Group #36455751 — subgroups

Subgroups — #36455751

Order 22784.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
7	#19151960	—	2	4	no	—
8	#19151960	—	2	4	no	—
9	C₂×#15667935	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667932	—	2	2	no	—
11	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151515	—	2	2	no	—
13	#19151511	—	2	2	no	—
14	#19151508	—	2	2	no	—
15	#19151337	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#103×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	#15668000	—	2	2	no	—
25	#15668000	—	2	2	no	—
26	#15668000	—	2	2	no	—
27	#15668000	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
29	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
31	#15667935	—	2	8	no	—
32	#15667932	—	2	8	no	—
33	#15667923	—	2	2	no	—
34	#15667923	D₄	1	4	yes	complemented
35	#15667919	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
39	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#103×C₈₉	—	4	4	no	—
45	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
46	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
51	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
53	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
54	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
55	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
56	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
58	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
59	#13083551	—	4	2	no	—
60	#13083551	—	4	2	no	—
61	#13083551	—	4	2	no	—
62	#13083551	—	4	2	no	—
63	#13083551	—	8	4	no	—
64	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
87	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
88	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
96	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
103	D₃₅₆	—	4	4	no	—
104	D₃₅₆	—	8	2	no	—
105	D₃₅₆	—	8	8	no	—
106	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
107	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
108	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
109	#10623494	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈₉	#453	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈₉	#454	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈₉	#455	1	4	yes	—
114	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
115	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
116	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
118	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
119	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
124	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
125	Dic₈₉	—	8	2	no	—
126	#10085	—	89	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₈₉	#1659	1	2	yes	—
128	C₂×C₈₉	#1662	1	2	yes	—
129	C₂×C₈₉	#2004	1	2	yes	—
130	C₂×C₈₉	#2006	1	1	yes	characteristic
131	D₈₉	—	16	2	no	—
132	C₂×#489	—	89	2	no	—
133	#2819	—	89	1	no	—
134	#1960	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#329	—	89	2	no	—
136	#1295	—	89	1	no	—
137	C₈₉	#10085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	—	89	2	no	—
140	#489	—	178	4	no	—
141	#489	—	178	4	no	—
142	C₂×#103	—	2	2	no	—
143	C₂×#103	—	178	2	no	—
144	C₂×#102	—	178	2	no	—
145	C₂×#97	—	89	2	no	—
146	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
147	#394	—	178	2	no	—
148	#393	—	178	2	no	—
149	#392	—	178	2	no	—
150	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
151	#329	—	178	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	complemented
161	#124	—	178	2	no	—
162	#124	—	178	2	no	—
163	#124	—	178	2	no	—
164	#124	—	178	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
171	#103	—	4	4	no	—
172	#103	—	178	8	no	—
173	#102	—	178	8	no	—
174	#97	—	2	2	no	—
175	#97	—	89	4	no	—
176	#97	—	178	2	no	—
177	#95	—	2	2	no	—
178	#95	—	178	2	no	—
179	C₂⁴	—	178	2	no	—
180	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
184	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
185	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
186	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
187	C₂×D₄	—	356	4	no	—
188	C₂×D₄	—	178	2	no	—
189	C₂×D₄	—	178	2	no	—
190	C₂×D₄	—	712	2	no	—
191	C₂×D₄	—	712	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
195	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈	—	4	1	no	—
200	C₂×C₈	—	356	4	no	—
201	C₂×C₈	—	178	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
207	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
210	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
211	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
212	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
213	C₂³	—	356	2	no	—
214	C₂³	—	356	2	no	—
215	C₂³	—	356	2	no	—
216	C₂³	—	356	4	no	—
217	C₂³	—	356	4	no	—
218	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
219	Q₈	—	4	4	no	—
220	Q₈	—	8	2	no	—
221	Q₈	—	356	4	no	—
222	Q₈	—	712	2	no	—
223	D₄	—	356	4	no	—
224	D₄	—	712	2	no	—
225	D₄	—	712	8	no	—
226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄	—	8	1	no	—
234	C₂×C₄	—	356	2	no	—
235	C₂×C₄	—	356	4	no	—
236	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
240	C₈	—	4	2	no	—
241	C₈	—	356	4	no	—
242	C₂²	—	712	2	no	—
243	C₂²	—	712	2	no	—
244	C₂²	—	712	2	no	—
245	C₂²	—	712	4	no	—
246	C₂²	—	712	4	no	—
247	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#19151765	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#19151770	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#19151774	1	4	yes	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	1	no	—
255	C₄	—	8	2	no	—
256	C₄	—	8	2	no	—
257	C₄	—	712	2	no	—
258	C₂	—	1424	2	no	—
259	C₂	#26019556	1	2	yes	—
260	C₂	#26019573	1	2	yes	—
261	C₂	#26021282	1	2	yes	—
262	C₂	#26021293	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19151960

C₂

yes

maximal, complemented

#26028298

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19151337

C₂

yes

maximal, complemented

#26018133

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₉×#1960

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668000

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#103×C₈₉

—

C₂×#97×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#382×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇₈

