Subgroups — #36455543

Order 22784.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083563	—	2	2	no	—
9	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15668009	—	2	1	no	—
11	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667987	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151971	—	2	2	no	—
15	#19151971	—	2	2	no	—
16	#19151889	—	2	2	no	—
17	#19151889	—	2	2	no	—
18	C₂×#15667944	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
21	#19151508	—	2	2	no	—
22	#19151500	—	2	1	no	—
23	#19151360	—	2	2	no	—
24	#19151341	—	2	2	no	—
25	#19151327	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#13083563	—	2	8	no	—
37	C₂×#13083563	—	4	8	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
39	#15668012	—	2	1	no	—
40	#15668012	—	2	1	no	—
41	#15668012	—	2	1	no	—
42	#15668012	D₄	1	2	yes	complemented
43	#15668009	—	2	1	no	—
44	#15668009	—	2	1	no	—
45	#15668009	—	2	1	no	—
46	#15668009	—	2	1	no	—
47	#15668009	—	4	2	no	—
48	#15668009	—	4	2	no	—
49	#15667987	—	4	4	no	—
50	#15667987	—	4	4	no	—
51	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
60	#15667944	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
63	#15667934	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	SD₁₆	1	2	yes	complemented
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	#13083563	—	4	16	no	—
108	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
116	#13083551	—	4	8	no	—
117	#13083551	—	4	1	no	—
118	#13083551	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
167	D₃₅₆	—	2	2	no	—
168	D₃₅₆	—	2	2	no	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	D₃₅₆	—	4	1	no	—
171	D₃₅₆	—	4	1	no	—
172	D₃₅₆	—	8	2	no	—
173	D₃₅₆	—	8	16	no	—
174	D₃₅₆	—	8	1	no	—
175	D₃₅₆	—	8	1	no	—
176	D₃₅₆	—	8	2	no	—
177	D₃₅₆	—	8	1	no	—
178	D₃₅₆	—	8	1	no	—
179	D₃₅₆	—	8	1	no	—
180	D₃₅₆	—	8	1	no	—
181	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
183	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
186	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
188	#10623494	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#453	1	2	yes	—
194	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	#448	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₉	#460	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#465	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#468	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#492	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
214	Dic₈₉	—	8	2	no	—
215	Dic₈₉	—	8	1	no	—
216	#10054	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	#1629	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#1631	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#2000	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#2002	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#2014	1	1	yes	characteristic
222	D₈₉	—	8	2	no	—
223	D₈₉	—	16	2	no	—
224	C₂×#492	—	89	1	no	—
225	C₂×#476	—	89	1	no	—
226	#2541	—	89	1	no	—
227	#1987	—	89	1	no	—
228	C₂×#331	—	89	1	no	—
229	C₂×D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
230	#1279	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₈₉	#10054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×SD₁₆	—	178	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
234	C₂×#127	—	89	1	no	—
235	C₂×#127	—	178	1	no	—
236	C₂×#121	—	178	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
238	#492	—	178	2	no	—
239	#492	—	178	2	no	—
240	#476	—	178	2	no	—
241	#476	—	178	2	no	—
242	C₂×#106	—	178	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	—	178	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	#392	—	178	2	no	—
248	#390	—	178	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	178	2	no	—
251	#331	—	178	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	356	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	178	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	178	1	no	—
269	#127	—	356	2	no	—
270	#127	—	356	2	no	—
271	#127	—	178	1	no	—
272	#127	—	178	1	no	—
273	#127	—	178	1	no	—
274	#127	—	178	1	no	—
275	#121	—	356	4	no	—
276	#121	—	356	4	no	—
277	C₄×D₄	—	178	1	no	—
278	C₄×D₄	—	178	1	no	—
279	C₄×D₄	—	178	1	no	—
280	C₄×D₄	—	178	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#106	—	178	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
