Subgroups — #36459910

Order 22784.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151614	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26019985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19152078	—	2	4	no	—
8	#19152078	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667972	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
16	#19151614	—	2	4	no	—
17	#19151614	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
19	#19151365	—	2	2	no	—
20	#19151361	—	2	4	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#343×C₈₉	—	2	1	no	—
24	#343×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
29	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#13083574	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
41	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
42	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
43	#15667972	—	2	16	no	—
44	#15667971	—	2	2	no	—
45	#15667971	—	2	2	no	—
46	#15667971	—	2	2	no	—
47	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#15667970	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	#15667938	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
69	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
70	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
76	#13083574	—	2	4	no	—
77	#13083574	—	2	4	no	—
78	#13083574	—	2	4	no	—
79	#13083574	—	2	4	no	—
80	#13083574	—	2	4	no	—
81	#13083574	—	2	4	no	—
82	#13083574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	#13083574	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	#13083553	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	#13083551	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
139	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	D₃₅₆	—	2	2	no	—
194	D₃₅₆	—	2	2	no	—
195	D₃₅₆	—	2	2	no	—
196	D₃₅₆	#95	1	4	yes	—
197	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
200	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇₈	#95	1	4	yes	—
204	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
217	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
230	Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	Dic₈₉	—	8	4	no	—
233	#10775	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×#520	—	89	1	no	—
243	C₂×#421	—	89	2	no	—
244	#1742	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1740	—	89	1	no	—
246	#1736	—	89	2	no	—
247	C₈₉	#10775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×#41	—	89	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	#520	—	178	4	no	—
251	#520	—	178	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
255	C₂×#117	—	89	2	no	—
256	C₂×#117	—	178	1	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
260	#421	—	89	8	no	—
261	#421	—	178	4	no	—
262	C₂×#104	—	178	4	no	—
263	#343	—	2	1	no	—
264	#343	—	2	1	no	—
265	#342	—	178	2	no	—
266	#340	—	178	4	no	—
267	C₂×#41	—	89	4	no	—
268	C₂×#41	—	89	4	no	—
269	C₂×#41	—	89	2	no	—
270	C₂×#41	—	89	2	no	—
271	C₂×#41	—	178	2	no	—
272	C₂×#41	—	178	1	no	—
273	C₂×#41	—	178	2	no	—
274	C₂×#41	—	178	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
291	C₄×D₄	—	178	4	no	—
292	C₄×D₄	—	178	4	no	—
293	C₄×D₄	—	178	16	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	89	4	no	—
297	#117	—	178	2	no	—
298	#117	—	178	2	no	—
299	#117	—	178	2	no	—
300	#117	—	178	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
316	#104	—	178	16	no	—
317	C₂⁴	—	178	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	89	8	no	—
320	#41	—	89	8	no	—
321	#41	—	178	4	no	—
322	#41	—	178	4	no	—
323	#41	—	178	4	no	—
324	#41	—	178	4	no	—
325	#41	—	178	4	no	—
326	#41	—	178	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
333	C₂×D₄	—	89	2	no	—
334	C₂×D₄	—	89	2	no	—
335	C₂×D₄	—	89	2	no	—
336	C₂×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂×D₄	—	178	4	no	—
338	C₂×D₄	—	178	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	—	178	1	no	—
342	C₂×D₄	—	178	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
354	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	356	2	no	—
388	C₄²	—	178	8	no	—
389	C₄²	—	178	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	356	2	no	—
393	C₂³	—	356	2	no	—
394	C₂³	—	178	2	no	—
395	C₂³	—	178	2	no	—
396	C₂³	—	178	2	no	—
397	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
399	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
400	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#15667992	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	89	4	no	—
403	Q₈	—	178	2	no	—
404	Q₈	—	178	2	no	—
405	Q₈	—	178	2	no	—
406	D₄	—	89	4	no	—
407	D₄	—	178	8	no	—
408	D₄	—	178	8	no	—
409	D₄	—	178	2	no	—
410	D₄	—	178	2	no	—
411	D₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	8	no	—
423	C₂×C₄	—	178	8	no	—
424	C₂×C₄	—	712	8	no	—
425	C₂×C₄	—	712	4	no	—
426	C₂×C₄	—	712	2	no	—
427	C₂×C₄	—	712	2	no	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#15667970	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	356	4	no	—
455	C₂²	—	356	4	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	356	2	no	—
458	C₂²	—	178	4	no	—
459	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19151472	1	2	yes	—
463	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	356	4	no	—
467	C₄	—	178	4	no	—
468	C₄	—	712	4	no	—
469	C₄	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19151445	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19151457	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19151460	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19151469	1	2	yes	—
474	C₄	#19151474	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	356	4	no	—
480	C₂	#26018473	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26020223	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26020228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1742	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1742	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10775
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26019985	C₂	semidirect
4. #26019972	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1742	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	semidirect
10. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
17. #19151614	C₄	semidirect
47. #15667971	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
244. #1742	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#10775	semidirect
287. C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152078	2
C₂×#19151614	2
#26019985	2
#26019972	2
C₈₉×#1742	2
#10775	89