Subgroups — #36460415

Order 22784.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#389×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#10623494	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×#10623494	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
12	#19151360	—	2	4	no	—
13	#19151360	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#389×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#389×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×#10623494	Q₈	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₄×#10623494	—	2	8	no	—
36	#15667919	—	4	2	no	—
37	#15667919	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
67	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
68	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
69	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
70	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
71	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
72	C₂×#10623494	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
113	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#103	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
170	#10623494	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#467	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#486	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	#487	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#488	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#498	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#499	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₉	#500	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
198	C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₉	#387	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#387	1	2	yes	—
202	Dic₈₉	—	8	4	no	—
203	#10880	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	#1436	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#1892	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#1893	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#1933	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₉	#1934	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₉	#1941	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₉	#1942	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#1990	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1991	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₈	—	89	1	no	—
216	C₂×#389	D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#340	—	89	2	no	—
218	C₂×#340	—	89	2	no	—
219	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
220	C₈₉	#10880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	178	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	178	2	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
231	C₂×#95	—	2	1	no	—
232	C₂×#95	—	178	1	no	—
233	C₂×#95	—	178	1	no	—
234	#340	—	89	8	no	—
235	#340	—	178	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	—	178	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	356	2	no	—
273	#95	—	356	2	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#13083561	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#13083562	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#13083564	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	—	89	8	no	—
311	C₂×C₈	—	178	4	no	—
312	C₂×C₈	—	178	4	no	—
313	C₂×C₈	—	178	4	no	—
314	C₂×C₈	—	178	4	no	—
315	C₂×C₈	—	178	4	no	—
316	C₂×C₈	—	178	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
334	C₂³	#15668001	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#15668010	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#13083564	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
341	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	356	4	no	—
361	C₂×C₄	—	356	4	no	—
362	C₂×C₄	—	356	4	no	—
363	C₂×C₄	—	712	2	no	—
364	C₂×C₄	—	712	2	no	—
365	C₂×C₄	—	712	2	no	—
366	C₂×C₄	—	712	2	no	—
367	C₂×C₄	#15667933	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#15667936	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15667977	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15667988	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#15668002	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#15668007	1	2	yes	—
385	C₈	—	178	8	no	—
386	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19151488	1	2	yes	—
389	C₂²	#19151493	1	2	yes	—
390	C₂²	#19151505	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#15667936	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19151594	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19151594	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄×#13083559	1	2	yes	—
396	C₂²	C₄×#13083562	1	2	yes	—
397	C₂²	C₄×#13083561	1	2	yes	—
398	C₂²	C₄×#13083564	1	2	yes	—
399	C₂²	#19151825	1	2	yes	—
400	C₂²	#19151829	1	2	yes	—
401	C₂²	#19151832	1	2	yes	—
402	C₂²	#19151837	1	2	yes	—
403	C₂²	#19151946	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19151950	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19151955	1	2	yes	—
406	C₂²	#19151994	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19151997	1	2	yes	—
408	C₂²	#19152001	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	712	4	no	—
414	C₄	C₄⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
415	C₄	#19151469	1	2	yes	—
416	C₄	#19151479	1	2	yes	—
417	C₄	#19151484	1	2	yes	—
418	C₂	#26018484	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₄×#15667933	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₄×#15667936	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26020676	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26020681	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#26020927	1	2	yes	—
424	C₂	#26020934	1	2	yes	—
425	C₂	#26020977	1	2	yes	—
426	C₂	#26020982	1	2	yes	—
427	C₂	#26021214	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26021218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#389×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #19151360	C₄	semidirect
19. #389×C₈₉	C₄	semidirect
72. C₂×#10623494	C₄⋊C₄	semidirect
220. C₈₉	#10880	semidirect
230. #389	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#10623494	2
C₂×#19151360	2
#26018482	2
C₂×#389×C₈₉	2
#10880	89