Subgroups — #36452196

Order 22784.

578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26024570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
11	#19151661	—	2	2	no	—
12	#19151648	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667926	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
16	#19151538	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151535	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151497	—	2	1	no	—
19	#19151475	—	2	1	no	—
20	#19151473	—	2	1	no	—
21	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151455	—	2	1	no	—
23	#19151364	—	2	1	no	—
24	#19151361	—	2	2	no	—
25	#19151360	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#15667941	—	2	2	no	—
53	#15667926	—	4	2	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	#15667924	—	2	2	no	—
57	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	#15667919	—	2	2	no	—
59	#15667919	—	2	2	no	—
60	#15667919	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
70	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
90	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
91	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
98	#13083553	—	2	1	no	—
99	#13083553	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	#13083551	—	2	1	no	—
105	#13083551	—	2	1	no	—
106	#13083551	—	8	2	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₈₉	#103	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	#103	1	2	yes	—
176	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
178	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
179	#10623494	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#465	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#465	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#467	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#467	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	16	1	no	—
207	C₄×C₈₉	#458	1	2	yes	—
208	Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	Dic₈₉	—	4	1	no	—
211	Dic₈₉	—	8	2	no	—
212	Dic₈₉	—	16	1	no	—
213	#9469	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₉	#1890	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#1892	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#1910	1	1	yes	characteristic
223	D₈₉	—	4	2	no	—
224	#2972	—	89	1	no	—
225	#2487	—	89	1	no	—
226	#1824	—	89	1	no	—
227	#1824	—	89	1	no	—
228	#1799	—	89	1	no	—
229	#1289	—	89	1	no	—
230	#1289	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₈₉	#9469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
234	C₈×D₄	—	178	2	no	—
235	C₈×D₄	—	178	2	no	—
236	#431	—	178	1	no	—
237	C₂×#99	—	178	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#400	—	89	2	no	—
242	#399	—	89	2	no	—
243	#389	—	178	1	no	—
244	#386	—	178	1	no	—
245	#385	—	178	1	no	—
246	#380	—	89	1	no	—
247	#380	—	178	1	no	—
248	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#342	—	178	1	no	—
251	#340	—	178	2	no	—
252	#340	—	178	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
259	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	—	178	1	no	—
261	C₄×D₄	—	178	1	no	—
262	C₄×D₄	—	178	1	no	—
263	C₄×D₄	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
283	#99	—	356	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
289	C₄×C₈	—	178	2	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	178	2	no	—
292	#95	—	178	2	no	—
293	#95	—	178	1	no	—
294	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	89	1	no	—
296	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	89	2	no	—
298	C₂×D₄	—	89	2	no	—
299	C₂×D₄	—	178	1	no	—
300	C₂×D₄	—	178	1	no	—
301	C₂×D₄	—	178	1	no	—
302	C₂×D₄	—	178	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	356	2	no	—
326	C₂×C₈	—	178	2	no	—
327	C₂×C₈	—	712	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
349	C₄²	—	178	1	no	—
350	C₄²	—	178	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	89	2	no	—
354	C₂³	—	356	1	no	—
355	C₂³	—	356	1	no	—
356	C₂³	—	178	1	no	—
357	C₂³	—	178	1	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#15668031	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#15668033	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	178	2	no	—
366	D₄	—	178	2	no	—
367	D₄	—	178	2	no	—
368	D₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	89	2	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	356	1	no	—
384	C₂×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂×C₄	—	356	2	no	—
386	C₂×C₄	—	356	2	no	—
387	C₂×C₄	—	356	2	no	—
388	C₂×C₄	—	178	1	no	—
389	C₂×C₄	—	178	1	no	—
390	C₂×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂×C₄	—	712	1	no	—
393	C₂×C₄	—	712	1	no	—
394	C₂×C₄	—	712	1	no	—
395	C₂×C₄	—	712	1	no	—
396	C₂×C₄	—	712	2	no	—
397	C₂×C₄	—	712	2	no	—
398	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	356	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	1	no	—
416	C₂²	—	356	1	no	—
417	C₂²	—	178	2	no	—
418	C₂²	—	712	1	no	—
419	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19151591	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19151826	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19151828	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19151838	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151840	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	16	1	no	—
431	C₄	—	356	1	no	—
432	C₄	—	356	1	no	—
433	C₄	—	1424	1	no	—
434	C₄	—	178	2	no	—
435	C₄	—	712	2	no	—
436	C₄	#19151789	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	356	2	no	—
444	C₂	#26020664	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#26020674	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26020778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151476
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1289	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1289	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020343	C₂	semidirect
4. #26020340	C₂	semidirect
6. #26018119	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1289	C₂	semidirect
16. #19151538	C₄	semidirect
17. #19151535	C₄	semidirect
230. #1289	D₈₉	semidirect
231. C₈₉	#9469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029274	2
#26024570	2
#26020343	2
#26020340	2
#26020237	2
#26018119	2
C₈₉×#1289	2
#9469	89