Subgroups — #36460706

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667937	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151361	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#97×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#15667937	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667937	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667937	C₄	1	8	yes	complemented
12	#19151504	—	2	2	no	—
13	#19151504	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
16	#19151361	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#97×C₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#97×C₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#15667937	—	2	16	no	—
43	#15667919	—	2	8	no	—
44	#15667919	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	#97×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
68	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
69	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
70	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
72	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	#137	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
164	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
165	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
166	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
167	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
168	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#417	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#419	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₉	#440	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#441	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈₉	#468	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈₉	#470	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈₉	#489	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#491	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#497	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#497	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₄×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
190	Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	Dic₈₉	—	8	4	no	—
193	#10928	—	89	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₉	#1437	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#1763	1	2	yes	—
196	C₂×C₈₉	#1894	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₉	#1935	1	4	yes	—
198	C₂×C₈₉	#1959	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#1960	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#1971	1	2	yes	—
201	C₂×C₈₉	#1973	1	2	yes	—
202	C₂²×#103	—	89	2	no	—
203	C₂²×#97	D₈₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#391	—	89	1	no	—
205	C₂×#340	—	89	2	no	—
206	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
207	C₈₉	#10928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	—	89	8	no	—
214	C₂×#103	—	178	4	no	—
215	C₂×#103	—	178	4	no	—
216	C₂×#97	—	2	4	no	—
217	C₂×#97	—	2	2	no	—
218	#391	—	89	4	no	—
219	#391	—	178	2	no	—
220	C₂×#95	—	178	2	no	—
221	C₂×#95	—	178	2	no	—
222	#340	—	178	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
234	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
257	#103	—	178	16	no	—
258	#97	—	2	8	no	—
259	#95	—	356	4	no	—
260	#95	—	178	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	#13083551	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
324	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
325	C₂³	#15668000	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#15668009	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
328	C₂³	#15668045	1	4	yes	—
329	C₂³	#15668045	1	2	yes	—
330	Q₈	—	356	4	no	—
331	Q₈	—	356	4	no	—
332	Q₈	—	356	4	no	—
333	Q₈	—	178	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	356	2	no	—
340	C₂×C₄	—	356	4	no	—
341	C₂×C₄	—	356	4	no	—
342	C₂×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂×C₄	—	356	8	no	—
344	C₂×C₄	—	356	4	no	—
345	C₂×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂×C₄	—	712	2	no	—
349	C₂×C₄	—	712	2	no	—
350	C₂×C₄	—	712	1	no	—
351	C₂×C₄	—	712	2	no	—
352	C₂×C₄	—	712	1	no	—
353	C₂×C₄	—	712	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#15668000	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15668006	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#19151489	1	2	yes	—
374	C₂²	#19151500	1	2	yes	—
375	C₂²	#19151500	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#19151600	1	2	yes	—
377	C₂²	#19151608	1	2	yes	—
378	C₂²	#19151700	1	4	yes	—
379	C₂²	#19151706	1	4	yes	—
380	C₂²	#19151844	1	4	yes	—
381	C₂²	#19151856	1	4	yes	—
382	C₂²	#19151958	1	2	yes	—
383	C₂²	#19151967	1	2	yes	—
384	C₂²	#19151987	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19151992	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19151992	1	2	yes	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	356	4	no	—
389	C₄	—	712	4	no	—
390	C₄	—	712	2	no	—
391	C₄	C₄×#13083551	1	2	yes	—
392	C₄	#19151477	1	2	yes	—
393	C₄	#19151489	1	2	yes	—
394	C₄	#19151489	1	2	yes	—
395	C₂	#26018490	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#26020083	1	2	yes	—
397	C₂	#26020685	1	2	yes	—
398	C₂	#26020942	1	4	yes	—
399	C₂	#26021068	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#26021072	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#26021123	1	2	yes	—
402	C₂	#26021133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₅₆
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#97×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#97	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#15667937	C₄	semidirect
13. #19151504	C₄	semidirect
207. C₈₉	#10928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667937	2
C₂×#19151504	2
C₂×#19151361	2
#26018482	2
C₂²×#97×C₈₉	2
#10928	89