Finite Group Databasebeta

← #36460935

Subgroups — #36460935

Order 22784.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667987C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D356—21no—
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C23×C4×D89C2211yescharacteristic
11C23×#10623494C2211yescharacteristic
12C2×#15667987—22no—
13C2×#15667987—22no—
14C2×#15667987—22no—
15C2×#15667987—22no—
16C2×#15667987—22no—
17C2×#15667987C414yescomplemented
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×#13083551—21no—
20C22×#13083551—21no—
21C2×#15667934—22no—
22C2×#15667934—22no—
23C2×#15667934—22no—
24C2×#15667932—22no—
25C2×#15667932—22no—
26C2×#15667932—22no—
27C2×#15667924—22no—
28C2×#15667924—22no—
29C2×#15667924—22no—
30#19151455—22no—
31#19151455—22no—
32C2×#15667919—21no—
33#19151360—22no—
34C23×C8×C89C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
37#340×C89—22no—
38C24×D89—21no—
39C24×D89D411yescharacteristic
40C22×D356—24no—
41C22×D356—24no—
42C22×D356—24no—
43C22×D356—21no—
44C22×D356—21no—
45C22×D356—21no—
46C22×D356—21no—
47C22×D356—21no—
48C22×D356—21no—
49C22×D356—21no—
50C22×D356—21no—
51C22×D356—21no—
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—42no—
55C22×D356—42no—
56C22×D356—42no—
57C22×D356—42no—
58C22×D356C2×C412yes—
59C22×D356D412yes—
60C22×D356D412yes—
61C23×Dic89—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2×C412yes—
76C22×C4×D89D412yes—
77C22×#10623494—21no—
78C22×#10623494—21no—
79C22×#10623494—21no—
80C22×#10623494—21no—
81C22×#10623494—21no—
82C22×#10623494—21no—
83C22×#10623494D412yescomplemented
84#15667987—28no—
85#15667987—28no—
86#15667987—28no—
87#15667987—28no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
94C2×#13083551—24no—
95C2×#13083551—24no—
96C2×#13083551—24no—
97C2×#13083551—24no—
98C2×#13083551—42no—
99C2×#13083551—42no—
100#15667934—28no—
101#15667932—28no—
102#15667924—28no—
103#15667919—24no—
104C23×C4×C89—21no—
105C23×C4×C89—21no—
106C23×C4×C89C2311yescharacteristic
107C22×C8×C89—21no—
108C22×C8×C89—21no—
109C22×C8×C89—21no—
110C22×C8×C89—21no—
111C22×C8×C89—21no—
112C22×C8×C89—21no—
113C22×C8×C89D412yescomplemented
114C2×C4⋊C4×C89—21no—
115C2×C4⋊C4×C89—21no—
116C2×C4⋊C4×C89—21no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
123C2×C4⋊C4×C89D412yes—
124C2×C4⋊C4×C89D412yes—
125C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
126C23×D89—21no—
127C23×D89—21no—
128C23×D89—21no—
129C23×D89—21no—
130C23×D89—21no—
131C23×D89—21no—
132C23×D89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—22no—
139C23×D89—22no—
140C23×D89—22no—
141C23×D89—41no—
142C23×D89—41no—
143C23×D89—41no—
144C23×D89—41no—
145C23×D89—41no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89—41no—
148C23×D89—41no—
149C23×D89—41no—
150C23×D89—41no—
151C23×D89—41no—
152C23×D89—41no—
153C23×D89C22⋊C412yes—
154C23×D89D812yes—
155C23×D89SD1612yes—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—216no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—48no—
173C2×D356—48no—
174C2×D356—48no—
175C2×D356—48no—
176C2×D356—48no—
177C2×D356—48no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356—41no—
186C2×D356—41no—
187C2×D356—41no—
188C2×D356—41no—
189C2×D356—41no—
190C2×D356C22⋊C414yescomplemented
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—41no—
199C22×Dic89—41no—
200C22×Dic89—41no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89—41no—
203C22×Dic89—41no—
