Subgroups — #36459751

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26019962	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19151354	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#519×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#15667931	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667931	—	2	2	no	—
11	C₂×#15667931	C₄	1	4	yes	complemented
12	#19151505	—	2	2	no	—
13	#19151505	C₄	1	4	yes	complemented
14	#19151461	—	2	2	no	—
15	#19151358	—	2	4	no	—
16	#19151354	—	2	4	no	—
17	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#519×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#519×C₈₉	—	2	4	no	—
20	#519×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#117×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
31	#15667971	—	2	2	no	—
32	#15667971	—	2	2	no	—
33	#15667971	—	2	2	no	—
34	#15667971	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#15667931	—	2	8	no	—
42	#15667919	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
56	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
57	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
58	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
59	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#13083558	—	2	4	no	—
71	#13083558	—	2	4	no	—
72	#13083558	—	4	2	no	—
73	#13083558	—	4	2	no	—
74	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
76	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
137	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	#10623494	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
186	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	#380	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
190	Dic₈₉	—	8	2	no	—
191	Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	#10741	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#1912	1	2	yes	—
201	C₂×#519	D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×#101	—	89	1	no	—
203	#2310	—	89	1	no	—
204	#1733	—	89	2	no	—
205	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
206	C₈₉	#10741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
209	#519	—	2	2	no	—
210	#519	—	2	4	no	—
211	#519	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	—	89	1	no	—
215	C₂×#117	—	89	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
217	C₂×#101	—	89	4	no	—
218	C₂×#101	—	178	2	no	—
219	C₂×#101	—	178	2	no	—
220	#391	—	89	4	no	—
221	#391	—	178	2	no	—
222	#381	—	178	2	no	—
223	#339	—	178	4	no	—
224	H(3,ℤ/4)	—	178	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	178	2	no	—
251	#117	—	178	2	no	—
252	#117	—	178	2	no	—
253	#117	—	178	2	no	—
254	#117	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
255	#117	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
267	#101	—	178	8	no	—
268	#95	—	178	8	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	#13083553	1	4	yes	—
285	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
306	M₁₆	—	356	2	no	—
307	M₁₆	—	356	2	no	—
308	M₁₆	—	178	4	no	—
309	M₁₆	—	178	4	no	—
310	C₂×C₈	—	356	2	no	—
311	C₂×C₈	—	356	2	no	—
312	C₂×C₈	—	178	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	356	2	no	—
327	C₄²	—	178	4	no	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#15667995	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#15667995	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	2	8	no	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	356	4	no	—
350	C₂×C₄	—	356	4	no	—
351	C₂×C₄	—	356	2	no	—
352	C₂×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂×C₄	#15667919	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#15667971	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15667991	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15667991	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
370	C₈	—	356	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19151461	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19151471	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#19151471	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	712	2	no	—
388	C₄	—	712	2	no	—
389	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
390	C₄	#19151458	1	2	yes	—
391	C₄	#19151471	1	2	yes	—
392	C₄	#19151477	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	#26018475	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26020789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151477
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#519×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#519	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#15667931	C₄	semidirect
13. #19151505	C₄	semidirect
20. #519×C₈₉	C₄	semidirect
206. C₈₉	#10741	semidirect
211. #519	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667931	2
#26022838	2
#26019962	2
C₂×#19151354	2
C₂×#519×C₈₉	2
#10741	89