Subgroups — #36459736

Order 22784.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#344×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667968	C₄	1	2	yes	—
15	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
16	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
17	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
18	#117×D₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
22	#19151561	—	2	2	no	—
23	#19151561	—	2	1	no	—
24	#19151561	—	2	1	no	—
25	#19151561	—	2	1	no	—
26	#19151561	—	2	1	no	—
27	#19151561	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
29	C₂×#15667924	C₄	1	4	yes	complemented
30	#19151370	—	2	2	no	—
31	#19151369	—	2	2	no	—
32	#19151368	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#344×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
67	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
69	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#15667971	—	2	1	no	—
71	#15667971	—	2	1	no	—
72	#15667971	D₄	1	2	yes	—
73	#15667971	D₄	1	2	yes	—
74	#15667970	—	2	4	no	—
75	#15667970	—	2	4	no	—
76	#15667969	—	2	4	no	—
77	#15667969	—	2	4	no	—
78	#15667968	—	2	4	no	—
79	#15667968	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
92	#15667924	—	2	4	no	—
93	#15667924	—	2	4	no	—
94	#15667924	—	2	4	no	—
95	#15667924	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
112	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
113	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
114	#117×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₈₉	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	#13083558	—	2	2	no	—
179	#13083558	—	2	2	no	—
180	#13083558	—	4	1	no	—
181	#13083558	—	4	1	no	—
182	#13083558	—	4	1	no	—
183	#13083558	—	4	1	no	—
184	#13083558	—	4	1	no	—
185	#13083558	—	4	1	no	—
186	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
187	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
188	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
189	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
190	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
191	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
192	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	#13083553	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	#13083551	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
217	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
219	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
220	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
221	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
222	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
223	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
224	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₈₉	#95	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈₉	#95	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
307	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
326	#10623494	—	4	2	no	—
327	#10623494	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₈₉	#344	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	Dic₈₉	—	4	4	no	—
368	#10738	—	89	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	C₂×#344	1	2	yes	—
377	D₈₉	—	2	4	no	—
378	D₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×#117	—	89	1	no	—
380	C₂×#407	—	89	1	no	—
381	C₂×#407	—	89	1	no	—
382	C₂×#344	—	89	1	no	—
383	C₂×#344	—	89	1	no	—
384	C₂×#344	—	89	1	no	—
385	C₂×#344	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₈₉	#10738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#117	—	89	1	no	—
393	C₂×#117	—	89	2	no	—
394	C₂×#117	—	178	1	no	—
395	C₂×#117	—	178	1	no	—
396	C₂×#117	—	178	2	no	—
397	C₂×#117	—	178	2	no	—
398	C₂×#117	—	178	2	no	—
399	C₂×#117	—	178	2	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
404	#407	—	89	4	no	—
405	#407	—	178	1	no	—
406	#407	—	178	2	no	—
407	#407	—	178	1	no	—
408	#407	—	178	1	no	—
409	#407	—	178	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
412	#344	—	2	2	no	—
413	#344	—	178	2	no	—
414	#344	—	178	2	no	—
415	#344	—	178	2	no	—
416	C₂⁵	—	89	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
459	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
463	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
464	#117	—	2	1	no	—
465	#117	—	2	1	no	—
466	#117	—	89	2	no	—
467	#117	—	89	2	no	—
468	#117	—	178	4	no	—