204C22×Dic89C22⋊C412yes—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—22no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—22no—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—22no—
215C2×C4×D89—22no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221C2×C4×D89—41no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—41no—
224C2×C4×D89—41no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89—41no—
227C2×C4×D89—41no—
228C2×C4×D89—41no—
229C2×C4×D89—41no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—41no—
233C2×#10623494—22no—
234C2×#10623494—22no—
235C2×#10623494—22no—
236C2×#10623494—41no—
237C2×#10623494—41no—
238C2×#10623494—41no—
239C2×#10623494—41no—
240C4⋊Dic89—22no—
241C4⋊Dic89—22no—
242C4⋊Dic89—41no—
243C4⋊Dic89—41no—
244#13083551—216no—
245#13083551—48no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—22no—
251C22×C4×C89—41no—
252C22×C4×C89—41no—
253C22×C4×C89—41no—
254C22×C4×C89—41no—
255C22×C4×C89—41no—
256C22×C4×C89—41no—
257C22×C4×C89—41no—
258C22×C4×C89—41no—
259C22×C4×C89—41no—
260C22×C4×C89—41no—
261C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89#4111yescharacteristic
272C22×C4×C89#4111yescharacteristic
273C22×C4×C89#4111yescharacteristic
274C22×C4×C89#4111yescharacteristic
275C2×C8×C89—22no—
276C2×C8×C89—22no—
277C2×C8×C89—22no—
278C2×C8×C89—41no—
279C2×C8×C89—41no—
280C2×C8×C89—41no—
281C2×C8×C89—41no—
282C4⋊C4×C89—22no—
283C4⋊C4×C89—22no—
284C4⋊C4×C89—22no—
285C4⋊C4×C89—22no—
286C4⋊C4×C89—22no—
287C4⋊C4×C89—41no—
288C4⋊C4×C89—41no—
289C4⋊C4×C89C22⋊C414yescomplemented
290C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C89#12011yescharacteristic
292C23×C89#12011yescharacteristic
293C23×C89#12011yescharacteristic
294C23×C89#12111yescharacteristic
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12311yescharacteristic
297C23×C89C2×D811yescharacteristic
298C23×C89C2×SD1611yescharacteristic
299C23×C89#13511yescharacteristic
300C23×C89#13511yescharacteristic
301C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
303C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
304C23×C89#13711yescharacteristic
305C22×D89—22no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—24no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—42no—
341C22×D89—42no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—42no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—42no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—42no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—42no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—42no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—42no—
356C22×D89—42no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—81no—
359C22×D89—81no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—81no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89—81no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#10214yescomplemented
375C2×C4×C89—24no—
376C2×C4×C89—42no—
377C2×C4×C89—42no—
378C2×C4×C89—42no—
379C2×C4×C89—42no—
380C2×C4×C89—42no—
381C2×C4×C89—42no—
382C2×C4×C89—42no—
383C2×C4×C89—42no—
384C2×C4×C89—42no—
385C2×C4×C89—81no—
386C2×C4×C89—81no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89#12011yescharacteristic
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12111yescharacteristic
401C2×C4×C89#12111yescharacteristic
402C2×C4×C89#12111yescharacteristic
403C2×C4×C89#12111yescharacteristic
404C2×C4×C89#12111yescharacteristic
405C2×C4×C89#12111yescharacteristic
406C2×C4×C89#12111yescharacteristic
407C2×C4×C89#12111yescharacteristic
408C2×C4×C89#12111yescharacteristic
