Subgroups — #36456726

Order 22784.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26025165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₇₁₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
10	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
12	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151794	—	2	2	no	—
15	#19151794	—	2	2	no	—
16	#19151793	—	2	2	no	—
17	#19151793	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667934	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
21	C₂×#15667932	—	2	1	no	—
22	#19151514	—	2	2	no	—
23	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151458	—	2	1	no	—
25	#19151455	—	2	1	no	—
26	#19151327	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×D₇₁₂	—	2	4	no	—
38	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
39	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
40	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
41	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
42	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
43	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
44	#15668009	—	2	1	no	—
45	#15668009	—	2	1	no	—
46	#15668009	—	2	1	no	—
47	#15668009	D₄	1	2	yes	complemented
48	#15667986	—	4	2	no	—
49	#15667986	—	4	2	no	—
50	#15667983	—	4	2	no	—
51	#15667983	—	4	2	no	—
52	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#10623494	D₄	1	2	yes	complemented
65	#15667934	—	2	4	no	—
66	#15667934	—	4	4	no	—
67	#15667932	—	2	4	no	—
68	#15667919	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₃₅₆	D₈	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
119	D₇₁₂	—	4	8	no	—
120	#13083559	—	4	8	no	—
121	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
122	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
123	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	#13083551	—	4	4	no	—
133	#13083551	—	4	1	no	—
134	#13083551	—	4	1	no	—
135	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
188	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	D₃₅₆	—	2	2	no	—
223	D₃₅₆	—	2	2	no	—
224	D₃₅₆	—	4	4	no	—
225	D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	D₃₅₆	—	4	1	no	—
228	D₃₅₆	—	4	2	no	—
229	D₃₅₆	—	4	2	no	—
230	D₃₅₆	—	4	1	no	—
231	D₃₅₆	—	8	2	no	—
232	D₃₅₆	—	8	1	no	—
233	D₃₅₆	—	8	1	no	—
234	D₃₅₆	—	8	1	no	—
235	D₃₅₆	—	8	1	no	—
236	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
237	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
238	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
239	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
240	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
242	#10623494	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	#453	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	#454	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
265	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
266	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
267	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
268	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
269	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
270	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
282	Dic₈₉	—	8	2	no	—
283	Dic₈₉	—	8	1	no	—
284	#10228	—	89	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₈₉	#1619	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	#1624	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₉	#1625	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#1625	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#2006	1	1	yes	characteristic
293	D₈₉	—	8	2	no	—
294	D₈₉	—	16	2	no	—
295	C₂×#459	—	89	1	no	—
296	C₂×#459	—	89	1	no	—
297	#2537	—	89	1	no	—
298	#1957	—	89	1	no	—
299	C₂×D₄⋊C₈	—	89	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#1296	—	89	1	no	—
302	C₈₉	#10228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
305	C₂×#127	—	89	1	no	—
306	C₂×#121	—	178	1	no	—
307	C₂×#121	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#459	—	178	2	no	—
311	#459	—	178	2	no	—
312	#459	—	178	2	no	—
313	#459	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	—	178	2	no	—
317	C₂×#102	—	178	1	no	—
318	C₂×#102	—	178	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	#394	—	178	2	no	—
321	#384	—	89	1	no	—
322	#380	—	178	1	no	—
323	#380	—	178	1	no	—
324	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
331	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂×D₈	—	356	2	no	—
335	C₂×D₈	—	356	2	no	—
336	C₂×D₈	—	356	2	no	—
337	C₂×D₈	—	356	2	no	—
338	C₂×D₈	—	178	4	no	—
339	C₂×D₈	—	178	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
343	#127	—	89	2	no	—
344	#127	—	178	1	no	—
345	#127	—	178	1	no	—
346	#127	—	178	1	no	—
347	#121	—	356	2	no	—
348	#121	—	356	2	no	—
349	#121	—	356	2	no	—
350	#121	—	356	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	178	1	no	—
356	C₄×D₄	—	178	1	no	—
357	C₄×D₄	—	178	1	no	—
358	C₄×D₄	—	178	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
