Group #36451982 — subgroups

Subgroups — #36451982

Order 22784.

620 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 620 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668038	—	2	2	no	—
7	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19151985	—	2	2	no	—
9	#19151974	C₄	1	2	yes	complemented
10	#19151970	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151342	—	2	2	no	—
14	#19151331	—	2	4	no	—
15	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
17	#386×C₈₉	—	2	4	no	—
18	#383×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
20	#15668038	—	4	4	no	—
21	#15668038	—	4	4	no	—
22	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
23	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
24	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
25	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15668000	—	2	1	no	—
28	#15667986	—	2	2	no	—
29	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
32	#15667923	—	2	1	no	—
33	#15667923	—	2	2	no	—
34	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
38	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
39	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
46	#95×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
47	#13083574	—	4	2	no	—
48	#13083574	—	4	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
51	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
54	#13083562	—	4	8	no	—
55	#13083559	—	4	8	no	—
56	#13083558	—	2	4	no	—
57	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
58	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
59	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	#13083551	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
68	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
69	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
77	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
87	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
88	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
89	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
90	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	D₃₅₆	—	4	2	no	—
103	D₃₅₆	—	8	2	no	—
104	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
105	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
106	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
107	#10623494	—	2	4	no	—
108	#10623494	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
115	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
117	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
118	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
119	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
124	Dic₈₉	—	8	1	no	—
125	#9428	—	89	1	no	maximal, Sylow
126	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
128	C₂×C₈₉	#1887	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈₉	#1904	1	2	yes	—
130	D₈₉	—	16	1	no	—
131	#3151	—	89	1	no	—
132	#2380	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1555	—	89	1	no	—
134	#1514	—	89	2	no	—
135	#1288	—	89	2	no	—
136	C₈₉	#9428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
138	#532	—	89	1	no	—
139	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
140	#496	—	178	2	no	—
141	#493	—	89	2	no	—
142	#492	—	89	2	no	—
143	#432	—	89	2	no	—
144	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
145	#386	—	2	2	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#383	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
148	#331	—	178	2	no	—
149	#327	—	178	4	no	—
150	C₂×#41	—	178	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
157	C₂×D₈	—	178	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
160	#127	—	2	2	no	—
161	#127	—	89	1	no	—
162	#127	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
163	#127	D₃₅₆	1	2	yes	—
164	#124	—	178	1	no	—
165	#121	—	178	2	no	—
166	C₄×D₄	—	178	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
172	#97	—	178	1	no	—
173	#97	—	178	2	no	—
174	C₄×C₈	—	89	2	no	—
175	#95	—	2	2	no	—
176	#95	—	2	2	no	—
177	#95	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	#41	—	356	2	no	—
180	#41	—	356	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
182	C₂×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄	—	8	2	no	—
188	C₂×D₄	—	8	2	no	—
189	C₂×D₄	—	356	1	no	—
190	C₂×D₄	—	178	2	no	—
191	C₂×D₄	—	178	1	no	—
192	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
199	SD₁₆	—	356	8	no	—
200	D₈	—	356	8	no	—
201	M₁₆	—	178	4	no	—
202	C₂×C₈	—	356	2	no	—
203	C₂×C₈	—	178	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
208	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄²	#13083574	1	2	yes	—
211	C₂³	—	2	4	no	—
212	C₂³	—	4	4	no	—
213	C₂³	—	4	4	no	—
214	C₂³	—	4	2	no	—
215	C₂³	—	4	2	no	—
216	C₂³	—	356	1	no	—
217	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	356	2	no	—
219	D₄	—	4	4	no	—
220	D₄	—	8	2	no	—
221	D₄	—	8	4	no	—
222	D₄	—	8	4	no	—
223	D₄	—	356	2	no	—
224	D₄	—	712	2	no	—
225	D₄	—	712	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄	—	356	1	no	—
232	C₂×C₄	—	712	1	no	—
233	C₂×C₄	—	712	1	no	—
234	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
238	C₈	—	178	4	no	—
239	C₈	—	712	2	no	—
240	C₂²	—	2	2	no	—
241	C₂²	—	4	4	no	—
242	C₂²	—	4	8	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	—	8	2	no	—
245	C₂²	—	8	4	no	—
246	C₂²	—	712	1	no	—
247	C₂²	—	712	2	no	—
248	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#19151766	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	1	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	2	no	—
254	C₄	—	8	4	no	—
255	C₄	—	712	1	no	—
256	C₂	—	2	2	no	—
257	C₂	—	8	4	no	—
258	C₂	—	1424	1	no	—
259	C₂	#26020650	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#26020739	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26030702

C₂

yes

maximal, characteristic

#26018966

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018798

C₂

yes

maximal, complemented

#26018116

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#2380

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668038

—

#19152148

C₂²

yes

characteristic

#19151985

—

#19151974

C₄

yes

complemented

#19151970

C₄

yes

complemented

#19151655

C₂²

yes

—

C₄×#13083558

C₂²

yes

characteristic

#19151342

—

#19151331

—

C₂×#127×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#386×C₈₉

—

#386×C₈₉

—

#383×C₈₉

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#15668009

C₂×C₄

yes

characteristic, complemented

#15668000

—

#15667986

—

C₄×D₃₅₆

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

complemented

C₂²×D₄×C₈₉

—

C₂²×D₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

—

#127×C₈₉

—

#127×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

#127×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

#95×C₈₉

—

#95×C₈₉

—

#95×C₈₉

D₄

yes

—

#13083574

—

#13083574

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

—

—

—

—

—

C₄⋊Dic₈₉

—

#13083551

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₂²⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₉

