Subgroups — #36460089

Order 22784.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
10	#19151360	—	2	4	no	—
11	#19151360	C₄	1	8	yes	complemented
12	#19151353	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#15667919	—	4	2	no	—
35	#15667919	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
66	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
67	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
68	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
69	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
70	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
71	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#103	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
174	#10623494	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#387	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#440	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#442	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#460	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#462	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#463	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#475	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#477	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#478	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#481	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#482	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₉	#484	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#485	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈₉	#376	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	#382	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₉	#383	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	#387	1	2	yes	—
207	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
208	Dic₈₉	—	8	4	no	—
209	#10807	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	#1434	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#1762	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#1803	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1804	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#1824	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#1825	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#1919	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#1921	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#1926	1	2	yes	—
220	C₂×C₈₉	#1928	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#340	—	89	2	no	—
223	C₂×#340	—	89	2	no	—
224	C₂×#336	—	89	1	no	—
225	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
226	C₈₉	#10807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
235	C₂×#95	—	2	1	no	—
236	C₂×#95	—	178	1	no	—
237	C₂×#95	—	178	1	no	—
238	#340	—	89	8	no	—
239	#340	—	178	4	no	—
240	#336	—	178	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	356	2	no	—
278	#95	—	356	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#13083561	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#13083564	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	—	356	2	no	—
318	C₂×C₈	—	356	2	no	—
319	C₂×C₈	—	356	2	no	—
320	C₂×C₈	—	356	2	no	—
321	C₂×C₈	—	178	4	no	—
322	C₂×C₈	—	178	4	no	—
323	C₂×C₈	—	178	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#15667995	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#13083564	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
347	C₂³	#15668037	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
349	C₂³	#15668042	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	356	4	no	—
370	C₂×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂×C₄	—	356	4	no	—
372	C₂×C₄	—	712	2	no	—
373	C₂×C₄	—	712	2	no	—
374	C₂×C₄	—	712	2	no	—
375	C₂×C₄	—	712	2	no	—
376	C₂×C₄	#15667936	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#15667991	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#15668000	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#15668004	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#15668006	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#15668006	1	2	yes	—
395	C₈	—	356	4	no	—
396	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19151461	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19151482	1	2	yes	—
400	C₂²	#19151489	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#15667936	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19151594	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19151599	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19151603	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₄×#13083561	1	2	yes	—
406	C₂²	C₄×#13083564	1	2	yes	—
407	C₂²	#19151698	1	2	yes	—
408	C₂²	#19151708	1	2	yes	—
409	C₂²	#19151798	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19151808	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19151813	1	2	yes	—
412	C₂²	#19151883	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19151893	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19151898	1	2	yes	—
415	C₂²	#19151916	1	2	yes	—
416	C₂²	#19151922	1	2	yes	—
417	C₂²	#19151933	1	2	yes	—
418	C₂²	#19151939	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	712	4	no	—
424	C₄	#19151444	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₄×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#19151464	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19151466	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#19151482	1	2	yes	—
429	C₄	#19151489	1	2	yes	—
430	C₂	#26018479	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₄×#15667936	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#26020077	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#26020257	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#26020262	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#26020342	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#26020347	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#26020830	1	2	yes	—
438	C₂	#26020844	1	2	yes	—
439	C₂	#26020879	1	2	yes	—
440	C₂	#26020893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #19151360	C₄	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
226. C₈₉	#10807	semidirect
234. C₄×C₄⋊C₄	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151360	2
C₂×#19151353	2
#26018482	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	2
#10807	89