Subgroups — #36459740

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#343×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083557	—	2	1	no	—
12	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
13	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
14	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
16	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
17	C₂×M₁₆×D₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	—
21	#19151561	—	2	2	no	—
22	#19151561	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
25	#19151455	—	2	1	no	—
26	#19151455	—	2	1	no	—
27	#19151455	—	2	1	no	—
28	#19151455	—	2	1	no	—
29	C₂×#15667919	C₄	1	2	yes	—
30	#19151367	—	2	2	no	—
31	#19151366	—	2	2	no	—
32	#19151366	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#343×C₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
69	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
70	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
73	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
74	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
76	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
89	#15667924	—	2	4	no	—
90	#15667924	—	2	4	no	—
91	#15667919	—	2	2	no	—
92	#15667919	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₈₉	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	#13083558	—	2	2	no	—
181	#13083558	—	2	2	no	—
182	#13083558	—	2	2	no	—
183	#13083558	—	2	2	no	—
184	#13083558	—	2	2	no	—
185	#13083558	—	4	1	no	—
186	#13083558	—	4	1	no	—
187	#13083558	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	#13083557	—	2	16	no	—
189	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
190	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
191	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
192	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
193	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
194	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
195	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
199	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
200	#13083551	—	4	4	no	—
201	#13083551	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
222	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
223	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
224	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
225	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
226	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
227	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
228	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
229	M₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	#95	1	2	yes	—
278	C₂²×D₈₉	#95	1	2	yes	—
279	C₂²×D₈₉	#100	1	2	yes	—
280	C₂²×D₈₉	#101	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
329	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
347	#10623494	—	2	4	no	—
348	#10623494	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
384	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂×D₈₉	#343	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
399	Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	Dic₈₉	—	8	2	no	—
402	#10739	—	89	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₉	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈₉	#1742	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₉	#1900	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#1900	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	#1901	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#1901	1	1	yes	characteristic
414	D₈₉	—	2	4	no	—
415	D₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂³×M₁₆	—	89	1	no	—
417	C₂×#407	—	89	1	no	—
418	C₂×#380	—	89	1	no	—
419	C₂×#343	—	89	1	no	—
420	C₂×#343	—	89	1	no	—
421	C₂×#343	—	89	1	no	—
422	C₂×#343	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₈₉	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	89	4	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
434	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
440	#407	—	89	4	no	—
441	#407	—	178	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
444	#380	—	178	1	no	—
445	#380	—	178	1	no	—
446	#380	—	178	1	no	—
447	#380	—	178	1	no	—
448	C₂×#95	—	89	2	no	—
449	#343	—	2	2	no	—
450	#343	—	178	2	no	—
451	#343	—	178	2	no	—
452	#343	—	178	2	no	—
453	C₂⁵	—	89	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
495	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
501	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
529	#95	—	178	2	no	—
530	#95	—	178	2	no	—
531	C₂⁴	—	89	1	no	—
532	C₂⁴	—	89	2	no	—
533	C₂⁴	—	89	2	no	—
534	C₂⁴	—	89	1	no	—
