Subgroups — #36460022

Order 22784.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028769	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19152364	—	2	4	no	—
8	#19152364	—	2	4	no	—
9	C₂×#15668020	—	2	2	no	—
10	C₂×#15668018	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
14	#19151606	—	2	2	no	—
15	#19151602	—	2	2	no	—
16	#19151597	—	2	4	no	—
17	#19151592	C₄	1	8	yes	complemented
18	#19151368	—	2	4	no	—
19	#19151356	—	2	2	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	H(3,ℤ/4)×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
24	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×#13083574	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	#15668020	—	2	16	no	—
36	#15668018	—	2	8	no	—
37	#15668018	—	2	8	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
44	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₈₉	—	2	16	no	—
50	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
53	#15667935	—	2	8	no	—
54	#15667932	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
62	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
69	#13083574	—	2	2	no	—
70	#13083574	—	2	2	no	—
71	#13083574	—	2	4	no	—
72	#13083574	—	2	4	no	—
73	#13083574	—	2	4	no	—
74	#13083574	—	2	4	no	—
75	#13083574	—	2	4	no	—
76	#13083574	C₄²	1	4	yes	—
77	#13083574	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	#13083574	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	#13083558	—	2	2	no	—
97	#13083558	—	2	4	no	—
98	#13083558	—	4	2	no	—
99	#13083558	—	4	2	no	—
100	#13083558	—	4	2	no	—
101	#13083558	—	4	2	no	—
102	#13083558	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	#13083557	—	2	16	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
109	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	D₃₅₆	—	2	2	no	—
168	D₃₅₆	—	2	4	no	—
169	D₃₅₆	#95	1	4	yes	—
170	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
175	Dic₁₇₈	#95	1	4	yes	—
176	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
177	#10623494	—	2	4	no	—
178	#10623494	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
189	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
192	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
193	C₄×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
199	Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	#10793	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
207	D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×#568	—	89	1	no	—
209	#2896	—	89	2	no	—
210	C₂×#344	—	89	2	no	—
211	C₂×#338	—	89	1	no	—
212	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₈₉	#10793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂²×#41	—	89	1	no	—
215	#568	—	178	4	no	—
216	#568	—	178	4	no	—
217	C₂×#131	—	89	4	no	—
218	C₂×#131	—	178	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	178	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
224	#419	—	178	2	no	—
225	#418	—	178	2	no	—
226	#417	—	178	4	no	—
227	#416	—	89	8	no	—
228	#344	—	178	4	no	—
229	#338	—	178	2	no	—
230	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	89	2	no	—
232	C₂×#41	—	89	4	no	—
233	C₂×#41	—	89	4	no	—
234	C₂×#41	—	89	2	no	—
235	C₂×#41	—	178	2	no	—
236	C₂×#41	—	178	1	no	—
237	C₂×#41	—	178	2	no	—
238	C₂×#41	—	178	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	#131	—	178	8	no	—
245	#131	—	178	8	no	—
246	#131	—	178	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	178	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
261	C₂×M₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
266	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	#103	—	178	8	no	—
275	#102	—	178	8	no	—
276	C₂⁴	—	178	1	no	—
277	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	89	4	no	—
279	#41	—	89	4	no	—
280	#41	—	89	8	no	—
281	#41	—	178	2	no	—
282	#41	—	178	4	no	—
283	#41	—	178	4	no	—
284	#41	—	178	4	no	—
285	#41	—	178	4	no	—
286	#41	—	178	4	no	—
287	#41	—	178	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
292	C₂×D₄	—	89	4	no	—
293	C₂×D₄	—	89	2	no	—
294	C₂×D₄	—	178	2	no	—
295	C₂×D₄	—	178	4	no	—
296	C₂×D₄	—	178	2	no	—
297	C₂×D₄	—	178	4	no	—
298	C₂×D₄	—	178	2	no	—
299	C₂×D₄	—	178	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	89	4	no	—
319	M₁₆	—	356	2	no	—
320	M₁₆	—	356	2	no	—
321	M₁₆	—	356	2	no	—
322	M₁₆	—	356	2	no	—
323	M₁₆	—	178	16	no	—
324	M₁₆	—	178	4	no	—
325	M₁₆	—	178	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	178	16	no	—
329	C₂×C₈	—	178	4	no	—
330	C₂×C₈	—	178	4	no	—
331	C₂×C₈	—	178	4	no	—
332	C₂×C₈	—	178	4	no	—
333	C₂×C₈	—	178	2	no	—
334	C₂×C₈	#13083551	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	8	1	no	—
342	C₂³	—	178	2	no	—
343	C₂³	—	178	4	no	—
344	C₂³	—	712	2	no	—
345	C₂³	#15667970	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
347	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#15667992	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
350	Q₈	—	89	4	no	—
351	Q₈	—	178	2	no	—
352	Q₈	—	178	4	no	—
353	D₄	—	89	4	no	—
354	D₄	—	178	4	no	—
355	D₄	—	178	4	no	—
356	D₄	—	178	8	no	—
357	D₄	—	178	2	no	—
358	D₄	—	178	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂×C₄	—	178	8	no	—
366	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	356	4	no	—
386	C₈	—	178	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	356	4	no	—
393	C₂²	—	178	4	no	—
394	C₂²	—	712	4	no	—
395	C₂²	#19151445	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19151460	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19151472	1	2	yes	—
399	C₂²	#19151474	1	2	yes	—
400	C₄	—	8	4	no	—
401	C₄	—	178	4	no	—
402	C₄	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19151453	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19151457	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19151469	1	2	yes	—
407	C₄	#19151476	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	356	4	no	—
414	C₂	#26018473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10793
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151368	C₂	semidirect
4. C₂×#19151356	C₂	semidirect
5. C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	semidirect
10. C₂×#15668018	C₄	semidirect
17. #19151592	C₄	semidirect
212. C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	semidirect
213. C₈₉	#10793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152364	2
#26028769	2
C₂×#19151368	2
C₂×#19151356	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	2
#10793	89