Group #36451828 — subgroups

Subgroups — #36451828

Order 22784.

466 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 466 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26025457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018932	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018154	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₈₉×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15667931	—	2	1	no	—
9	#19151518	C₄	1	4	yes	—
10	#19151505	—	2	1	no	—
11	#19151496	—	2	2	no	—
12	#19151467	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151367	—	2	1	no	—
15	#19151346	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#446×C₈₉	—	2	4	no	—
18	#432×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
22	#15668012	—	2	2	no	—
23	#15668012	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
31	#15667931	—	4	2	no	—
32	#15667919	—	2	4	no	—
33	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
42	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
45	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	#13083558	—	4	2	no	—
51	#13083558	—	4	2	no	—
52	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
53	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
55	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
57	#13083553	—	8	4	no	—
58	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
59	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
78	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
99	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
100	#10623494	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₄×C₈₉	#456	1	2	yes	—
111	C₄×C₈₉	#468	1	2	yes	—
112	C₄×C₈₉	#470	1	2	yes	—
113	Dic₈₉	—	4	4	no	—
114	Dic₈₉	—	8	2	no	—
115	#9400	—	89	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈₉	#1886	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈₉	#1894	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈₉	#1914	1	1	yes	characteristic
121	#2983	D₈₉	1	1	yes	characteristic
122	#2567	—	89	1	no	—
123	#1801	—	89	1	no	—
124	#1548	—	89	2	no	—
125	#1303	—	89	2	no	—
126	C₈₉	#9400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
129	#446	—	2	4	no	—
130	#432	—	2	2	no	—
131	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
132	#423	—	89	2	no	—
133	C₂×#101	—	178	1	no	—
134	#395	—	89	4	no	—
135	#391	—	178	1	no	—
136	#389	—	178	2	no	—
137	#384	—	178	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
139	#343	—	178	1	no	—
140	#333	—	178	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
142	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
146	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
160	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
161	#101	—	356	2	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
163	#97	—	2	4	no	—
164	C₄×C₈	—	2	2	no	—
165	#95	—	89	2	no	—
166	#95	—	178	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	712	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
175	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
180	M₁₆	—	356	2	no	—
181	M₁₆	—	356	2	no	—
182	C₂×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈	—	356	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
187	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
188	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
189	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
191	C₄²	—	2	2	no	—
192	C₄²	—	2	2	no	—
193	C₄²	—	356	1	no	—
194	C₄²	—	356	1	no	—
195	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
196	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
197	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	4	2	no	—
199	Q₈	—	4	2	no	—
200	Q₈	—	712	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄	—	356	2	no	—
209	C₂×C₄	—	356	2	no	—
210	C₂×C₄	—	356	4	no	—
211	C₂×C₄	—	356	2	no	—
212	C₂×C₄	—	178	4	no	—
213	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	#15668040	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#15668045	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#15668045	1	1	yes	characteristic
220	C₈	—	4	4	no	—
221	C₈	—	712	2	no	—
222	C₂²	—	2	1	no	—
223	C₂²	—	2	1	no	—
224	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#19151600	1	1	yes	characteristic
226	C₂²	#19151608	1	1	yes	characteristic
227	C₄	—	2	1	no	—
228	C₄	—	2	2	no	—
229	C₄	—	4	2	no	—
230	C₄	—	4	2	no	—
231	C₄	—	356	4	no	—
232	C₄	—	712	2	no	—
233	C₄	#19151781	1	2	yes	—
234	C₄	#19151844	1	2	yes	—
235	C₄	#19151856	1	2	yes	—
236	C₂	—	2	1	no	—
237	C₂	—	2	1	no	—
238	C₂	#26020645	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#26020685	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#26020799	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26025457

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020248

C₂

yes

maximal, characteristic

#26018932

C₂

yes

maximal

#26018154

C₂

yes

maximal

C₈₉×#2983

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#15668012

C₂²

yes

characteristic

#19151622

C₂²

yes

—

C₂×#15667931

—

#19151518

C₄

yes

—

#19151505

—

#19151496

—

#19151467

—

C₄×C₄⋊Dic₈₉

C₂²

yes

characteristic

#19151367

—

#19151346

—

C₂×C₄×Q₈×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#446×C₈₉

—

#432×C₈₉

—

#431×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₇₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13083558

