Subgroups — #36454638

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26025986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#393×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083561	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
11	#19151737	—	2	2	no	—
12	#19151737	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667936	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667936	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151523	—	2	1	no	—
18	#19151514	—	2	2	no	—
19	#19151507	—	2	1	no	—
20	#19151477	—	2	1	no	—
21	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151331	—	2	2	no	—
23	#19151322	—	2	2	no	—
24	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#393×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#393×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083561	—	2	4	no	—
35	C₂×#13083561	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
37	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
38	#15667986	—	2	1	no	—
39	#15667986	—	2	1	no	—
40	#15667986	—	2	1	no	—
41	#15667986	—	2	1	no	—
42	#15667981	—	4	2	no	—
43	#15667981	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
50	#15667936	—	2	4	no	—
51	#15667936	—	4	4	no	—
52	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊#10623494	D₄	1	2	yes	complemented
56	#15667919	—	2	2	no	—
57	#15667919	—	2	1	no	—
58	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
78	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
79	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
80	#95×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	#13083561	—	4	8	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	#13083551	—	4	1	no	—
108	#13083551	—	4	1	no	—
109	#13083551	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
119	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
220	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
221	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
222	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
223	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	D₃₅₆	—	4	2	no	—
231	D₃₅₆	—	8	1	no	—
232	#10623494	—	4	2	no	—
233	#10623494	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	#455	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#465	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#468	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
262	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
265	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
272	Dic₈₉	—	8	2	no	—
273	Dic₈₉	—	8	1	no	—
274	#9916	—	89	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
280	C₂×C₈₉	#1601	1	2	yes	—
281	C₂×C₈₉	#1606	1	2	yes	—
282	C₂×C₈₉	#2000	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₉	#2004	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₉	#2021	1	1	yes	characteristic
285	D₈₉	—	16	1	no	—
286	C₂×#448	—	89	1	no	—
287	#2617	—	89	1	no	—
288	C₂×#393	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1787	—	89	1	no	—
290	C₂×#327	—	89	1	no	—
291	C₂×#323	—	89	1	no	—
292	#1294	—	89	1	no	—
293	C₈₉	#9916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
296	C₂×#121	—	89	1	no	—
297	C₂×#120	—	178	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#448	—	178	2	no	—
301	#448	—	178	2	no	—
302	C₂×#103	—	178	2	no	—
303	C₂×#103	—	178	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
306	#397	—	178	1	no	—
307	#394	—	178	2	no	—
308	#393	—	2	2	no	—
309	#393	—	2	2	no	—
310	#392	—	178	1	no	—
311	#386	—	178	1	no	—
312	#380	—	89	1	no	—
313	C₂×#95	—	2	1	no	—
314	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#327	—	178	2	no	—
316	#323	—	178	2	no	—
317	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
325	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆	—	356	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
336	#121	—	178	1	no	—
337	#121	—	178	1	no	—
338	#121	—	178	1	no	—
339	#121	—	178	1	no	—
340	#120	—	356	2	no	—
341	#120	—	356	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
356	#103	—	356	4	no	—
357	#103	—	178	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	178	2	no	—
365	#95	—	178	1	no	—
366	#95	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	178	1	no	—
376	C₂⁴	#13083561	1	2	yes	complemented
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	356	2	no	—
391	C₂×D₄	—	356	4	no	—
392	C₂×D₄	—	356	1	no	—
393	C₂×D₄	—	356	1	no	—
394	C₂×D₄	—	356	1	no	—
395	C₂×D₄	—	356	1	no	—
396	C₂×D₄	—	356	1	no	—
397	C₂×D₄	—	356	1	no	—
398	C₂×D₄	—	178	1	no	—
399	C₂×D₄	—	178	1	no	—
400	C₂×D₄	—	712	2	no	—
401	C₂×D₄	—	712	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	356	8	no	—
426	C₂×C₈	—	356	2	no	—
427	C₂×C₈	—	356	2	no	—
428	C₂×C₈	—	356	1	no	—
429	C₂×C₈	—	178	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	8	2	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	8	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	356	1	no	—
464	C₂³	—	356	1	no	—
465	C₂³	—	356	1	no	—
466	C₂³	—	356	2	no	—
467	C₂³	—	356	2	no	—
468	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#15668032	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#15668037	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#15668043	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	D₄	—	356	2	no	—
482	D₄	—	712	1	no	—
483	D₄	—	712	8	no	—
484	D₄	—	712	1	no	—
485	D₄	—	712	1	no	—
486	D₄	—	712	1	no	—
487	D₄	—	712	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	356	2	no	—
509	C₂×C₄	—	356	1	no	—
510	C₂×C₄	—	356	1	no	—
511	C₂×C₄	—	356	1	no	—
512	C₂×C₄	—	356	2	no	—
513	C₂×C₄	—	356	2	no	—
514	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	356	2	no	—
519	C₈	—	712	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	712	2	no	—
538	C₂²	—	712	1	no	—
539	C₂²	—	712	2	no	—
540	C₂²	—	712	1	no	—
541	C₂²	—	712	1	no	—
542	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#19151737	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#19151743	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19151748	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19151758	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19151775	1	2	yes	—
548	C₂²	#19151784	1	2	yes	—
549	C₂²	#19151829	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19151846	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	712	2	no	—
559	C₄	—	712	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	8	2	no	—
565	C₂	—	1424	1	no	—
566	C₂	#26019203	1	2	yes	—
567	C₂	#26019230	1	2	yes	—
568	C₂	#26021253	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#26021281	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#26021375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#393×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	#26025986	C₂
hypercenter	C₂×#393	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#9916
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151737	C₂	semidirect
3. #26020187	C₂	semidirect
4. C₂×#19151331	C₂	semidirect
5. C₂×#19151322	C₂	semidirect
6. #26018131	C₂	semidirect
7. C₂×#393×C₈₉	C₂	semidirect
55. C₂²⋊#10623494	D₄	semidirect
65. C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
80. #95×C₈₉	D₄	semidirect
118. C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	semidirect
288. C₂×#393	D₈₉	semidirect
293. C₈₉	#9916	semidirect
324. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
366. #95	C₂²⋊D₈₉	semidirect
376. C₂⁴	#13083561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151737	2
#26025986	2
#26020187	2
C₂×#19151331	2
C₂×#19151322	2
#26018131	2
C₂×#393×C₈₉	2
#9916	89