409C2×C4×C89#12111yescharacteristic
410C2×C4×C89#12311yescharacteristic
411C2×C4×C89#12311yescharacteristic
412C2×C4×C89#12311yescharacteristic
413C2×C4×C89#12411yescharacteristic
414C2×C4×C89#12411yescharacteristic
415C2×C4×C89#12711yescharacteristic
416C2×C4×C89#12711yescharacteristic
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—81no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89—81no—
430C2×Dic89—81no—
431D356—24no—
432D356—24no—
433D356—432no—
434D356—42no—
435D356—42no—
436D356—42no—
437D356—42no—
438D356—42no—
439D356—42no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—42no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—42no—
448C8×C89—42no—
449#10623494—42no—
450C22×C89#37911yescharacteristic
451C22×C89#38611yescharacteristic
452C22×C89#38611yescharacteristic
453C22×C89#39211yescharacteristic
454C22×C89#39211yescharacteristic
455C22×C89#39411yescharacteristic
456C22×C89#39411yescharacteristic
457C22×C89C2×#10211yescharacteristic
458C22×C89#41611yescharacteristic
459C22×C89#41711yescharacteristic
460C22×C89#41811yescharacteristic
461C22×C89#44711yescharacteristic
462C22×C89#44711yescharacteristic
463C22×C89#44711yescharacteristic
464C22×C89#44811yescharacteristic
465C22×C89#44911yescharacteristic
466C22×C89#44911yescharacteristic
467C22×C89#44911yescharacteristic
468C22×C89#44911yescharacteristic
469C22×C89#45011yescharacteristic
470C22×C89#45011yescharacteristic
471C22×C89#45211yescharacteristic
472C22×C89#45211yescharacteristic
473C22×C89#46511yescharacteristic
474C22×C89#46511yescharacteristic
475C22×C89#46611yescharacteristic
476C22×C89#46611yescharacteristic
477C22×C89#46811yescharacteristic
478C22×C89#46811yescharacteristic
479C22×C89#46911yescharacteristic
480C22×C89#46911yescharacteristic
481C22×C89#48011yescharacteristic
482C22×C89#48111yescharacteristic
483C22×C89#48211yescharacteristic
484C22×C89#48211yescharacteristic
485C2×D89—24no—
486C2×D89—24no—
487C2×D89—24no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—44no—
501C2×D89—44no—
502C2×D89—44no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—82no—
506C2×D89—82no—
507C2×D89—82no—
508C2×D89—82no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—82no—
515C4×C89—44no—
516C4×C89—82no—
517C4×C89#38611yescharacteristic
518C4×C89#38611yescharacteristic
519C4×C89#39011yescharacteristic
520C4×C89#39011yescharacteristic
521C4×C89#39211yescharacteristic
522C4×C89#39211yescharacteristic
523C4×C89#39411yescharacteristic
524C4×C89#39411yescharacteristic
525Dic89—42no—
526Dic89—82no—
527#10969—891nomaximal, Sylow
528C2×C89#143811yescharacteristic
529C2×C89#178611yescharacteristic
530C2×C89#178811yescharacteristic
531C2×C89#187411yescharacteristic
532C2×C89#187511yescharacteristic
533C2×C89#189311yescharacteristic
534C2×C89#189511yescharacteristic
535C2×C89#199911yescharacteristic
536C2×C89#199911yescharacteristic
537C2×C89#200011yescharacteristic
538C2×C89#200011yescharacteristic
539C2×C89#203311yescharacteristic
540C2×C89#203311yescharacteristic
541C2×C89#203411yescharacteristic
542C2×C89#203411yescharacteristic
543D89—44no—
544D89—84no—
545C22×#121—891no—
546C22×#102—891no—
547C22×#102—891no—
548C22×C22⋊C8—891no—
549C2×#380—891no—
550C2×#340—891no—
551C2×#340D8911yescharacteristic, complemented
552C89#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—891no—
554C23×D4—1781no—
555C24×C4—891no—
556C23×C8—891no—
557C23×C8C2×D8911yescharacteristic
558C2×#121—894no—
559C2×#121—1782no—
560C2×#121—1782no—
561C2×#121—1782no—
562C2×#121—1782no—
