Subgroups — #36460683

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667938	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667938	C₄	1	8	yes	complemented
13	#19151504	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19151500	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19151477	—	2	2	no	—
16	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
17	C₄²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
18	#19151359	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#336×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#15667971	—	2	2	no	—
34	#15667971	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
47	#15667938	—	2	16	no	—
48	#15667919	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
63	#13083574	—	2	4	no	—
64	#13083574	—	2	4	no	—
65	#13083574	—	2	4	no	—
66	#13083574	—	2	4	no	—
67	#13083574	—	4	2	no	—
68	#13083574	—	4	2	no	—
69	#13083574	—	4	2	no	—
70	#13083574	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	2	yes	complemented
75	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
78	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	#13083551	—	4	8	no	—
96	C₄×Dic₈₉	—	2	32	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	D₃₅₆	—	2	4	no	—
168	D₃₅₆	—	4	2	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
171	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
172	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
184	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₉	#390	1	2	yes	—
193	Dic₈₉	—	2	16	no	—
194	Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	Dic₈₉	—	8	2	no	—
196	#10923	—	89	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₉	#1437	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₄×#104	1	2	yes	—
201	C₂×C₈₉	#1896	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₉	#1962	1	2	yes	—
203	D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×#104	—	89	2	no	—
205	#2297	—	89	1	no	—
206	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
207	C₂×#339	—	89	2	no	—
208	#1728	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₈₉	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	89	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
212	C₂×#117	—	89	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	178	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#104	—	89	8	no	—
217	C₂×#104	—	178	4	no	—
218	C₂×#104	—	178	4	no	—
219	#391	—	89	2	no	—
220	#390	—	89	2	no	—
221	#386	—	178	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
223	C₄³	—	178	4	no	—
224	#339	—	178	4	no	—
225	#336	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	89	4	no	—
227	C₂×#41	—	178	2	no	—
228	C₂×#41	—	178	2	no	—
229	C₂×#41	—	178	2	no	—
230	C₂×#41	—	178	2	no	—
231	C₂×#41	—	178	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
237	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	#117	—	178	2	no	—
247	#117	—	178	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
259	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
264	#104	—	178	16	no	—
265	#95	—	178	4	no	—
266	C₂⁴	—	178	1	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
268	#41	—	356	2	no	—
269	#41	—	356	2	no	—
270	#41	—	356	2	no	—
271	#41	—	356	2	no	—
272	#41	—	178	4	no	—
273	#41	—	178	4	no	—
274	#41	—	178	4	no	—
275	#41	—	178	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
280	C₂×D₄	—	89	2	no	—
281	C₂×D₄	—	356	1	no	—
282	C₂×D₄	—	356	2	no	—
283	C₂×D₄	—	356	1	no	—
284	C₂×D₄	—	178	4	no	—
285	C₂×D₄	—	178	1	no	—
286	C₂×D₄	—	178	2	no	—
287	C₂×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	89	8	no	—
323	C₄²	—	356	1	no	—
324	C₄²	—	356	1	no	—
325	C₄²	—	178	32	no	—
326	C₄²	—	178	4	no	—
327	C₄²	—	178	4	no	—
328	C₄²	—	178	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	356	1	no	—
331	C₂³	—	356	1	no	—
332	C₂³	—	356	4	no	—
333	C₂³	—	178	2	no	—
334	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
336	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
338	C₂³	#15667996	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	356	2	no	—
340	Q₈	—	178	4	no	—
341	D₄	—	356	4	no	—
342	D₄	—	356	4	no	—
343	D₄	—	356	2	no	—
344	D₄	—	178	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	356	1	no	—
350	C₂×C₄	—	356	1	no	—
351	C₂×C₄	—	356	4	no	—
352	C₂×C₄	—	356	4	no	—
353	C₂×C₄	—	356	2	no	—
354	C₂×C₄	—	356	4	no	—
355	C₂×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂×C₄	—	178	16	no	—
357	C₂×C₄	—	178	16	no	—
358	C₂×C₄	—	178	16	no	—
359	C₂×C₄	—	178	8	no	—
360	C₂×C₄	#15667938	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15668001	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15668007	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	356	2	no	—
383	C₂²	—	356	4	no	—
384	C₂²	—	712	2	no	—
385	C₂²	—	712	2	no	—
386	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19151475	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19151476	1	2	yes	—
389	C₂²	#19151490	1	2	yes	—
390	C₂²	#19151499	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#15667938	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	356	2	no	—
394	C₄	—	178	16	no	—
395	C₄	—	712	2	no	—
396	C₄	#19151445	1	2	yes	—
397	C₄	#19151487	1	2	yes	—
398	C₄	#19151488	1	2	yes	—
399	C₄	#19151498	1	2	yes	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	712	2	no	—
403	C₂	#26018488	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#15667938	1	2	yes	—
405	C₂	#26020693	1	2	yes	—
406	C₂	#26021079	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1728	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19151359	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1728	C₂	semidirect
12. C₂×#15667938	C₄	semidirect
13. #19151504	C₄	semidirect
14. #19151500	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₁₇₈	C₄²	semidirect
78. C₂×D₃₅₆	C₄²	semidirect
102. C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₈₉	#104	semidirect
208. #1728	D₈₉	semidirect
209. C₈₉	#10923	semidirect
360. C₂×C₄	#15667938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667938	2
#26022742	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
C₂×#19151359	2
C₈₉×#1728	2
#10923	89