Subgroups — #36455492

Order 22784.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#331×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083563	—	2	1	no	—
9	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
10	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667999	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151974	—	2	2	no	—
14	#19151974	—	2	2	no	—
15	#19151799	—	2	2	no	—
16	#19151799	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151512	—	2	2	no	—
21	#19151501	—	2	2	no	—
22	#19151501	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151328	—	2	2	no	—
25	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#331×C₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
33	C₂×#13083563	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
35	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
36	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
37	C₂×#13083559	—	4	8	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
39	#15668009	—	2	1	no	—
40	#15668009	—	2	1	no	—
41	#15668009	—	2	1	no	—
42	#15668009	D₄	1	2	yes	—
43	#15667999	—	4	2	no	—
44	#15667999	—	4	2	no	—
45	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
47	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
48	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	#15667934	—	2	4	no	—
57	#15667934	—	4	4	no	—
58	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
59	C₄×#10623494	D₄	1	2	yes	—
60	#15667919	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
68	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
69	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	D₈	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	#13083563	—	4	8	no	—
99	#13083559	—	4	16	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	#13083553	—	4	1	no	—
107	#13083553	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
153	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
154	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
155	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
157	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	D₃₅₆	—	4	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	D₃₅₆	—	4	4	no	—
185	D₃₅₆	—	8	2	no	—
186	D₃₅₆	—	8	1	no	—
187	D₃₅₆	—	8	1	no	—
188	D₃₅₆	—	8	1	no	—
189	D₃₅₆	—	8	1	no	—
190	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
194	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
196	#10623494	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₉	#463	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	#495	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	Dic₈₉	—	8	2	no	—
223	Dic₈₉	—	8	1	no	—
224	#10047	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
226	C₂×C₈₉	#1620	1	2	yes	—
227	C₂×C₈₉	#1621	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#2002	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2012	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	16	2	no	—
232	C₂×#493	—	89	1	no	—
233	C₂×#460	—	89	1	no	—
234	#2548	—	89	1	no	—
235	#1982	—	89	1	no	—
236	C₂×#331	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×Q₈⋊C₈	—	89	1	no	—
238	#1279	—	89	1	no	—
239	C₈₉	#10047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×SD₁₆	—	178	1	no	—
241	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
242	C₂×#127	—	89	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
246	#493	—	178	2	no	—
247	#493	—	178	2	no	—
248	#460	—	178	2	no	—
249	#460	—	178	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	—	178	2	no	—
253	C₂×#102	—	178	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
255	#394	—	178	2	no	—
256	#390	—	178	2	no	—
257	#390	—	178	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	#331	—	2	2	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	178	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
267	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
268	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	178	4	no	—
271	C₂×D₈	—	356	8	no	—
272	C₂×D₈	—	178	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	89	2	no	—
281	#127	—	178	1	no	—
282	#127	—	178	1	no	—
283	#127	—	178	1	no	—
284	#124	—	356	2	no	—
285	#124	—	356	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
302	#102	—	356	4	no	—
303	#102	—	178	4	no	—
304	C₄×C₈	—	89	2	no	—
305	C₄×C₈	—	178	1	no	—
306	#95	—	178	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	356	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂×D₄	—	356	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	1	no	—
333	C₂×D₄	—	356	2	no	—
334	C₂×D₄	—	356	1	no	—
335	C₂×D₄	—	356	2	no	—
336	C₂×D₄	—	356	1	no	—
337	C₂×D₄	—	356	1	no	—
338	C₂×D₄	—	178	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
347	SD₁₆	—	356	8	no	—
348	D₈	—	356	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	178	4	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
364	C₄²	—	356	1	no	—
365	C₄²	—	356	1	no	—
366	C₄²	—	356	1	no	—
367	C₄²	—	356	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	356	2	no	—
378	C₂³	—	712	1	no	—
379	C₂³	—	712	1	no	—
380	C₂³	—	712	2	no	—
381	C₂³	—	712	2	no	—
382	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	356	1	no	—
384	Q₈	—	356	1	no	—
385	Q₈	—	178	2	no	—
386	Q₈	—	178	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	8	2	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	1	no	—
395	D₄	—	8	1	no	—
396	D₄	—	356	4	no	—
397	D₄	—	356	2	no	—
398	D₄	—	356	2	no	—
399	D₄	—	356	4	no	—
400	D₄	—	712	2	no	—
401	D₄	—	712	1	no	—
402	D₄	—	712	1	no	—
403	D₄	—	712	1	no	—
404	D₄	—	712	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	356	1	no	—
407	C₂×C₄	—	356	1	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668036	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	8	1	no	—
428	C₈	—	178	4	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	1424	2	no	—
435	C₂²	—	1424	2	no	—
436	C₂²	—	712	2	no	—
437	C₂²	—	712	2	no	—
438	C₂²	—	712	2	no	—
439	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19151733	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151744	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19151744	1	2	yes	—
443	C₂²	#19151768	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	356	2	no	—
447	C₄	—	712	1	no	—
448	C₄	—	712	2	no	—
449	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#19151742	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19151812	1	2	yes	—
452	C₄	#19151833	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19151850	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19151979	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19151986	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	16	2	no	—
457	C₂	—	1424	2	no	—
458	C₂	#26019312	1	2	yes	—
459	C₂	#26019318	1	2	yes	—
460	C₂	#26021249	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26021269	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26021331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#331×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂×#19151974	C₂
hypercenter	C₂×#331	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10047
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151799	C₂	semidirect
3. #26025255	C₂	semidirect
4. #26021178	C₂	semidirect
5. C₂×#19151328	C₂	semidirect
6. #26018091	C₂	semidirect
7. C₂×#331×C₈₉	C₂	semidirect
81. C₂×Dic₁₇₈	D₈	semidirect
236. C₂×#331	D₈₉	semidirect
239. C₈₉	#10047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151974	2
C₂×#19151799	2
#26025255	2
#26021178	2
C₂×#19151328	2
#26018091	2
C₂×#331×C₈₉	2
#10047	89