563C2×#121—1782no—
564C22×C4⋊C4—891no—
565C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
566C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
567C22×C22⋊C4—1781no—
568C22×C22⋊C4—1781no—
569C2×#102—1782no—
570C2×#102—1782no—
571C2×#102—1782no—
572C2×#102—1782no—
573C2×#102—1782no—
574C2×#102—1782no—
575C2×C22⋊C8—1782no—
576C2×C22⋊C8—1782no—
577C2×C22⋊C8—1782no—
578#380—1782no—
579#380—1782no—
580C2×#95—1781no—
581#340—22no—
582#340—1782no—
583C25—891no—
584C25—1781no—
585C22×D4—892no—
586C22×D4—892no—
587C22×D4—892no—
588C22×D4—3562no—
589C22×D4—3562no—
590C22×D4—3562no—
591C22×D4—3562no—
592C22×D4—1784no—
593C22×D4—1784no—
594C22×D4—1784no—
595C22×D4—1781no—
596C22×D4—1781no—
597C22×D4—1781no—
598C22×D4—1781no—
599C22×D4—1781no—
600C22×D4—1781no—
601C22×D4—1781no—
602C22×D4—1781no—
603C22×D4—1781no—
604C22×D4—1781no—
605C22×D4—1781no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—891no—
609C23×C4—892no—
610C23×C4—892no—
611C23×C4—1781no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4—1781no—
614C23×C4—1781no—
615C23×C4—1781no—
616C23×C4—1781no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619C23×C4—1781no—
620C23×C4—1781no—
621C23×C4—1781no—
622C23×C4—1781no—
623C23×C4—1781no—
624C23×C4C22×D8911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—21no—
629C22×C8—21no—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—892no—
632C22×C8—1781no—
633C22×C8—1781no—
634C22×C8—1781no—
635C22×C8—1781no—
636C22×C8—1781no—
637C22×C8—1781no—
638C22×C8D35612yescomplemented
639#121—1788no—
640#121—1788no—
641#121—1788no—
642#121—1788no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—892no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
658C2×C4⋊C4D35612yes—
659C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
660C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
661C2×C22⋊C4—3562no—
662C2×C22⋊C4—3562no—
663C2×C22⋊C4—1784no—
664C2×C22⋊C4—1784no—
665C2×C22⋊C4—1784no—
666C2×C22⋊C4—1784no—
667#102—1788no—
668#102—1788no—
669C22⋊C8—1788no—
670#95—1784no—
671C24—892no—
672C24—892no—
673C24—892no—
674C24—3561no—
675C24—3561no—
676C24—3561no—
677C24—3561no—
678C24—3561no—
679C24—3561no—
680C24—3561no—
681C24—3561no—
682C24—3561no—
683C24—3561no—
684C24—3561no—
685C24—3561no—
686C24—1782no—
687C24—1782no—
688C24—1782no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691C24—1781no—
692C24—1781no—
693C24—1781no—
694C24—1781no—
695C24—1781no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698C24—1781no—
699C24—1781no—
700C24—1781no—
701C24D4×D8911yescharacteristic
702C2×D4—894no—
703C2×D4—3568no—
704C2×D4—3568no—
705C2×D4—3568no—
706C2×D4—3568no—
707C2×D4—3568no—
708C2×D4—3568no—
709C2×D4—3561no—
710C2×D4—3561no—
711C2×D4—3561no—
712C2×D4—3561no—
713C2×D4—3561no—
714C2×D4—3561no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—17816no—
722C2×D4—1782no—
723C2×D4—1782no—
724C2×D4—1782no—
725C2×D4—1782no—
726C2×D4—1782no—
727C2×D4—1782no—
728C2×D4—1782no—
729C2×D4—1782no—
730C2×D4—1782no—
731C2×D4—1782no—
732C2×D4—1782no—
733C2×D4—1782no—
734C2×D4—1782no—
735C2×D4—1782no—
736C2×D4—1782no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—892no—
752C22×C4—3561no—
753C22×C4—3561no—
754C22×C4—3561no—
755C22×C4—3561no—
756C22×C4—3561no—
757C22×C4—3561no—
758C22×C4—3561no—
759C22×C4—3561no—
760C22×C4—3561no—
761C22×C4—3561no—
762C22×C4—3561no—
763C22×C4—3561no—
764C22×C4—3561no—
765C22×C4—3561no—
766C22×C4—3561no—
767C22×C4—3561no—
768C22×C4—3561no—
769C22×C4—3561no—
770C22×C4—3561no—
