Subgroups — #36450458

Order 22784.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26026003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
10	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151623	—	2	2	no	—
13	#19151623	—	2	2	no	—
14	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151621	—	2	1	no	—
16	#19151512	—	2	1	no	—
17	#19151512	C₄	1	2	yes	—
18	#19151506	—	2	1	no	—
19	#19151506	C₄	1	2	yes	—
20	#19151501	—	2	1	no	—
21	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151342	—	2	2	no	—
23	#19151323	—	2	1	no	—
24	#19151321	—	2	1	no	—
25	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#331×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
32	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
33	M₁₆×D₈₉	—	4	2	no	—
34	M₁₆×D₈₉	—	4	2	no	—
35	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
36	#15667983	—	4	2	no	—
37	#15667983	—	4	2	no	—
38	#15667969	—	2	1	no	—
39	#15667969	—	2	1	no	—
40	#15667969	—	2	1	no	—
41	#15667969	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
52	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
53	C₄⋊#10623494	D₄	1	2	yes	complemented
54	#15667941	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
57	#15667919	—	2	1	no	—
58	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
63	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
87	#13083558	—	4	1	no	—
88	#13083558	—	4	1	no	—
89	#13083557	—	4	4	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
91	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
92	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	#13083553	—	2	1	no	—
96	#13083553	—	2	1	no	—
97	#13083553	—	2	1	no	—
98	#13083553	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
102	#13083551	—	2	1	no	—
103	#13083551	—	2	1	no	—
104	#13083551	—	2	1	no	—
105	#13083551	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
125	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	#102	1	2	yes	—
145	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
146	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
148	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	#102	1	2	yes	—
176	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
182	#10623494	—	4	2	no	—
183	#10623494	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	#480	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	#481	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	Dic₈₉	—	4	1	no	—
211	Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	Dic₈₉	—	8	2	no	—
213	#9197	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
217	C₂×C₈₉	#1874	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#1910	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#1914	1	1	yes	characteristic
220	D₈₉	—	4	2	no	—
221	#2905	—	89	1	no	—
222	#2619	—	89	1	no	—
223	#1545	—	89	1	no	—
224	#1545	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1458	—	89	1	no	—
226	#1286	—	89	1	no	—
227	#1286	—	89	1	no	—
228	C₈₉	#9197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	—	178	1	no	—
232	C₂×#117	—	89	1	no	—
233	#431	—	89	1	no	—
234	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#424	—	178	2	no	—
236	#424	—	178	2	no	—
237	#423	—	89	1	no	—
238	#423	—	178	1	no	—
239	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	#394	—	89	2	no	—
241	#394	—	178	1	no	—
242	#392	—	89	2	no	—
243	#392	—	178	1	no	—
244	#390	—	178	1	no	—
245	#382	—	89	1	no	—
246	#331	—	2	2	no	—
247	#331	—	178	2	no	—
248	#324	—	178	1	no	—
249	#323	—	178	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
261	#127	—	2	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#121	—	356	2	no	—
266	#121	—	356	2	no	—
267	#117	—	178	1	no	—
268	#117	—	178	1	no	—
269	#117	—	178	1	no	—
270	#117	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
288	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
290	C₄×C₈	—	2	1	no	—
291	C₄×C₈	—	178	1	no	—
292	#95	—	89	2	no	—
293	#95	—	178	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	89	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	356	4	no	—
309	C₂×D₄	—	712	2	no	—
310	C₂×D₄	—	712	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	356	4	no	—
327	M₁₆	—	356	1	no	—
328	M₁₆	—	356	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	356	4	no	—
332	C₂×C₈	—	356	1	no	—
333	C₂×C₈	—	178	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
347	C₄²	—	178	1	no	—
348	C₄²	—	178	1	no	—
349	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	89	2	no	—
361	C₂³	—	356	1	no	—
362	C₂³	—	356	1	no	—
363	C₂³	—	178	1	no	—
364	C₂³	—	178	1	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	1	no	—
374	D₄	—	712	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	89	2	no	—
378	C₂×C₄	—	356	1	no	—
379	C₂×C₄	—	356	1	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂×C₄	—	178	1	no	—
387	C₂×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#15668041	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	356	2	no	—
404	C₈	—	712	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	1	no	—
416	C₂²	—	356	1	no	—
417	C₂²	—	178	2	no	—
418	C₂²	—	712	1	no	—
419	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	356	1	no	—
427	C₄	—	356	1	no	—
428	C₄	—	178	2	no	—
429	C₄	—	712	2	no	—
430	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19151735	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19151910	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#19151915	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	356	2	no	—
438	C₂	#26020566	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26020776	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26020796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151474
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	#26026003	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1545	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028814	C₂	semidirect
3. #26018920	C₂	semidirect
4. #26018564	C₂	semidirect
5. #26018112	C₂	semidirect
6. #26018111	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1545	C₂	semidirect
53. C₄⋊#10623494	D₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
224. #1545	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#9197	semidirect
287. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028814	2
#26026003	2
#26018920	2
#26018564	2
#26018112	2
#26018111	2
C₈₉×#1545	2
#9197	89