D₄

yes

—

C₂²×D₃₅₆

—

C₂²×D₃₅₆

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

#15667919

—

C₂²×Q₈×C₈₉

—

C₂²×C₈×C₈₉

—

C₄⋊Q₈×C₈₉

—

C₄⋊Q₈×C₈₉

—

C₄⋊Q₈×C₈₉

D₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

#103×C₈₉

—

#97×C₈₉

—

#95×C₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂²×Dic₈₉

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₉

yes

C₂³×C₈₉

yes

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₈₉

#127

yes

characteristic

101

C₂×Dic₈₉

—

102

C₂×Dic₈₉

—

103

D₃₅₆

—

104

D₃₅₆

—

105

D₃₅₆

—

106

Dic₁₇₈

—

107

Dic₁₇₈

—

108

C₈×C₈₉

—

109

#10623494

—

110

C₂²×C₈₉

#392

yes

characteristic

111

C₂²×C₈₉

#453

yes

characteristic

112

C₂²×C₈₉

#454

yes

characteristic

113

C₂²×C₈₉

#455

yes

—

114

C₂×D₈₉

—

115

C₂×D₈₉

—

116

C₂×D₈₉

—

117

C₂×D₈₉

—

118

C₂×D₈₉

—

119

C₄×C₈₉

—

120

C₄×C₈₉

—

121

C₄×C₈₉

—

122

C₄×C₈₉

—

123

C₄×C₈₉

—

124

C₄×C₈₉

—

125

Dic₈₉

—

126

#10085

—

maximal, Sylow

127

C₂×C₈₉

#1659

yes

—

128

C₂×C₈₉

#1662

yes

—

129

C₂×C₈₉

#2004

yes

—

130

C₂×C₈₉

#2006

yes

characteristic

131

D₈₉

—

132

C₂×#489

—

133

#2819

—

134

#1960

D₈₉

yes

characteristic, complemented

135

C₂×#329

—

136

#1295

—

137

C₈₉

#10085

yes

characteristic, complemented, Sylow

138

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₈₉

yes

characteristic

139

C₂×#124

—

140

#489

—

178

—

141

#489

—

178

—

142

C₂×#103

—

143

C₂×#103

—

178

—

144

C₂×#102

—

178

—

145

C₂×#97

—

146

C₂×#97

C₂×D₈₉

yes

characteristic

147

#394

—

178

—

148

#393

—

178

—

149

#392

—

178

—

150

#382

C₂×D₈₉

yes

characteristic

151

#329

—

178

—

152

C₂²×Q₈

—

153

C₂²×Q₈

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂²×D₄

—

178

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

—

178

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

C₄⋊Q₈

—

160

C₄⋊Q₈

D₃₅₆

yes

complemented

161

#124

—

178

—

162

#124

—

178

—

163

#124

—

178

—

164

#124

—

178

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

169

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

170

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

171

#103

—

172

#103

—

178

—

173

#102

—

178

—

174

#97

—

175

#97

—

176

#97

—

178

—

177

#95

—

178

#95

—

178

—

179

C₂⁴

—

178

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

183

C₂×Q₈

—

184

C₂×Q₈

—

356

—

185

C₂×Q₈

—

178

—

186

C₂×Q₈

—

178

—

187

C₂×D₄

—

356

—

188

C₂×D₄

—

178

—

189

C₂×D₄

—

178

—

190

C₂×D₄

—

712

—

191

C₂×D₄

—

712

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

178

—

195

C₂²×C₄

D₄×D₈₉

yes

—

196

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

356

—

201

C₂×C₈

—

178

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₂²⋊C₄

—

356

—

206

C₂²⋊C₄

—

356

—

207

C₂²⋊C₄

—

356

—

208

C₂²⋊C₄

—

356

—

209

C₂²⋊C₄

—

712

—

210

C₄²

D₄×D₈₉

yes

—

211

C₄²

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

212

C₄²

#13083574

yes

characteristic

213

C₂³

—

356

—

214

C₂³

—

356

—

215

C₂³

—

356

—

216

C₂³

—

356

—

217

C₂³

—

356

—

218

C₂³

#15667980

yes

characteristic

219

Q₈

—

220

Q₈

—

221

Q₈

—

356

—

222

Q₈

—

712

—

223

D₄

—

356

—

224

D₄

—

712

—

225

D₄

—

712

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

356

—

235

C₂×C₄

—

356

—

236

C₂×C₄

#15667982

yes

—

237

C₂×C₄

#15667985

yes

—

238

C₂×C₄

#15667986

yes

characteristic

239

C₂×C₄

#15668008

yes

characteristic

240

C₈

—

241

C₈

—

356

—

242

C₂²

—

712

—

243

C₂²

—

712

—

244

C₂²

—

712

—

245

C₂²

—

712

—

246

C₂²

—

712

—

247

C₂²

#19151507

yes

characteristic

248

C₂²

#19151765

yes

characteristic

249

C₂²

#19151770

yes

characteristic

250

C₂²

#19151774

yes

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

712

—

258

C₂

—

1424

—

259

C₂

#26019556

yes

—

260

C₂

#26019573

yes

—

261

C₂

#26021282

yes

—

262

C₂

#26021293

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1960	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	#26028298	C₂
hypercenter	#1960	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10085
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

subgroup

G/H

center

C₂³

#15667980

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1960

C₂

C₂³×C₈₉

C₂

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151960	C₂	semidirect
3. C₂×#19151337	C₂	semidirect
4. #26018133	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1960	C₂	semidirect
34. #15667923	D₄	semidirect
40. C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	semidirect
134. #1960	D₈₉	semidirect
137. C₈₉	#10085	semidirect
160. C₄⋊Q₈	D₃₅₆	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#19151960

C₂

semidirect

3. C₂×#19151337

C₂

semidirect

4. #26018133

C₂

semidirect

5. C₈₉×#1960

C₂

semidirect

34. #15667923

D₄

semidirect

40. C₄⋊Q₈×C₈₉

D₄

semidirect

134. #1960

D₈₉

semidirect

137. C₈₉

#10085

semidirect

160. C₄⋊Q₈

D₃₅₆

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151960	2
#26028298	2
C₂×#19151337	2
#26018133	2
C₈₉×#1960	2
#10085	89

subgroup

index

C₈₉×#1960

Subgroups — #36455751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups