Subgroups — #36453566

Order 22784.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26018479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15668009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
7	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
8	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151500	—	2	1	no	—
10	#19151500	—	2	1	no	—
11	#19151500	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19151468	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151333	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	#15668009	—	4	2	no	—
27	#15667986	—	2	4	no	—
28	#15667986	—	2	4	no	—
29	#15667986	—	4	4	no	—
30	#15667986	—	4	2	no	—
31	#15667986	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
38	#15667919	—	2	2	no	—
39	#15667919	—	4	2	no	—
40	#15667919	—	4	2	no	—
41	#15667919	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
56	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
57	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
58	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
59	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
60	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
61	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
62	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	#13083551	—	4	4	no	—
79	#13083551	—	4	4	no	—
80	#13083551	—	4	2	no	—
81	#13083551	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
113	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
116	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
148	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
159	D₃₅₆	—	8	4	no	—
160	D₃₅₆	—	8	4	no	—
161	D₃₅₆	—	8	4	no	—
162	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#459	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	#460	1	2	yes	—
180	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	Dic₈₉	—	8	4	no	—
195	Dic₈₉	—	8	2	no	—
196	#9715	—	89	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₉	#1510	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#1514	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#1517	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#1519	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	#1963	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#1964	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#1982	1	1	yes	characteristic
206	D₈₉	—	16	2	no	—
207	#2856	—	89	1	no	—
208	#1797	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#327	—	89	4	no	—
210	#1434	—	89	1	no	—
211	C₈₉	#9715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#127	—	89	1	no	—
213	C₂×#121	—	89	2	no	—
214	C₂×#121	—	178	1	no	—
215	C₂×#121	—	178	1	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
219	#390	—	89	2	no	—
220	#390	—	178	1	no	—
221	#390	—	178	1	no	—
222	#384	—	89	1	no	—
223	C₂×#95	—	89	2	no	—
224	C₂×#95	—	178	1	no	—
225	C₂×#95	—	178	1	no	—
226	#336	—	2	1	no	—
227	#327	—	178	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
233	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	#127	—	356	2	no	—
238	#121	—	356	4	no	—
239	#121	—	356	2	no	—
240	#121	—	356	2	no	—
241	#121	—	178	4	no	—
242	#121	—	178	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#95	—	89	4	no	—
257	#95	—	356	2	no	—
258	#95	—	356	2	no	—
259	#95	—	178	2	no	—
260	C₂⁴	—	178	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	356	2	no	—
263	C₂×D₄	—	356	2	no	—
264	C₂×D₄	—	356	2	no	—
265	C₂×D₄	—	356	2	no	—
266	C₂×D₄	—	356	2	no	—
267	C₂×D₄	—	356	2	no	—
268	C₂×D₄	—	356	4	no	—
269	C₂×D₄	—	356	2	no	—
270	C₂×D₄	—	356	2	no	—
271	C₂×D₄	—	356	4	no	—
272	C₂×D₄	—	356	2	no	—
273	C₂×D₄	—	356	2	no	—
274	C₂×D₄	—	178	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#13083563	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	356	2	no	—
319	C₂³	—	356	2	no	—
320	C₂³	—	356	2	no	—
321	C₂³	—	356	2	no	—
322	C₂³	—	356	2	no	—
323	C₂³	—	356	2	no	—
324	C₂³	—	356	2	no	—
325	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#13083563	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
330	D₄	—	712	4	no	—
331	D₄	—	712	4	no	—
332	D₄	—	712	4	no	—
333	D₄	—	712	4	no	—
334	D₄	—	712	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	356	4	no	—
354	C₂×C₄	—	356	4	no	—
355	C₂×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂×C₄	—	356	4	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	712	2	no	—
360	C₂×C₄	—	712	2	no	—
361	C₂×C₄	—	712	2	no	—
362	C₂×C₄	—	712	2	no	—
363	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667934	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667934	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15668001	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	712	2	no	—
379	C₂²	—	712	2	no	—
380	C₂²	—	712	2	no	—
381	C₂²	—	712	2	no	—
382	C₂²	—	712	2	no	—
383	C₂²	—	712	2	no	—
384	C₂²	—	712	2	no	—
385	C₂²	#19151499	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19151571	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#15667934	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19151604	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19151614	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19151614	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19151794	1	2	yes	—
393	C₂²	#19151799	1	2	yes	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	712	4	no	—
402	C₄	—	712	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	1424	2	no	—
406	C₂	#26018782	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#26018800	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#26018813	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#26018821	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#26021083	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#26021087	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26021178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#26028597	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9715
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151333	C₂	semidirect
3. #26018479	C₂	semidirect
4. C₈₉×#1797	C₂	semidirect
5. C₂×#15668009	C₄	semidirect
11. #19151500	C₄	semidirect
12. #19151468	C₄	semidirect
41. #15667919	D₄	semidirect
208. #1797	D₈₉	semidirect
211. C₈₉	#9715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028597	2
C₂×#19151333	2
#26018479	2
C₈₉×#1797	2
#9715	89