Subgroups — #36459915

Order 22784.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151602	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26019991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
8	#19152072	—	2	4	no	—
9	#19152072	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#15667974	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
14	#19151602	—	2	4	no	—
15	#19151602	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667932	—	2	4	no	—
17	#19151367	—	2	2	no	—
18	#19151358	—	2	4	no	—
19	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#342×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₃₅₆	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
41	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
42	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
43	#15667974	—	2	16	no	—
44	#15667971	—	2	2	no	—
45	#15667971	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	#15667932	—	2	16	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
55	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
56	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
57	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
58	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
92	#13083558	—	2	4	no	—
93	#13083558	—	2	4	no	—
94	#13083558	—	4	2	no	—
95	#13083558	—	4	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
97	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	#13083551	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	D₃₅₆	—	2	4	no	—
168	D₃₅₆	—	2	4	no	—
169	D₃₅₆	—	2	4	no	—
170	D₃₅₆	—	2	8	no	—
171	D₃₅₆	—	2	8	no	—
172	D₃₅₆	#95	1	8	yes	—
173	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
174	#10623494	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
185	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
190	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
193	C₄×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
199	Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	#10776	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#1795	1	2	yes	—
207	D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×#518	—	89	1	no	—
209	C₂×#418	—	89	2	no	—
210	#1742	—	89	1	no	—
211	#1740	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1733	—	89	2	no	—
213	C₈₉	#10776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
216	#518	—	178	4	no	—
217	#518	—	178	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
220	C₂×#117	—	89	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
224	#418	—	89	8	no	—
225	#418	—	178	4	no	—
226	C₂×#102	—	178	4	no	—
227	#343	—	178	2	no	—
228	#342	—	2	2	no	—
229	#339	—	178	4	no	—
230	C₂⁵	—	178	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
250	C₄×D₄	—	178	8	no	—
251	C₄×D₄	—	178	8	no	—
252	C₄×D₄	—	178	16	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	89	4	no	—
259	#117	—	178	2	no	—
260	#117	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
272	#102	—	178	16	no	—
273	C₂⁴	—	178	2	no	—
274	C₂⁴	—	178	4	no	—
275	C₂⁴	—	178	4	no	—
276	C₂⁴	—	178	2	no	—
277	C₂⁴	—	178	2	no	—
278	C₂⁴	—	712	4	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	89	4	no	—
281	C₂×D₄	—	89	8	no	—
282	C₂×D₄	—	89	4	no	—
283	C₂×D₄	—	89	4	no	—
284	C₂×D₄	—	89	8	no	—
285	C₂×D₄	—	178	2	no	—
286	C₂×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂×D₄	—	178	4	no	—
288	C₂×D₄	—	178	4	no	—
289	C₂×D₄	—	178	4	no	—
290	C₂×D₄	—	178	4	no	—
291	C₂×D₄	—	178	4	no	—
292	C₂×D₄	—	178	2	no	—
293	C₂×D₄	—	178	4	no	—
294	C₂×D₄	—	178	2	no	—
295	C₂×D₄	—	178	4	no	—
296	C₂×D₄	—	178	4	no	—
297	C₂×D₄	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	712	8	no	—
302	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	356	2	no	—
314	M₁₆	—	356	2	no	—
315	M₁₆	—	178	4	no	—
316	M₁₆	—	178	4	no	—
317	C₂×C₈	—	356	2	no	—
318	C₂×C₈	—	356	2	no	—
319	C₂×C₈	—	178	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	178	4	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	356	8	no	—
337	C₂³	—	178	4	no	—
338	C₂³	—	178	4	no	—
339	C₂³	—	178	4	no	—
340	C₂³	—	178	8	no	—
341	C₂³	—	178	8	no	—
342	C₂³	—	712	8	no	—
343	C₂³	—	712	8	no	—
344	C₂³	—	712	4	no	—
345	C₂³	—	712	4	no	—
346	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
349	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#15667988	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	89	8	no	—
352	D₄	—	178	4	no	—
353	D₄	—	178	4	no	—
354	D₄	—	178	4	no	—
355	D₄	—	178	8	no	—
356	D₄	—	178	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	356	4	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	712	16	no	—
364	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#15667970	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
382	C₈	—	356	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	356	8	no	—
389	C₂²	—	356	8	no	—
390	C₂²	—	356	8	no	—
391	C₂²	—	178	8	no	—
392	C₂²	—	712	8	no	—
393	C₂²	—	712	8	no	—
394	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19151469	1	2	yes	—
398	C₂²	#19151474	1	2	yes	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	—	356	4	no	—
402	C₄	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#19151445	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19151457	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19151460	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19151472	1	2	yes	—
407	C₄	#19151476	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	356	8	no	—
413	C₂	#26018473	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26020220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1740	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1740	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10776
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26019991	C₂	semidirect
4. #26019962	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1740	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
15. #19151602	C₄	semidirect
39. C₂×#13083558	C₂×C₄	semidirect
58. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
211. #1740	D₈₉	semidirect
213. C₈₉	#10776	semidirect
260. #117	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152072	2
C₂×#19151602	2
#26019991	2
#26019962	2
C₈₉×#1740	2
#10776	89