Subgroups — #36453557

Order 22784.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151333	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668000	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	#19151504	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19151500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#19151489	—	2	1	no	—
13	#19151489	—	2	1	no	—
14	#19151477	—	2	1	no	—
15	#19151477	—	2	1	no	—
16	#19151464	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151336	—	2	4	no	—
20	#19151333	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	#15668000	—	4	2	no	—
30	#15667991	—	2	2	no	—
31	#15667991	—	2	2	no	—
32	#15667986	—	2	2	no	—
33	#15667986	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
46	#15667919	—	2	4	no	—
47	#15667919	—	2	1	no	—
48	#15667919	—	2	1	no	—
49	#15667919	—	2	1	no	—
50	#15667919	—	2	1	no	—
51	#15667919	—	2	2	no	—
52	#15667919	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
68	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
69	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	#13083553	—	4	1	no	—
89	#13083553	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	#13083551	—	4	2	no	—
92	#13083551	—	4	2	no	—
93	#13083551	—	4	2	no	—
94	#13083551	—	4	2	no	—
95	#13083551	—	4	1	no	—
96	#13083551	—	4	1	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
181	D₃₅₆	—	8	2	no	—
182	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
183	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#463	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#464	1	2	yes	—
201	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
215	Dic₈₉	—	4	8	no	—
216	Dic₈₉	—	8	1	no	—
217	Dic₈₉	—	8	1	no	—
218	Dic₈₉	—	8	1	no	—
219	#9713	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈₉	#1500	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#1501	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#1504	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#1509	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#1962	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1964	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1983	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	16	1	no	—
230	#2850	—	89	1	no	—
231	#1797	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#328	—	89	2	no	—
233	C₂×#327	—	89	2	no	—
234	C₄×#95	—	89	1	no	—
235	C₈₉	#9713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂×#124	—	89	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
238	C₂×#121	—	89	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#391	—	89	1	no	—
244	#390	—	89	1	no	—
245	#388	—	178	1	no	—
246	#388	—	178	1	no	—
247	#386	—	178	1	no	—
248	#386	—	178	1	no	—
249	#382	—	89	1	no	—
250	C₂×#95	—	89	2	no	—
251	C₂×#95	—	178	1	no	—
252	#336	—	2	1	no	—
253	#328	—	178	4	no	—
254	#327	—	178	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	#124	—	356	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
266	#121	—	178	2	no	—
267	#121	—	178	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#95	—	89	4	no	—
289	#95	—	178	4	no	—
290	#95	—	178	1	no	—
291	#95	—	178	1	no	—
292	#95	—	178	1	no	—
293	#95	—	178	1	no	—
294	#95	—	178	2	no	—
295	C₂⁴	—	178	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
300	C₂×D₄	—	356	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	1	no	—
302	C₂×D₄	—	356	2	no	—
303	C₂×D₄	—	356	2	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	356	1	no	—
306	C₂×D₄	—	178	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	356	8	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	356	1	no	—
358	C₂³	—	356	1	no	—
359	C₂³	—	356	1	no	—
360	C₂³	—	356	1	no	—
361	C₂³	—	356	1	no	—
362	C₂³	—	356	1	no	—
363	C₂³	—	356	1	no	—
364	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
366	C₂³	#15668034	1	2	yes	—
367	C₂³	#15668040	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#15668045	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	712	2	no	—
370	D₄	—	712	2	no	—
371	D₄	—	712	2	no	—
372	D₄	—	712	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	356	4	no	—
396	C₂×C₄	—	356	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	1	no	—
398	C₂×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	1	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	8	no	—
407	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#15667938	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#15667938	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#15668001	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	712	1	no	—
423	C₂²	—	712	1	no	—
424	C₂²	—	712	1	no	—
425	C₂²	—	712	1	no	—
426	C₂²	—	712	1	no	—
427	C₂²	—	712	1	no	—
428	C₂²	—	712	1	no	—
429	C₂²	#19151499	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19151571	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19151595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19151600	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19151814	1	2	yes	—
437	C₂²	#19151821	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	356	8	no	—
446	C₄	—	712	1	no	—
447	C₄	—	712	1	no	—
448	C₄	—	712	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	1424	1	no	—
452	C₂	#26018739	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#26018744	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#26018757	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#26018778	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26021079	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26021087	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26021182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9713
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151336	C₂	semidirect
4. C₄×#15667919	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1797	C₂	semidirect
6. C₂×#15668000	C₄	semidirect
10. #19151504	C₄	semidirect
11. #19151500	C₄	semidirect
16. #19151464	C₄	semidirect
231. #1797	D₈₉	semidirect
235. C₈₉	#9713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028553	2
C₂×#19151336	2
C₂×#19151333	2
C₄×#15667919	2
C₈₉×#1797	2
#9713	89