Subgroups — #36453262

Order 22784.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂²⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151322	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#10623494	—	2	1	no	—
10	#19151353	—	2	1	no	—
11	#19151353	—	2	1	no	—
12	#19151324	—	2	4	no	—
13	#19151322	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
22	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#10623494	—	4	2	no	—
28	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊#10623494	D₄	1	4	yes	—
32	C₄×#10623494	—	4	2	no	—
33	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
61	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
63	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
65	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
66	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
67	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
68	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
69	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
187	#10623494	—	4	4	no	—
188	#10623494	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	#436	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
225	#9651	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₈₉	#1458	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1459	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1468	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#1473	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#1954	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#1964	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#1967	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#388	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#1797	—	89	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
239	C₂×#324	—	89	2	no	—
240	C₂×#323	—	89	2	no	—
241	C₈₉	#9651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	1	no	—
253	#388	—	2	1	no	—
254	#388	—	2	1	no	—
255	C₂×#95	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#336	—	178	1	no	—
258	#336	—	178	1	no	—
259	#324	—	178	4	no	—
260	#323	—	178	4	no	—
261	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	#10623494	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
295	C₄×C₈	—	356	2	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	4	1	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	C₂⁴	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	C₂×#10623494	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#13083558	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	—	356	2	no	—
341	C₂×C₈	—	356	2	no	—
342	C₂×C₈	—	356	2	no	—
343	C₂×C₈	—	356	2	no	—
344	C₂×C₈	—	356	2	no	—
345	C₂×C₈	—	178	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×#10623494	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#13083558	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#15668019	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊#10623494	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²⋊#10623494	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#15667927	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	356	4	no	—
424	C₈	—	712	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₂²⋊#10623494	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19151565	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19151572	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19151582	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19151582	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₄×#10623494	1	2	yes	—
450	C₂²	#19151676	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	8	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	8	2	no	—
464	C₂	#26018566	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26018570	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26018600	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#26018621	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26021047	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26021089	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26021102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#388×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9651
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26020232	C₂	semidirect
2. C₄×C₂²⋊#10623494	C₂	semidirect
3. C₂×#19151324	C₂	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₈	semidirect
241. C₈₉	#9651	semidirect
284. C₂×C₂²⋊C₄	#10623494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020232	2
C₄×C₂²⋊#10623494	2
C₂×#19151324	2
C₂×#19151322	2
C₂×#388×C₈₉	2
#9651	89