Subgroups — #36450365

Order 22784.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26023162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26018812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
9	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151497	—	2	1	no	—
12	#19151473	—	2	2	no	—
13	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151458	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
17	#19151332	—	2	1	no	—
18	#19151332	—	2	1	no	—
19	#19151332	—	2	2	no	—
20	D₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
21	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#463×C₈₉	—	2	2	no	—
25	#461×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
26	#459×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
27	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#417×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
31	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
41	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
42	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
43	#15667919	—	2	2	no	—
44	#15667919	—	2	1	no	—
45	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#15667919	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	2	no	—
52	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#124×C₈₉	—	2	1	no	—
59	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
60	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
80	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
81	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
87	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
88	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
91	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
92	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
93	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
114	D₈×C₈₉	—	4	4	no	—
115	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
116	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
138	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
139	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
145	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
146	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
147	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
148	D₄×C₈₉	#102	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	#10623494	—	8	1	no	—
180	#10623494	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	#480	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
204	Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	Dic₈₉	—	8	1	no	—
206	Dic₈₉	—	8	2	no	—
207	#9179	—	89	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
212	C₂×C₈₉	#1874	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#1904	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1906	1	1	yes	characteristic
215	#3036	D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	#2349	—	89	1	no	—
217	#1517	—	89	1	no	—
218	#1502	—	89	1	no	—
219	#1478	—	89	1	no	—
220	#1303	—	89	1	no	—
221	#1286	—	89	1	no	—
222	C₈₉	#9179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
224	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	#463	—	2	2	no	—
228	#461	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
229	#459	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
230	#431	—	89	1	no	—
231	#431	—	89	1	no	—
232	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	#417	—	2	1	no	—
234	#389	—	178	1	no	—
235	#385	—	178	2	no	—
236	#382	—	89	1	no	—
237	#380	—	178	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
239	C₂×#95	—	178	1	no	—
240	#327	—	178	1	no	—
241	#327	—	178	1	no	—
242	#327	—	178	2	no	—
243	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
248	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
249	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#127	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#124	—	2	1	no	—
256	#121	—	2	1	no	—
257	#121	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄	—	356	2	no	—
263	C₄×D₄	—	356	2	no	—
264	C₄×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
278	#103	—	2	2	no	—
279	#102	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
282	C₄×C₈	—	178	1	no	—
283	C₄×C₈	—	178	1	no	—
284	#95	—	89	1	no	—
285	#95	—	89	1	no	—
286	#95	—	89	2	no	—
287	#95	—	178	2	no	—
288	#95	—	178	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	#41	—	4	1	no	—
291	#41	—	4	1	no	—
292	#41	—	4	1	no	—
293	#41	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	#13083559	1	2	yes	—
304	C₂×D₄	#13083562	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	4	4	no	—
320	D₈	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	1	no	—
322	M₁₆	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	356	1	no	—
325	C₂×C₈	—	356	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₄²	—	356	1	no	—
340	C₄²	—	356	1	no	—
341	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	1	no	—
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	D₄	—	2	2	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	8	1	no	—
360	D₄	—	8	1	no	—
361	D₄	—	8	1	no	—
362	D₄	—	8	1	no	—
363	D₄	#15667933	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄	—	356	1	no	—
374	C₂×C₄	—	356	1	no	—
375	C₂×C₄	—	356	1	no	—
376	C₂×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂×C₄	—	356	2	no	—
379	C₂×C₄	—	356	1	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂×C₄	—	712	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#15668037	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#15668042	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	712	1	no	—
395	C₈	—	712	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19151731	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19151736	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	356	2	no	—
416	C₄	—	712	2	no	—
417	C₄	—	712	1	no	—
418	C₄	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19151599	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19151909	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19151914	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	#26020570	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#26020741	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26020755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151478
commutator	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3036	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#3036	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9179
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26023162	C₂	semidirect
2. #26018812	C₂	semidirect
3. #26018747	C₂	semidirect
4. #26018643	C₂	semidirect
5. #26018153	C₂	semidirect
6. #26018112	C₂	semidirect
25. #461×C₈₉	C₄	semidirect
26. #459×C₈₉	C₄	semidirect
56. C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
57. #127×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
222. C₈₉	#9179	semidirect
228. #461	Dic₈₉	semidirect
229. #459	Dic₈₉	semidirect
253. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
254. #127	C₂×Dic₈₉	semidirect
277. C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26023162	2
#26018812	2
#26018747	2
#26018643	2
#26018153	2
#26018112	2
C₈₉×#3036	2
#9179	89