373	#102	—	356	4	no	—
374	#102	—	178	4	no	—
375	#102	—	178	4	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	#95	—	178	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	356	1	no	—
381	C₂⁴	—	178	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	89	2	no	—
388	C₂×D₄	—	356	2	no	—
389	C₂×D₄	—	356	2	no	—
390	C₂×D₄	—	356	4	no	—
391	C₂×D₄	—	356	4	no	—
392	C₂×D₄	—	356	1	no	—
393	C₂×D₄	—	356	1	no	—
394	C₂×D₄	—	356	1	no	—
395	C₂×D₄	—	356	1	no	—
396	C₂×D₄	—	356	1	no	—
397	C₂×D₄	—	356	1	no	—
398	C₂×D₄	—	356	1	no	—
399	C₂×D₄	—	356	1	no	—
400	C₂×D₄	—	356	1	no	—
401	C₂×D₄	—	356	1	no	—
402	C₂×D₄	—	356	1	no	—
403	C₂×D₄	—	178	2	no	—
404	C₂×D₄	—	178	1	no	—
405	C₂×D₄	—	178	2	no	—
406	C₂×D₄	—	178	2	no	—
407	C₂×D₄	—	178	1	no	—
408	C₂×D₄	—	178	1	no	—
409	C₂×D₄	—	178	1	no	—
410	C₂×D₄	—	178	1	no	—
411	C₂×D₄	—	712	2	no	—
412	C₂×D₄	D₇₁₂	1	2	yes	complemented
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	356	8	no	—
432	D₈	—	356	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	356	1	no	—
440	C₂×C₈	—	356	1	no	—
441	C₂×C₈	—	178	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
457	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	#13083574	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	356	1	no	—
469	C₂³	—	356	1	no	—
470	C₂³	—	356	1	no	—
471	C₂³	—	356	1	no	—
472	C₂³	—	356	1	no	—
473	C₂³	—	356	1	no	—
474	C₂³	—	356	2	no	—
475	C₂³	—	178	2	no	—
476	C₂³	—	712	1	no	—
477	C₂³	—	712	1	no	—
478	C₂³	—	712	1	no	—
479	C₂³	—	712	1	no	—
480	C₂³	—	712	1	no	—
481	C₂³	—	712	1	no	—
482	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	356	4	no	—
488	D₄	—	356	2	no	—
489	D₄	—	356	2	no	—
490	D₄	—	356	1	no	—
491	D₄	—	356	2	no	—
492	D₄	—	356	2	no	—
493	D₄	—	356	1	no	—
494	D₄	—	178	2	no	—
495	D₄	—	178	2	no	—
496	D₄	—	712	2	no	—
497	D₄	—	712	8	no	—
498	D₄	—	712	1	no	—
499	D₄	—	712	1	no	—
500	D₄	—	712	1	no	—
501	D₄	—	712	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄	—	356	2	no	—
512	C₂×C₄	—	356	1	no	—
513	C₂×C₄	—	356	2	no	—
514	C₂×C₄	—	356	1	no	—
515	C₂×C₄	—	356	1	no	—
516	C₂×C₄	—	356	2	no	—
517	C₂×C₄	—	712	1	no	—
518	C₂×C₄	—	712	1	no	—
519	C₂×C₄	—	712	1	no	—
520	C₂×C₄	—	712	1	no	—
521	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#15668034	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#15668040	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#15668040	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	4	2	no	—
537	C₈	—	356	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	356	2	no	—
546	C₂²	—	356	2	no	—
547	C₂²	—	356	2	no	—
548	C₂²	—	1424	1	no	—
549	C₂²	—	1424	1	no	—
550	C₂²	—	1424	1	no	—
551	C₂²	—	1424	1	no	—
552	C₂²	—	712	2	no	—
553	C₂²	—	712	2	no	—
554	C₂²	—	712	2	no	—
555	C₂²	—	712	1	no	—
556	C₂²	—	712	1	no	—
557	C₂²	—	712	1	no	—
558	C₂²	—	712	1	no	—
559	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19151733	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19151734	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19151744	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19151745	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#19151767	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19151772	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	8	1	no	—
569	C₄	—	712	1	no	—
570	C₄	—	712	2	no	—
571	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#19151734	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#19151742	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#19151745	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#19151833	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#19151834	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#19151850	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#19151851	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	1424	2	no	—
581	C₂	—	712	2	no	—
582	C₂	#26019308	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#26019337	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#26019343	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#26019344	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#26021249	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26021250	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26021295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10228
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151794	C₂	semidirect
2. C₂×#19151793	C₂	semidirect
3. #26025165	C₂	semidirect
4. #26021058	C₂	semidirect
5. C₂×#19151327	C₂	semidirect
6. #26018136	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
47. #15668009	D₄	semidirect
64. C₄⋊#10623494	D₄	semidirect
81. C₄⋊C₈×C₈₉	D₄	semidirect
107. C₂×D₃₅₆	D₈	semidirect
141. C₂×D₄×C₈₉	D₈	semidirect
300. C₂×D₄⋊C₈	D₈₉	semidirect
302. C₈₉	#10228	semidirect
372. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
412. C₂×D₄	D₇₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151794	2
C₂×#19151793	2
#26025165	2
#26021058	2
C₂×#19151327	2
#26018136	2
C₂×D₄⋊C₈×C₈₉	2
#10228	89