Subgroups — #36455488

Order 22784.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26025255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#493×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083562	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667999	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151795	—	2	2	no	—
12	#19151795	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667933	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667933	—	2	2	no	—
17	#19151512	—	2	2	no	—
18	#19151501	—	2	2	no	—
19	#19151501	—	2	1	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151342	—	2	2	no	—
22	#19151330	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#493×C₈₉	—	2	2	no	—
27	#493×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083562	—	2	4	no	—
31	C₂×#13083562	—	4	2	no	—
32	C₂×#13083562	—	4	2	no	—
33	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	#15667999	—	4	2	no	—
36	#15667999	—	4	2	no	—
37	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
38	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
39	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
49	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#10623494	D₄	1	2	yes	—
52	#15667933	—	2	4	no	—
53	#15667933	—	4	4	no	—
54	#15667919	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
62	C₂×D₈×C₈₉	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
68	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
69	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
70	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
71	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	D₈	1	2	yes	complemented
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	#13083562	—	4	8	no	—
85	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
87	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
88	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
89	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	#13083553	—	4	1	no	—
95	#13083553	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
99	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₈×C₈₉	—	4	16	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
151	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
162	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
163	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
164	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
165	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
166	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
167	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
168	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
194	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#463	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	#495	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	8	2	no	—
223	Dic₈₉	—	8	1	no	—
224	#10047	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
227	C₂×C₈₉	#1620	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#1621	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2002	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2012	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#493	D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#460	—	89	1	no	—
234	#2548	—	89	1	no	—
235	#1982	—	89	1	no	—
236	C₂×#331	—	89	1	no	—
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	89	1	no	—
238	#1279	—	89	1	no	—
239	C₈₉	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
241	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
242	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
246	#493	—	2	2	no	—
247	#493	—	2	2	no	—
248	#460	—	178	2	no	—
249	#460	—	178	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
252	C₂×#102	—	178	2	no	—
253	C₂×#102	—	178	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#394	—	178	2	no	—
256	#390	—	178	2	no	—
257	#390	—	178	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	#331	—	178	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	178	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	2	1	no	—
283	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
284	#124	—	356	2	no	—
285	#124	—	356	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
302	#102	—	356	4	no	—
303	#102	—	178	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
306	#95	—	178	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	356	8	no	—
348	D₈	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	356	1	no	—
352	C₂×C₈	—	356	1	no	—
353	C₂×C₈	—	356	1	no	—
354	C₂×C₈	—	356	2	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
364	C₄²	—	356	1	no	—
365	C₄²	—	356	1	no	—
366	C₄²	—	356	1	no	—
367	C₄²	—	356	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	1	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	356	1	no	—
384	Q₈	—	356	1	no	—
385	Q₈	—	178	2	no	—
386	Q₈	—	178	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	8	1	no	—
397	D₄	—	8	1	no	—
398	D₄	—	8	1	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	1	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#15668031	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15668031	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	356	2	no	—
428	C₈	—	712	1	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	16	2	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19151730	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151740	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19151740	1	2	yes	—
443	C₂²	#19151765	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	356	2	no	—
447	C₄	—	712	1	no	—
448	C₄	—	712	2	no	—
449	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19151740	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19151811	1	2	yes	—
452	C₄	#19151831	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19151848	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19151981	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19151986	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	16	2	no	—
458	C₂	#26019309	1	2	yes	—
459	C₂	#26019314	1	2	yes	—
460	C₂	#26021247	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26021267	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26021327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#493×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
hypercenter	C₂×#493	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151795	C₂	semidirect
2. #26025255	C₂	semidirect
3. #26021180	C₂	semidirect
4. C₂×#19151342	C₂	semidirect
5. C₂×#19151330	C₂	semidirect
6. #26018092	C₂	semidirect
80. C₂×Dic₁₇₈	D₈	semidirect
239. C₈₉	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151795	2
#26025255	2
#26021180	2
C₂×#19151342	2
C₂×#19151330	2
#26018092	2
C₂×#493×C₈₉	2
#10047	89