469	#117	—	178	4	no	—
470	#117	—	178	4	no	—
471	#117	—	178	4	no	—
472	#117	—	178	4	no	—
473	#117	—	178	1	no	—
474	#117	—	178	1	no	—
475	#117	—	178	4	no	—
476	#117	D₃₅₆	1	2	yes	—
477	#117	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
497	C₂⁴	—	89	1	no	—
498	C₂⁴	—	89	2	no	—
499	C₂⁴	—	89	2	no	—
500	C₂⁴	—	89	1	no	—
501	C₂⁴	—	356	4	no	—
502	C₂⁴	—	178	1	no	—
503	C₂⁴	—	178	1	no	—
504	C₂⁴	—	178	1	no	—
505	C₂⁴	—	178	1	no	—
506	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	2	2	no	—
574	M₁₆	—	2	2	no	—
575	M₁₆	—	4	1	no	—
576	M₁₆	—	4	1	no	—
577	M₁₆	—	4	1	no	—
578	M₁₆	—	4	1	no	—
579	M₁₆	—	4	1	no	—
580	M₁₆	—	4	1	no	—
581	M₁₆	—	356	1	no	—
582	M₁₆	—	356	1	no	—
583	M₁₆	—	356	1	no	—
584	M₁₆	—	356	1	no	—
585	M₁₆	—	356	1	no	—
586	M₁₆	—	356	1	no	—
587	M₁₆	—	178	2	no	—
588	M₁₆	—	178	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	4	1	no	—
594	C₂×C₈	—	4	1	no	—
595	C₂×C₈	—	356	1	no	—
596	C₂×C₈	—	356	1	no	—
597	C₂×C₈	—	178	2	no	—
598	C₂×C₈	—	178	2	no	—
599	C₂×C₈	—	178	2	no	—
600	C₂×C₈	—	178	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	178	8	no	—
614	C₄²	—	178	2	no	—
615	C₄²	—	178	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	89	2	no	—
618	C₂³	—	89	2	no	—
619	C₂³	—	356	2	no	—
620	C₂³	—	356	2	no	—
621	C₂³	—	356	2	no	—
622	C₂³	—	356	4	no	—
623	C₂³	—	356	4	no	—
624	C₂³	—	356	4	no	—
625	C₂³	—	356	4	no	—
626	C₂³	—	178	4	no	—
627	C₂³	—	178	4	no	—
628	C₂³	—	178	4	no	—
629	C₂³	—	178	2	no	—
630	C₂³	—	178	2	no	—
631	C₂³	—	178	1	no	—
632	C₂³	—	178	2	no	—
633	C₂³	—	178	2	no	—
634	C₂³	—	178	1	no	—
635	C₂³	—	178	1	no	—
636	C₂³	—	178	1	no	—
637	C₂³	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	#15667969	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	#15667970	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄	—	356	16	no	—
649	C₂×C₄	—	356	4	no	—
650	C₂×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂×C₄	—	178	1	no	—
654	C₂×C₄	—	178	1	no	—
655	C₂×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂×C₄	—	178	1	no	—
658	C₂×C₄	—	178	1	no	—
659	C₂×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂×C₄	—	178	2	no	—
667	C₂×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂×C₄	—	178	2	no	—
669	C₂×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂×C₄	—	178	2	no	—
675	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	4	2	no	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₈	—	356	2	no	—
706	C₈	—	356	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	89	4	no	—
715	C₂²	—	356	2	no	—
716	C₂²	—	356	2	no	—
717	C₂²	—	356	4	no	—
718	C₂²	—	356	4	no	—
719	C₂²	—	356	4	no	—
720	C₂²	—	356	4	no	—
721	C₂²	—	178	4	no	—
722	C₂²	—	178	4	no	—
723	C₂²	—	178	2	no	—
724	C₂²	—	178	2	no	—
725	C₂²	—	178	2	no	—
726	C₂²	—	178	2	no	—
727	C₂²	—	178	2	no	—
728	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#19151445	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#19151457	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#19151460	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	356	4	no	—
737	C₄	—	178	2	no	—
738	C₄	—	178	2	no	—
739	C₄	#19151469	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#19151469	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#19151472	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#19151472	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	2	1	no	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	2	1	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	356	2	no	—
754	C₂	—	178	4	no	—
755	C₂	#26018473	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#344×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#344×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10738
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151370	C₂	semidirect
5. C₂×#19151369	C₂	semidirect
6. C₂×#19151368	C₂	semidirect
7. C₂×#344×C₈₉	C₂	semidirect
27. #19151561	C₄	semidirect
29. C₂×#15667924	C₄	semidirect
67. C₂×#13083558	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#10623494	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
355. C₂×D₈₉	#344	semidirect
385. C₂×#344	D₈₉	semidirect
386. C₈₉	#10738	semidirect
459. C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	semidirect
463. C₂²×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
C₂×#19151561	2
C₂×#19151370	2
C₂×#19151369	2
C₂×#19151368	2
C₂×#344×C₈₉	2
#10738	89