—

#15668012

—

#15668012

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

—

C₂×#13083553

—

C₂×C₄×Dic₈₉

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₈₉

D₄

yes

characteristic

C₄×Q₈×C₈₉

—

C₄×Q₈×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₈×C₈₉

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

#97×C₈₉

—

C₄×C₈×C₈₉

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

#13083558

—

#13083558

—

C₂×#10623494

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

#13083553

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₉

#41

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

yes

C₂×C₄×C₈₉

yes

C₂×C₄×C₈₉

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#137

yes

characteristic

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

Dic₁₇₈

—

C₈×C₈₉

—

100

#10623494

—

101

C₂²×C₈₉

—

102

C₂²×C₈₉

—

103

C₂²×C₈₉

#386

yes

characteristic

104

C₂²×C₈₉

#417

yes

characteristic

105

C₂²×C₈₉

#419

yes

characteristic

106

C₄×C₈₉

—

107

C₄×C₈₉

—

108

C₄×C₈₉

—

109

C₄×C₈₉

—

110

C₄×C₈₉

#456

yes

—

111

C₄×C₈₉

#468

yes

—

112

C₄×C₈₉

#470

yes

—

113

Dic₈₉

—

114

Dic₈₉

—

115

#9400

—

maximal, Sylow

116

C₂×C₈₉

—

117

C₂×C₈₉

—

118

C₂×C₈₉

#1886

yes

characteristic

119

C₂×C₈₉

#1894

yes

characteristic

120

C₂×C₈₉

#1914

yes

characteristic

121

#2983

D₈₉

yes

characteristic

122

#2567

—

123

#1801

—

124

#1548

—

125

#1303

—

126

C₈₉

#9400

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂×C₄⋊Q₈

—

128

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₈₉

yes

characteristic

129

#446

—

130

#432

—

131

#431

C₂×D₈₉

yes

—

132

#423

—

133

C₂×#101

—

178

—

134

#395

—

135

#391

—

178

—

136

#389

—

178

—

137

#384

—

178

—

138

C₄×C₄⋊C₄

—

139

#343

—

178

—

140

#333

—

178

—

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

D₃₅₆

yes

characteristic

143

C₂×M₁₆

—

178

—

144

C₄⋊Q₈

—

178

—

145

C₄⋊Q₈

—

178

—

146

C₄×Q₈

—

147

C₄×Q₈

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

152

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₈₉

yes

—

153

C₂×C₄⋊C₄

D₃₅₆

yes

characteristic

154

C₂×C₄²

—

178

—

155

C₂×C₄²

C₂²⋊D₈₉

yes

—

156

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

157

C₄⋊C₈

—

158

C₄⋊C₈

—

178

—

159

C₄⋊C₈

—

178

—

160

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₈₉

yes

—

161

#101

—

356

—

162

C₂²⋊C₈

—

163

#97

—

164

C₄×C₈

—

165

#95

—

166

#95

—

178

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

178

—

172

C₂×Q₈

—

712

—

173

C₂²×C₄

—

178

—

174

C₂²×C₄

—

178

—

175

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

176

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

177

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

178

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

179

C₂²×C₄

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

180

M₁₆

—

356

—

181

M₁₆

—

356

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

356

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

356

—

187

C₄⋊C₄

—

356

—

188

C₄⋊C₄

—

356

—

189

C₄⋊C₄

—

178

—

190

C₄⋊C₄

—

712

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

356

—

194

C₄²

—

356

—

195

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

196

C₄²

#13083574

yes

—

197

C₂³

C₂×#13083551

yes

characteristic

198

Q₈

—

199

Q₈

—

200

Q₈

—

712

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

356

—

209

C₂×C₄

—

356

—

210

C₂×C₄

—

356

—

211

C₂×C₄

—

356

—

212

C₂×C₄

—

178

—

213

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₈₉

yes

—

214

C₂×C₄

#15667981

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#15667986

yes

—

216

C₂×C₄

#15667995

yes

characteristic

217

C₂×C₄

#15668040

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#15668045

yes

—

219

C₂×C₄

#15668045

yes

characteristic

220

C₈

—

221

C₈

—

712

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

#19151477

yes

characteristic

225

C₂²

#19151600

yes

characteristic

226

C₂²

#19151608

yes

characteristic

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

356

—

232

C₄

—

712

—

233

C₄

#19151781

yes

—

234

C₄

#19151844

yes

—

235

C₄

#19151856

yes

—

236

C₂

—

237

C₂

—

238

C₂

#26020645

yes

characteristic

239

C₂

#26020685

yes

characteristic

240

C₂

#26020799

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151477
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2983	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2983	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9400
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2983

subgroup

G/H

center

C₂²

#19151477

commutator

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#2983

C₂

socle

C₂²×C₈₉

#386

prime radical

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2983

N	H ≅ G/N	type
126. C₈₉	#9400	semidirect

H ≅ G/N

type

126. C₈₉

#9400

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26025457	2
#26020248	2
#26018932	2
#26018154	2
C₈₉×#2983	2
#9400	89

subgroup

index

C₈₉×#2983

Subgroups — #36451828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups