Subgroups — #36459882

Order 22784.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151370	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19151369	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#101×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	#19152076	—	2	4	no	—
8	#19152076	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
11	C₂×#15667971	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667931	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667931	—	2	2	no	—
16	C₂×#15667931	C₄	1	4	yes	complemented
17	#19151370	—	2	4	no	—
18	#19151369	—	2	4	no	—
19	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#101×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#101×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#101×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
31	Q₈×Dic₈₉	—	2	16	no	—
32	Q₈×Dic₈₉	—	2	16	no	—
33	#15667971	—	2	8	no	—
34	#15667971	—	2	8	no	—
35	#15667971	—	2	2	no	—
36	#15667971	—	2	2	no	—
37	#15667971	D₄	1	4	yes	—
38	#15667971	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	#15667931	—	2	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
67	#101×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	#13083558	—	2	4	no	—
71	#13083558	—	2	4	no	—
72	#13083558	—	4	2	no	—
73	#13083558	—	4	2	no	—
74	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
76	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
121	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
124	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
137	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
168	#10623494	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
188	Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	#10770	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	#1830	1	2	yes	—
199	C₂×#519	—	89	1	no	—
200	C₂²×#101	—	89	1	no	—
201	C₂²×#101	D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#344	—	89	2	no	—
203	C₂×#344	—	89	2	no	—
204	C₈₉	#10770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
208	#519	—	178	4	no	—
209	#519	—	178	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	178	2	no	—
212	C₂×#117	—	89	1	no	—
213	C₂×#117	—	89	1	no	—
214	C₂×#117	—	89	4	no	—
215	C₂×#101	—	2	2	no	—
216	C₂×#101	—	2	2	no	—
217	C₂×#101	—	89	4	no	—
218	C₂×#101	—	178	2	no	—
219	C₂×#101	—	178	2	no	—
220	C₂×#101	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
221	#344	—	178	4	no	—
222	#344	—	178	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
250	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
251	#117	—	89	4	no	—
252	#117	—	89	4	no	—
253	#117	—	178	8	no	—
254	#117	—	178	8	no	—
255	#117	—	178	2	no	—
256	#117	—	178	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
265	#101	—	2	8	no	—
266	#101	—	178	8	no	—
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	#13083553	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	356	2	no	—
308	M₁₆	—	356	2	no	—
309	M₁₆	—	178	4	no	—
310	M₁₆	—	178	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	356	2	no	—
315	C₂×C₈	—	356	2	no	—
316	C₂×C₈	—	178	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₄²	—	178	16	no	—
325	C₄²	—	178	4	no	—
326	C₄²	—	178	4	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#15667968	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#15667968	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	8	no	—
336	Q₈	—	2	8	no	—
337	Q₈	—	2	8	no	—
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	356	4	no	—
346	C₂×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂×C₄	#15667919	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	4	no	—
367	C₈	—	356	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	4	1	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19151456	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19151456	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19151459	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	356	4	no	—
384	C₄	—	356	4	no	—
385	C₄	#19151470	1	2	yes	—
386	C₄	#19151473	1	2	yes	—
387	C₄	#19151475	1	2	yes	—
388	C₄	#19151478	1	2	yes	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	1	no	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	#26018474	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#26020364	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151459
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#101×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#381
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#101	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10770
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#15667931	C₄	semidirect
23. C₂×#101×C₈₉	C₄	semidirect
204. C₈₉	#10770	semidirect
220. C₂×#101	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152076	2
C₂²×#15667931	2
C₂×#19151370	2
C₂×#19151369	2
C₂²×#101×C₈₉	2
#10770	89