Subgroups — #36450167

Order 22784.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19151331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15667996	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083553	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151499	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19151497	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19151490	—	2	2	no	—
17	#19151475	—	2	1	no	—
18	#19151449	—	2	2	no	—
19	#19151449	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151352	—	2	2	no	—
22	#19151333	—	2	2	no	—
23	#19151331	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
33	#15667996	—	4	2	no	—
34	#15667996	—	4	2	no	—
35	#15667986	—	2	1	no	—
36	#15667986	—	2	1	no	—
37	#15667986	—	2	1	no	—
38	#15667986	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
57	#15667919	—	2	2	no	—
58	#15667919	—	2	1	no	—
59	#15667919	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
68	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
69	#95×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	#13083553	—	2	16	no	—
103	#13083551	—	4	1	no	—
104	#13083551	—	4	1	no	—
105	#13083551	—	4	4	no	—
106	#13083551	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	#102	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	#104	1	4	yes	—
187	D₃₅₆	—	8	1	no	—
188	D₃₅₆	—	8	1	no	—
189	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
190	#10623494	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#480	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
219	Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	Dic₈₉	—	8	1	no	—
223	#9148	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	#1502	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#1509	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₉	#1874	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#1899	1	1	yes	characteristic
233	D₈₉	—	16	1	no	—
234	#2854	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
236	#1817	—	89	1	no	—
237	C₂×#327	—	89	1	no	—
238	C₂×#327	—	89	1	no	—
239	#1294	—	89	1	no	—
240	#1294	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₈₉	#9148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#123	—	178	1	no	—
243	C₂×#121	—	89	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	89	2	no	—
250	#389	—	89	2	no	—
251	#388	—	178	2	no	—
252	#386	—	178	1	no	—
253	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
256	C₂×#95	—	89	1	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#336	—	178	2	no	—
259	#327	—	178	2	no	—
260	#327	—	178	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
270	#123	—	356	2	no	—
271	#123	—	356	2	no	—
272	#121	—	178	1	no	—
273	#121	—	178	1	no	—
274	#121	—	178	1	no	—
275	#121	—	178	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	89	2	no	—
301	#95	—	178	2	no	—
302	#95	—	178	1	no	—
303	#95	D₃₅₆	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	178	1	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	356	2	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	356	1	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	356	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	356	1	no	—
313	C₂×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	356	2	no	—
348	C₂×C₈	—	356	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
360	C₄²	—	356	8	no	—
361	C₄²	—	178	2	no	—
362	C₄²	—	178	2	no	—
363	C₄²	—	178	2	no	—
364	C₄²	—	178	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	356	1	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	1	no	—
370	C₂³	—	356	1	no	—
371	C₂³	—	356	2	no	—
372	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#15668039	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#15668044	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	712	1	no	—
380	D₄	—	712	1	no	—
381	D₄	—	712	1	no	—
382	D₄	—	712	1	no	—
383	D₄	—	712	1	no	—
384	D₄	—	712	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	89	4	no	—
400	C₂×C₄	—	89	4	no	—
401	C₂×C₄	—	356	2	no	—
402	C₂×C₄	—	356	4	no	—
403	C₂×C₄	—	356	4	no	—
404	C₂×C₄	—	356	2	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂×C₄	—	178	4	no	—
410	C₂×C₄	—	178	4	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	712	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	712	1	no	—
434	C₂²	—	712	1	no	—
435	C₂²	—	712	2	no	—
436	C₂²	—	712	2	no	—
437	C₂²	—	712	1	no	—
438	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#19151570	1	2	yes	—
440	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151598	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂²	#19151733	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19151738	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19151913	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19151918	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	356	4	no	—
454	C₄	—	178	4	no	—
455	C₄	—	178	4	no	—
456	C₄	—	712	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	1424	1	no	—
462	C₂	#26018745	1	2	yes	—
463	C₂	#26018776	1	2	yes	—
464	C₂	#26020568	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26020694	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26020709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9148
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151449	C₂	semidirect
3. #26020318	C₂	semidirect
6. #26018130	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1294	C₂	semidirect
14. #19151499	C₄	semidirect
15. #19151497	C₄	semidirect
240. #1294	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#9148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028584	2
C₂×#19151449	2
#26020318	2
C₂×#19151333	2
C₂×#19151331	2
#26018130	2
C₈₉×#1294	2
#9148	89