293	C₄⋊C₈	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
294	#102	—	178	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	1	no	—
296	C₄×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
297	#95	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	178	2	no	—
299	C₂⁴	—	178	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
303	C₂×D₄	—	89	2	no	—
304	C₂×D₄	—	356	4	no	—
305	C₂×D₄	—	356	8	no	—
306	C₂×D₄	—	356	8	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	356	1	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	356	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	356	2	no	—
313	C₂×D₄	—	356	1	no	—
314	C₂×D₄	—	356	1	no	—
315	C₂×D₄	—	356	2	no	—
316	C₂×D₄	—	356	1	no	—
317	C₂×D₄	—	178	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	1	no	—
319	C₂×D₄	—	178	1	no	—
320	C₂×D₄	—	178	2	no	—
321	C₂×D₄	—	178	1	no	—
322	C₂×D₄	—	178	1	no	—
323	C₂×D₄	—	178	1	no	—
324	C₂×D₄	—	712	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
335	SD₁₆	—	356	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	356	1	no	—
342	C₂×C₈	—	356	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₄⋊C₄	#13083563	1	4	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#13083575	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	—	356	2	no	—
361	C₂³	—	356	1	no	—
362	C₂³	—	356	1	no	—
363	C₂³	—	356	2	no	—
364	C₂³	—	356	2	no	—
365	C₂³	—	356	4	no	—
366	C₂³	—	356	2	no	—
367	C₂³	—	356	2	no	—
368	C₂³	—	356	4	no	—
369	C₂³	—	178	2	no	—
370	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	356	4	no	—
372	Q₈	—	712	2	no	—
373	D₄	—	356	4	no	—
374	D₄	—	356	1	no	—
375	D₄	—	356	1	no	—
376	D₄	—	178	2	no	—
377	D₄	—	178	2	no	—
378	D₄	—	712	2	no	—
379	D₄	—	712	16	no	—
380	D₄	—	712	1	no	—
381	D₄	—	712	1	no	—
382	D₄	—	712	1	no	—
383	D₄	—	712	1	no	—
384	D₄	—	712	2	no	—
385	D₄	—	712	1	no	—
386	D₄	—	712	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	1	no	—
393	C₂×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂×C₄	—	712	2	no	—
395	C₂×C₄	—	712	1	no	—
396	C₂×C₄	—	712	1	no	—
397	C₂×C₄	—	712	2	no	—
398	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#13083563	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#15668044	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	712	1	no	—
413	C₂²	—	356	4	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	712	4	no	—
416	C₂²	—	712	4	no	—
417	C₂²	—	712	2	no	—
418	C₂²	—	712	2	no	—
419	C₂²	—	712	2	no	—
420	C₂²	—	712	2	no	—
421	C₂²	—	712	1	no	—
422	C₂²	—	712	1	no	—
423	C₂²	#19151508	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19151750	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151751	1	2	yes	—
426	C₂²	#19151763	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19151767	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	712	2	no	—
432	C₄	—	712	1	no	—
433	C₄	#19151738	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19151744	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19151799	1	2	yes	—
436	C₄	#19151828	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19151845	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#19151971	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19151987	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	1424	2	no	—
441	C₂	—	712	2	no	—
442	C₂	#26019370	1	2	yes	—
443	C₂	#26019381	1	2	yes	—
444	C₂	#26021258	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#26021270	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26021342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	#26025194	C₂
hypercenter	#1279	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10054
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151971	C₂	semidirect
2. C₂×#19151889	C₂	semidirect
4. #26021200	C₂	semidirect
5. C₂×#19151341	C₂	semidirect
6. C₂×#19151327	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1279	C₂	semidirect
42. #15668012	D₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₈₉	D₄	semidirect
100. C₂×D₃₅₆	SD₁₆	semidirect
129. C₄⋊C₄×C₈₉	SD₁₆	semidirect
230. #1279	D₈₉	semidirect
231. C₈₉	#10054	semidirect
293. C₄⋊C₈	D₃₅₆	semidirect
296. C₄×C₈	D₃₅₆	semidirect
350. C₄⋊C₄	#13083563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151971	2
C₂×#19151889	2
#26025194	2
#26021200	2
C₂×#19151341	2
C₂×#19151327	2
C₈₉×#1279	2
#10054	89