#41

yes

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

#120

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#123

yes

characteristic

100

C₂²⋊D₈₉

—

101

C₂×Dic₈₉

—

102

D₃₅₆

—

103

D₃₅₆

—

104

C₄×D₈₉

—

105

C₄×D₈₉

—

106

Dic₁₇₈

—

107

#10623494

—

108

#10623494

—

109

C₂²×C₈₉

—

110

C₂²×C₈₉

—

111

C₂²×C₈₉

—

112

C₂²×C₈₉

—

113

C₂²×C₈₉

—

114

C₂²×C₈₉

—

115

C₂²×C₈₉

#386

yes

characteristic

116

C₂²×C₈₉

#453

yes

—

117

C₂×D₈₉

—

118

C₂×D₈₉

—

119

C₄×C₈₉

—

120

C₄×C₈₉

—

121

C₄×C₈₉

—

122

C₄×C₈₉

—

123

C₄×C₈₉

—

124

Dic₈₉

—

125

#9428

—

maximal, Sylow

126

C₂×C₈₉

—

127

C₂×C₈₉

—

128

C₂×C₈₉

#1887

yes

characteristic

129

C₂×C₈₉

#1904

yes

—

130

D₈₉

—

131

#3151

—

132

#2380

D₈₉

yes

characteristic, complemented

133

#1555

—

134

#1514

—

135

#1288

—

136

C₈₉

#9428

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

178

—

138

#532

—

139

C₂×#127

C₂×D₈₉

yes

characteristic

140

#496

—

178

—

141

#493

—

142

#492

—

143

#432

—

144

C₄×M₁₆

—

145

#386

—

146

#386

—

147

#383

C₂×D₈₉

yes

—

148

#331

—

178

—

149

#327

—

178

—

150

C₂×#41

—

178

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

153

C₂³×C₄

—

154

AGL(1,ℤ/8)

—

356

—

155

AGL(1,ℤ/8)

—

356

—

156

C₂×SD₁₆

—

178

—

157

C₂×D₈

—

178

—

158

C₂×M₁₆

—

178

—

159

C₄⋊Q₈

—

160

#127

—

161

#127

—

162

#127

C₄×D₈₉

yes

—

163

#127

D₃₅₆

yes

—

164

#124

—

178

—

165

#121

—

178

—

166

C₄×D₄

—

178

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

169

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

170

C₄⋊C₈

—

178

—

171

C₂²⋊C₈

—

178

—

172

#97

—

178

—

173

#97

—

178

—

174

C₄×C₈

—

175

#95

—

176

#95

—

177

#95

C₂²⋊D₈₉

yes

—

178

C₂⁴

—

179

#41

—

356

—

180

#41

—

356

—

181

C₂×Q₈

—

178

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

356

—

190

C₂×D₄

—

178

—

191

C₂×D₄

—

178

—

192

C₂×D₄

#13083551

yes

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

356

—

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

198

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

199

SD₁₆

—

356

—

200

D₈

—

356

—

201

M₁₆

—

178

—

202

C₂×C₈

—

356

—

203

C₂×C₈

—

178

—

204

C₄⋊C₄

—

178

—

205

C₂²⋊C₄

—

206

C₂²⋊C₄

—

207

C₂²⋊C₄

—

356

—

208

C₄²

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

209

C₄²

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

210

C₄²

#13083574

yes

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

356

—

217

C₂³

#15667981

yes

characteristic

218

Q₈

—

356

—

219

D₄

—

220

D₄

—

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

356

—

224

D₄

—

712

—

225

D₄

—

712

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

356

—

232

C₂×C₄

—

712

—

233

C₂×C₄

—

712

—

234

C₂×C₄

C₂×#13083551

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₈₉

yes

—

236

C₂×C₄

#15667986

yes

—

237

C₂×C₄

#15667995

yes

characteristic

238

C₈

—

178

—

239

C₈

—

712

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

712

—

247

C₂²

—

712

—

248

C₂²

#19151477

yes

characteristic

249

C₂²

#19151766

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

712

—

256

C₂

—

257

C₂

—

258

C₂

—

1424

—

259

C₂

#26020650

yes

characteristic

260

C₂

#26020739

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151477
commutator	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2380	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	#26030702	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9428
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2380

subgroup

G/H

center

C₂²

#19151477

commutator

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#2380

C₂

C₂²×C₈₉

C₂

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2380

N	H ≅ G/N	type
2. #26018966	C₂	semidirect
3. #26018798	C₂	semidirect
4. #26018116	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2380	C₂	semidirect
9. #19151974	C₄	semidirect
10. #19151970	C₄	semidirect
25. #15668012	C₂×C₄	semidirect
26. #15668009	C₂×C₄	semidirect
34. C₄×#10623494	C₂×C₄	semidirect
132. #2380	D₈₉	semidirect
136. C₈₉	#9428	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26018966

C₂

semidirect

3. #26018798

C₂

semidirect

4. #26018116

C₂

semidirect

5. C₈₉×#2380

C₂

semidirect

9. #19151974

C₄

semidirect

10. #19151970

C₄

semidirect

25. #15668012

C₂×C₄

semidirect

26. #15668009

C₂×C₄

semidirect

34. C₄×#10623494

C₂×C₄

semidirect

132. #2380

D₈₉

semidirect

136. C₈₉

#9428

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030702	2
#26018966	2
#26018798	2
#26018116	2
C₈₉×#2380	2
#9428	89

subgroup

index

C₈₉×#2380

Subgroups — #36451982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups