Subgroups — #36450093

Order 22784.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
8	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667986	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
12	#19151500	—	2	1	no	—
13	#19151500	—	2	1	no	—
14	#19151500	C₄	1	2	yes	—
15	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151353	—	2	1	no	—
17	#19151341	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	#15668009	—	2	2	no	—
29	#15668009	—	2	2	no	—
30	#15667986	—	4	4	no	—
31	#15667986	—	4	2	no	—
32	#15667986	—	4	2	no	—
33	#15667986	—	4	2	no	—
34	#15667986	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
41	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
62	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
63	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
64	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
65	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
66	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
68	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
69	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
70	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
72	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
73	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
79	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
80	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
83	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	#13083551	—	4	4	no	—
87	#13083551	—	4	4	no	—
88	#13083551	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	#100	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	D₃₅₆	—	8	4	no	—
168	D₃₅₆	—	8	1	no	—
169	D₃₅₆	—	8	1	no	—
170	D₃₅₆	—	8	2	no	—
171	D₃₅₆	—	8	2	no	—
172	D₃₅₆	—	8	1	no	—
173	D₃₅₆	—	8	1	no	—
174	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
175	#10623494	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	#331	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	#465	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	#466	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₉	#480	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
207	Dic₈₉	—	8	2	no	—
208	#9133	—	89	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈₉	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#1540	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#1547	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#1551	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1874	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#1893	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#1900	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	16	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2856	—	89	1	no	—
220	#1797	—	89	1	no	—
221	C₂×#331	—	89	2	no	—
222	#1296	—	89	2	no	—
223	C₈₉	#9133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×#127	—	89	1	no	—
226	C₂×#121	—	89	2	no	—
227	C₂×#121	—	178	1	no	—
228	C₂×#121	—	178	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
235	#390	—	89	2	no	—
236	#390	—	178	1	no	—
237	#390	—	178	1	no	—
238	#384	—	89	1	no	—
239	#336	—	178	1	no	—
240	#331	—	178	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
253	#127	—	178	2	no	—
254	#127	—	178	2	no	—
255	#121	—	356	4	no	—
256	#121	—	356	2	no	—
257	#121	—	356	2	no	—
258	#121	—	356	2	no	—
259	#121	—	356	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
277	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
278	C₂⁴	—	178	2	no	—
279	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	356	2	no	—
281	C₂×D₄	—	356	2	no	—
282	C₂×D₄	—	356	4	no	—
283	C₂×D₄	—	356	4	no	—
284	C₂×D₄	—	356	4	no	—
285	C₂×D₄	—	356	1	no	—
286	C₂×D₄	—	356	2	no	—
287	C₂×D₄	—	356	1	no	—
288	C₂×D₄	—	356	1	no	—
289	C₂×D₄	—	356	1	no	—
290	C₂×D₄	—	356	1	no	—
291	C₂×D₄	—	356	1	no	—
292	C₂×D₄	—	356	2	no	—
293	C₂×D₄	—	356	1	no	—
294	C₂×D₄	—	356	1	no	—
295	C₂×D₄	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#13083561	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#13083563	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	356	2	no	—
321	C₂×C₈	—	356	2	no	—
322	C₂×C₈	—	356	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
336	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	356	2	no	—
342	C₂³	—	356	2	no	—
343	C₂³	—	356	2	no	—
344	C₂³	—	356	2	no	—
345	C₂³	—	356	2	no	—
346	C₂³	—	356	2	no	—
347	C₂³	—	356	2	no	—
348	C₂³	#15667928	1	2	yes	—
349	C₂³	#15667932	1	2	yes	—
350	C₂³	#15667934	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	712	4	no	—
353	D₄	—	712	8	no	—
354	D₄	—	712	1	no	—
355	D₄	—	712	1	no	—
356	D₄	—	712	1	no	—
357	D₄	—	712	1	no	—
358	D₄	—	712	2	no	—
359	D₄	—	712	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂×C₄	—	356	2	no	—
379	C₂×C₄	#15667932	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15667934	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#13083563	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#15668034	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#15668038	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#15668043	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	712	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	712	2	no	—
401	C₂²	—	712	2	no	—
402	C₂²	—	712	2	no	—
403	C₂²	—	712	2	no	—
404	C₂²	—	712	2	no	—
405	C₂²	—	712	2	no	—
406	C₂²	—	712	2	no	—
407	C₂²	#19151341	1	4	yes	complemented
408	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#15667928	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19151580	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#15667932	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#15667934	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19151595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19151597	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	712	2	no	—
420	C₄	#19151732	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19151737	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#19151827	1	2	yes	—
423	C₄	#19151834	1	2	yes	—
424	C₄	#19151911	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#19151916	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	1424	2	no	—
428	C₂	C₂×#19151341	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#26018902	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#26018927	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#26018945	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#26020569	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#26020680	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26020715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#26028597	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020232	C₂	semidirect
3. C₂×#19151341	C₂	semidirect
4. #26018136	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
59. C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
182. C₂²×C₈₉	#331	semidirect
218. C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	#9133	semidirect
276. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
407. C₂²	#19151341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028597	2
#26020232	2
C₂×#19151341	2
#26018136	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	2
#9133	89