Subgroups — #36460757

Order 22784.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667927	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
9	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667927	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
13	#19151365	—	2	2	no	—
14	#19151364	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#381×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#379×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	#15667927	—	2	16	no	—
38	#15667919	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
70	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄×Dic₈₉	—	8	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₉	#390	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
233	Dic₈₉	—	4	8	no	—
234	Dic₈₉	—	8	4	no	—
235	#10938	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
245	C₂×C₈₉	#1437	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#1913	1	2	yes	—
247	C₂²×#99	—	89	2	no	—
248	#2308	D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#2273	—	89	1	no	—
250	C₂×#342	—	89	2	no	—
251	C₂×#342	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#10938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#99	—	89	8	no	—
259	C₂×#99	—	178	4	no	—
260	C₂×#99	—	178	4	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#381	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
264	#379	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
267	#342	—	178	4	no	—
268	#342	—	178	2	no	—
269	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
306	#99	—	178	16	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	178	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	1	no	—
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
323	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
324	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₄²	—	712	4	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
399	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
401	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
405	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
406	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
408	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
409	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
410	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
412	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
413	C₂³	#15667999	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
415	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	8	no	—
434	C₂×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂×C₄	—	178	8	no	—
436	C₂×C₄	—	712	4	no	—
437	C₂×C₄	—	712	4	no	—
438	C₂×C₄	—	712	4	no	—
439	C₂×C₄	—	712	4	no	—
440	C₂×C₄	—	712	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
470	C₂²	#19151474	1	2	yes	—
471	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19151486	1	2	yes	—
473	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
474	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
475	C₂²	#19151498	1	2	yes	—
476	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	356	8	no	—
481	C₄	—	712	4	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#26018489	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#26020795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151478
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2308	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2308	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10938
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022605	C₂	semidirect
3. C₂×#19151365	C₂	semidirect
4. C₂×#19151364	C₂	semidirect
10. C₂×#15667927	C₄	semidirect
20. #381×C₈₉	C₄	semidirect
21. #379×C₈₉	C₄	semidirect
77. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
85. C₂⁴×C₈₉	C₄²	semidirect
122. C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	semidirect
252. C₈₉	#10938	semidirect
263. #381	Dic₈₉	semidirect
264. #379	Dic₈₉	semidirect
315. C₂⁴	C₄×Dic₈₉	semidirect
360. C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667927	2
#26022605	2
C₂×#19151365	2
C₂×#19151364	2
C₈₉×#2308	2
#10938	89