535	C₂⁴	—	356	1	no	—
536	C₂⁴	—	356	1	no	—
537	C₂⁴	—	178	2	no	—
538	C₂⁴	—	178	2	no	—
539	C₂⁴	—	178	1	no	—
540	C₂⁴	—	178	1	no	—
541	C₂⁴	—	178	1	no	—
542	C₂⁴	—	178	1	no	—
543	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
616	M₁₆	—	2	2	no	—
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	4	1	no	—
622	M₁₆	—	4	1	no	—
623	M₁₆	—	89	4	no	—
624	M₁₆	—	356	1	no	—
625	M₁₆	—	356	1	no	—
626	M₁₆	—	178	16	no	—
627	M₁₆	—	178	2	no	—
628	M₁₆	—	178	2	no	—
629	M₁₆	—	178	2	no	—
630	M₁₆	—	178	2	no	—
631	M₁₆	—	178	2	no	—
632	M₁₆	#13083551	1	4	yes	complemented
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	—	4	1	no	—
639	C₂×C₈	—	356	1	no	—
640	C₂×C₈	—	356	1	no	—
641	C₂×C₈	—	178	16	no	—
642	C₂×C₈	—	178	2	no	—
643	C₂×C₈	—	178	2	no	—
644	C₂×C₈	—	178	2	no	—
645	C₂×C₈	—	178	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	89	2	no	—
661	C₂³	—	89	2	no	—
662	C₂³	—	89	2	no	—
663	C₂³	—	89	2	no	—
664	C₂³	—	356	2	no	—
665	C₂³	—	356	2	no	—
666	C₂³	—	356	2	no	—
667	C₂³	—	356	2	no	—
668	C₂³	—	356	2	no	—
669	C₂³	—	356	2	no	—
670	C₂³	—	356	2	no	—
671	C₂³	—	356	2	no	—
672	C₂³	—	356	2	no	—
673	C₂³	—	356	2	no	—
674	C₂³	—	178	4	no	—
675	C₂³	—	178	4	no	—
676	C₂³	—	178	2	no	—
677	C₂³	—	178	2	no	—
678	C₂³	—	178	2	no	—
679	C₂³	—	178	2	no	—
680	C₂³	—	178	1	no	—
681	C₂³	—	178	1	no	—
682	C₂³	—	178	1	no	—
683	C₂³	—	178	1	no	—
684	C₂³	—	178	1	no	—
685	C₂³	—	178	1	no	—
686	C₂³	—	178	1	no	—
687	C₂³	—	178	1	no	—
688	C₂³	—	178	1	no	—
689	C₂³	—	178	1	no	—
690	C₂³	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄	—	356	2	no	—
705	C₂×C₄	—	356	2	no	—
706	C₂×C₄	—	356	2	no	—
707	C₂×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₄	—	178	1	no	—
712	C₂×C₄	—	178	1	no	—
713	C₂×C₄	—	178	1	no	—
714	C₂×C₄	—	178	1	no	—
715	C₂×C₄	—	178	2	no	—
716	C₂×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂×C₄	—	712	2	no	—
732	C₂×C₄	—	712	2	no	—
733	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#15667970	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	4	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₈	—	356	2	no	—
764	C₈	—	178	4	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	89	4	no	—
778	C₂²	—	356	4	no	—
779	C₂²	—	356	4	no	—
780	C₂²	—	356	4	no	—
781	C₂²	—	356	4	no	—
782	C₂²	—	356	1	no	—
783	C₂²	—	356	1	no	—
784	C₂²	—	356	1	no	—
785	C₂²	—	356	1	no	—
786	C₂²	—	178	2	no	—
787	C₂²	—	178	2	no	—
788	C₂²	—	178	2	no	—
789	C₂²	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	178	2	no	—
791	C₂²	—	178	2	no	—
792	C₂²	—	178	2	no	—
793	C₂²	—	178	2	no	—
794	C₂²	—	178	2	no	—
795	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19151445	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#19151469	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#19151472	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#101×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19151579	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19151581	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	178	2	no	—
808	C₄	—	178	2	no	—
809	C₄	—	712	2	no	—
810	C₄	#19151453	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19151455	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#19151457	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#19151460	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#19151469	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#19151472	1	1	yes	characteristic
816	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#19151476	1	1	yes	characteristic
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	356	2	no	—
823	C₂	—	178	4	no	—
824	C₂	#26018473	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#343×D₈₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#26019989	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#26020712	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#26020714	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26020717	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26020719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#343×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151367	C₂	semidirect
5. C₂×#19151366	C₂	semidirect
6. C₂×#19151366	C₂	semidirect
7. C₂×#343×C₈₉	C₂	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₈₉	C₄	semidirect
22. #19151561	C₄	semidirect
187. #13083558	C₂²⋊C₄	semidirect
229. M₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
389. C₂×D₈₉	#343	semidirect
422. C₂×#343	D₈₉	semidirect
423. C₈₉	#10739	semidirect
632. M₁₆	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₈₉	2
C₂×#19151561	2
C₂×#19151455	2
C₂×#19151367	2
C₂×#19151366	2
C₂×#343×C₈₉	2
#10739	89