Subgroups — #36450160

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26020161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#327×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667983	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
14	#19151478	—	2	1	no	—
15	#19151474	—	2	2	no	—
16	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151455	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
21	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
22	#19151332	—	2	2	no	—
23	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#327×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
44	#15667983	—	4	4	no	—
45	#15667980	—	4	2	no	—
46	#15667980	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
53	#15667924	—	4	4	no	—
54	#15667919	—	2	4	no	—
55	#15667919	—	2	2	no	—
56	#15667919	—	2	1	no	—
57	#15667919	—	2	1	no	—
58	#15667919	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
73	#95×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
119	#13083551	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₈₉	#99	1	4	yes	—
181	C₂²×D₈₉	#102	1	4	yes	—
182	C₂²×D₈₉	#104	1	4	yes	—
183	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
184	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
186	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
187	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
188	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
222	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×D₈₉	—	4	32	no	—
226	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
227	#10623494	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₉	#480	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈₉	#327	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
267	Dic₈₉	—	4	4	no	—
268	Dic₈₉	—	4	2	no	—
269	Dic₈₉	—	8	2	no	—
270	#9147	—	89	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
276	C₂×C₈₉	C₂×#327	1	2	yes	—
277	C₂×C₈₉	#1504	1	2	yes	—
278	C₂×C₈₉	#1874	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	#1896	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₉	#1898	1	1	yes	characteristic
281	D₈₉	—	2	8	no	—
282	#2847	—	89	1	no	—
283	C₂²×#95	—	89	1	no	—
284	#1779	—	89	1	no	—
285	C₂×#327	—	89	1	no	—
286	C₂×#327	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#1294	—	89	1	no	—
288	#1294	—	89	1	no	—
289	C₈₉	#9147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×#121	—	89	2	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	—	178	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#386	—	178	2	no	—
299	#386	—	178	1	no	—
300	#380	—	89	1	no	—
301	#380	—	89	2	no	—
302	C₂×#95	—	89	1	no	—
303	C₂×#95	—	178	2	no	—
304	C₂×#95	—	178	1	no	—
305	C₂×#95	—	178	2	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	#327	—	2	2	no	—
308	#327	—	178	2	no	—
309	C₂⁵	—	89	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
331	#121	—	2	1	no	—
332	#121	—	2	1	no	—
333	#121	—	2	1	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	356	4	no	—
336	#120	—	356	2	no	—
337	#120	—	356	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	89	2	no	—
351	#95	—	178	2	no	—
352	#95	—	178	4	no	—
353	#95	—	178	1	no	—
354	#95	—	178	1	no	—
355	#95	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	89	2	no	—
358	C₂⁴	—	89	2	no	—
359	C₂⁴	—	89	2	no	—
360	C₂⁴	—	178	4	no	—
361	C₂⁴	—	178	4	no	—
362	C₂⁴	—	178	1	no	—
363	C₂⁴	—	178	1	no	—
364	C₂⁴	—	178	1	no	—
365	C₂⁴	—	178	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	356	4	no	—
377	C₂×D₄	—	356	4	no	—
378	C₂×D₄	—	356	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	356	2	no	—
422	C₂×C₈	—	356	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	89	4	no	—
440	C₂³	—	89	4	no	—
441	C₂³	—	89	4	no	—
442	C₂³	—	178	8	no	—
443	C₂³	—	178	8	no	—
444	C₂³	—	178	4	no	—
445	C₂³	—	178	4	no	—
446	C₂³	—	178	8	no	—
447	C₂³	—	178	4	no	—
448	C₂³	—	178	4	no	—
449	C₂³	—	178	8	no	—
450	C₂³	—	178	2	no	—
451	C₂³	—	178	2	no	—
452	C₂³	—	178	2	no	—
453	C₂³	—	178	2	no	—
454	C₂³	—	178	2	no	—
455	C₂³	—	178	2	no	—
456	C₂³	—	178	2	no	—
457	C₂³	—	178	2	no	—
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#15667994	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#15668036	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#15668041	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	1	no	—
467	D₄	—	8	1	no	—
468	D₄	—	8	1	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	1	no	—
471	D₄	—	712	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	356	4	no	—
487	C₂×C₄	—	356	4	no	—
488	C₂×C₄	—	356	4	no	—
489	C₂×C₄	—	356	4	no	—
490	C₂×C₄	—	356	32	no	—
491	C₂×C₄	—	356	2	no	—
492	C₂×C₄	—	356	4	no	—
493	C₂×C₄	—	356	4	no	—
494	C₂×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂×C₄	—	356	2	no	—
496	C₂×C₄	—	356	2	no	—
497	C₂×C₄	—	356	2	no	—
498	C₂×C₄	—	356	2	no	—
499	C₂×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂×C₄	—	178	4	no	—
501	C₂×C₄	—	178	2	no	—
502	C₂×C₄	—	178	2	no	—
503	C₂×C₄	—	178	2	no	—
504	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	8	1	no	—
509	C₈	—	712	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	89	8	no	—
524	C₂²	—	178	8	no	—
525	C₂²	—	178	8	no	—
526	C₂²	—	178	8	no	—
527	C₂²	—	178	8	no	—
528	C₂²	—	178	4	no	—
529	C₂²	—	178	4	no	—
530	C₂²	—	178	4	no	—
531	C₂²	—	178	4	no	—
532	C₂²	—	178	4	no	—
533	C₂²	—	178	4	no	—
534	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#99×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂²	#19151730	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19151735	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#19151910	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#19151915	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	356	4	no	—
550	C₄	—	356	2	no	—
551	C₄	—	712	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	16	1	no	—
557	C₂	—	178	8	no	—
558	C₂	#327×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂	#26018753	1	2	yes	—
560	C₂	#26020566	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#26020692	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#26020702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#327×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#26028531	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#95×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26020161	C₂	semidirect
4. C₂×#19151332	C₂	semidirect
5. #26018132	C₂	semidirect
6. #26018131	C₂	semidirect
7. C₂×#327×C₈₉	C₂	semidirect
10. C₂×#15667983	C₄	semidirect
17. #19151455	C₄	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
58. #15667919	D₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
73. #95×C₈₉	D₄	semidirect
260. C₂×D₈₉	#327	semidirect
286. C₂×#327	D₈₉	semidirect
289. C₈₉	#9147	semidirect
312. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
339. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
355. #95	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028531	2
C₂×#95×D₈₉	2
#26020161	2
C₂×#19151332	2
#26018132	2
#26018131	2
C₂×#327×C₈₉	2
#9147	89