Subgroups — #36455509

Order 22784.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26025248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#486×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
9	C₂×#15668001	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151790	—	2	2	no	—
12	#19151790	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667933	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667933	—	2	2	no	—
17	#19151524	—	2	2	no	—
18	#19151505	—	2	1	no	—
19	#19151455	—	2	2	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151344	—	2	2	no	—
22	#19151327	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#486×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#486×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
33	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
36	#15668001	—	4	2	no	—
37	#15668001	—	4	2	no	—
38	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
39	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
40	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
48	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
49	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#10623494	D₄	1	2	yes	—
51	#15667933	—	2	4	no	—
52	#15667933	—	4	4	no	—
53	#15667919	—	2	4	no	—
54	#15667919	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
66	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
72	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₅₆	D₈	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
87	#13083559	—	4	8	no	—
88	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
89	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
90	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
91	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	#13083551	—	4	8	no	—
98	#13083551	—	4	1	no	—
99	#13083551	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
148	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
149	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
150	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
157	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	D₃₅₆	—	2	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	1	no	—
184	D₃₅₆	—	4	1	no	—
185	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
188	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	#10623494	—	4	2	no	—
190	#10623494	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#454	1	2	yes	—
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#463	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#495	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
216	Dic₈₉	—	8	2	no	—
217	Dic₈₉	—	8	1	no	—
218	#10050	—	89	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
220	C₂×C₈₉	#1625	1	2	yes	—
221	C₂×C₈₉	#1628	1	2	yes	—
222	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#2003	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#2012	1	1	yes	characteristic
225	D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×#486	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#459	—	89	1	no	—
228	#2547	—	89	1	no	—
229	#1982	—	89	1	no	—
230	C₂×#332	—	89	1	no	—
231	C₂×D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
232	#1279	—	89	1	no	—
233	C₈₉	#10050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#124	—	178	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
239	#486	—	2	2	no	—
240	#486	—	2	2	no	—
241	#459	—	178	2	no	—
242	#459	—	178	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
245	C₂×#102	—	2	2	no	—
246	C₂×#102	—	178	2	no	—
247	C₂×#102	—	178	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#397	—	178	2	no	—
250	#391	—	178	1	no	—
251	#380	—	178	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
253	#332	—	178	2	no	—
254	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
261	C₂×D₈	—	356	2	no	—
262	C₂×D₈	—	356	2	no	—
263	C₂×D₈	—	178	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	#127	—	2	1	no	—
272	#127	—	2	1	no	—
273	#127	—	2	1	no	—
274	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
275	#124	—	356	2	no	—
276	#124	—	356	2	no	—
277	C₄×D₄	—	178	1	no	—
278	C₄×D₄	—	178	1	no	—
279	C₄×D₄	—	178	1	no	—
280	C₄×D₄	—	178	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#102	—	356	4	no	—
295	#102	—	178	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
298	#95	—	178	4	no	—
299	#95	—	178	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	178	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	89	2	no	—
322	C₂×D₄	—	178	1	no	—
323	C₂×D₄	—	178	1	no	—
324	C₂×D₄	—	178	1	no	—
325	C₂×D₄	—	178	1	no	—
326	C₂×D₄	—	178	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	D₈	—	356	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	356	1	no	—
341	C₂×C₈	—	356	1	no	—
342	C₂×C₈	—	356	1	no	—
343	C₂×C₈	—	356	2	no	—
344	C₂×C₈	—	178	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
356	C₄²	—	356	1	no	—
357	C₄²	—	356	1	no	—
358	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	#13083573	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	356	1	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	1	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	—	178	2	no	—
372	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	8	1	no	—
374	Q₈	—	8	1	no	—
375	Q₈	—	8	1	no	—
376	Q₈	—	8	1	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	1	no	—
383	D₄	—	8	1	no	—
384	D₄	—	8	1	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	356	1	no	—
387	D₄	—	356	1	no	—
388	D₄	—	178	2	no	—
389	D₄	—	178	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	1	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	712	1	no	—
400	C₂×C₄	—	712	1	no	—
401	C₂×C₄	—	712	2	no	—
402	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#15668031	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	356	2	no	—
416	C₈	—	712	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	16	2	no	—
421	C₂²	—	16	2	no	—
422	C₂²	—	356	4	no	—
423	C₂²	—	356	2	no	—
424	C₂²	—	712	2	no	—
425	C₂²	—	712	1	no	—
426	C₂²	—	712	1	no	—
427	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19151730	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19151740	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19151742	1	2	yes	—
431	C₂²	#19151770	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	712	2	no	—
436	C₄	—	712	1	no	—
437	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19151740	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19151815	1	2	yes	—
440	C₄	#19151831	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19151848	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19151979	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19151984	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	—	712	2	no	—
446	C₂	#26019338	1	2	yes	—
447	C₂	#26019359	1	2	yes	—
448	C₂	#26021247	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26021274	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#26021326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#486×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂×#19151790	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10050
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26025248	C₂	semidirect
3. #26021180	C₂	semidirect
4. C₂×#19151344	C₂	semidirect
5. C₂×#19151327	C₂	semidirect
6. #26018092	C₂	semidirect
7. C₂×#486×C₈₉	C₂	semidirect
226. C₂×#486	D₈₉	semidirect
233. C₈₉	#10050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151790	2
#26025248	2
#26021180	2
C₂×#19151344	2
C₂×#19151327	2
#26018092	2
C₂×#486×C₈₉	2
#10050	89