
452	C₂³	—	178	1	no	—
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	356	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄	—	89	2	no	—
469	C₂×C₄	—	356	2	no	—
470	C₂×C₄	—	356	2	no	—
471	C₂×C₄	—	356	1	no	—
472	C₂×C₄	—	356	1	no	—
473	C₂×C₄	—	356	1	no	—
474	C₂×C₄	—	356	1	no	—
475	C₂×C₄	—	356	1	no	—
476	C₂×C₄	—	356	1	no	—
477	C₂×C₄	—	356	1	no	—
478	C₂×C₄	—	356	1	no	—
479	C₂×C₄	—	356	1	no	—
480	C₂×C₄	—	178	1	no	—
481	C₂×C₄	—	178	1	no	—
482	C₂×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂×C₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₄	—	178	1	no	—
486	C₂×C₄	—	178	1	no	—
487	C₂×C₄	—	178	1	no	—
488	C₂×C₄	—	178	1	no	—
489	C₂×C₄	—	178	2	no	—
490	C₂×C₄	—	178	2	no	—
491	C₂×C₄	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄	—	178	2	no	—
493	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#15668018	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#15668020	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#15668041	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	8	1	no	—
509	C₈	—	356	2	no	—
510	C₈	—	712	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	356	1	no	—
519	C₂²	—	356	1	no	—
520	C₂²	—	356	1	no	—
521	C₂²	—	356	1	no	—
522	C₂²	—	178	2	no	—
523	C₂²	—	178	2	no	—
524	C₂²	—	178	2	no	—
525	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#19151563	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#19151601	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#19151613	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#19151613	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	356	1	no	—
536	C₄	—	356	2	no	—
537	C₄	—	356	1	no	—
538	C₄	—	178	2	no	—
539	C₄	—	712	1	no	—
540	C₄	#19151661	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₈×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#19151667	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#19151672	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#19151841	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#19151843	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#19151848	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#19151850	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	8	2	no	—
549	C₂	—	356	2	no	—
550	C₂	#26018636	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#26018641	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#26018714	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#26018719	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#26020541	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#26020687	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#26020697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667983	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9074
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151649	C₂	semidirect
3. #26020229	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊#10623494	C₂	semidirect
5. #26018092	C₂	semidirect
6. #26018091	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
38. #15667983	C₈	semidirect
62. C₄×#10623494	D₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
283. C₂×D₄⋊C₈	D₈₉	semidirect
286. C₈₉	#9074	semidirect
356. C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151649	2
C₄×#15667983	2
#26020229	2
C₂×D₄⋊#10623494	2
#26018092	2
#26018091	2
C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	2
#9074	89