771C22×C4—3561no—
772C22×C4—3561no—
773C22×C4—3561no—
774C22×C4—1782no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1782no—
782C22×C4—1782no—
783C22×C4—1782no—
784C22×C4—1782no—
785C22×C4—1782no—
786C22×C4—1782no—
787C22×C4—1782no—
788C22×C4—1782no—
789C22×C4—1782no—
790C22×C4—1782no—
791C22×C4—1782no—
792C22×C4—1782no—
793C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
794C22×C4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4D4×D8911yescharacteristic
796C22×C4D4×D8911yescharacteristic
797C22×C4D4×D8911yescharacteristic
798C22×C4D4×D8911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
800C22×C4C2×D35611yescharacteristic
801C22×C4C2×D35611yescharacteristic
802C22×C4C2×D35611yescharacteristic
803C22×C4#1308357411yescharacteristic
804C22×C4#1308357411yescharacteristic
805C22×C4#1308357511yescharacteristic
806C22×C4#1308357511yescharacteristic
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—3561no—
815C2×C8—3561no—
816C2×C8—3561no—
817C2×C8—3561no—
818C2×C8—1782no—
819C2×C8—1782no—
820C2×C8—1782no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—3561no—
829C4⋊C4—3561no—
830C4⋊C4—1782no—
831C4⋊C4—1782no—
832C4⋊C4#1308355114yescomplemented
833C22⋊C4—3568no—
834C22⋊C4—17816no—
835C23—894no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—3561no—
840C23—3561no—
841C23—3561no—
842C23—3561no—
843C23—3561no—
844C23—3561no—
845C23—3561no—
846C23—3561no—
847C23—3561no—
848C23—3561no—
849C23—3561no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3562no—
853C23—3562no—
854C23—3562no—
855C23—3562no—
856C23—3562no—
857C23—3562no—
858C23—3562no—
859C23—3562no—
860C23—3562no—
861C23—3562no—
862C23—3562no—
863C23—3562no—
864C23—3562no—
865C23—3562no—
866C23—3562no—
867C23—3562no—
868C23—3562no—
869C23—3562no—
870C23—1784no—
871C23—1782no—
872C23—1782no—
873C23—1782no—
874C23—1782no—
875C23—1782no—
876C23—1782no—
877C23—1782no—
878C23—1782no—
879C23—1782no—
880C23—1782no—
881C23—1782no—
882C23—1782no—
883C23—1782no—
884C23—1782no—
885C23—1782no—
886C23—1782no—
887C23—1782no—
888C23—1782no—
889C23—7121no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23—7121no—
893C23—7121no—
894C23—7121no—
895C23—7121no—
896C23—7121no—
897C23—7121no—
898C23—7121no—
899C23—7121no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
906C23#1566798011yescharacteristic
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23#1566798511yescharacteristic
910C23#1566798711yescharacteristic
911C23#1566799711yescharacteristic
912C23D8×D8911yescharacteristic
913C23SD16×D8911yescharacteristic
914C23#1566803311yescharacteristic
915C23#1566803511yescharacteristic
916C23#1566803611yescharacteristic
917C23#1566803911yescharacteristic
918C23#1566803911yescharacteristic
919C23#1566804411yescharacteristic
920D4—35632no—
921D4—3562no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3562no—
926D4—3562no—
927D4—1784no—
928D4—1784no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—7121no—
962C2×C4—7121no—
963C2×C4—7121no—
964C2×C4—7121no—
965C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
967C2×C4#1566797411yescharacteristic
968C2×C4#1566797411yescharacteristic
969C2×C4C4×D35611yescharacteristic
970C2×C4C4×D35611yescharacteristic
971C2×C4#1566798011yescharacteristic
972C2×C4#1566798211yescharacteristic
973C2×C4#1566798211yescharacteristic
974C2×C4#1566798211yescharacteristic
975C2×C4#1566798211yescharacteristic
976C2×C4#1566798511yescharacteristic
977C2×C4#1566798511yescharacteristic
978C2×C4#1566798511yescharacteristic
979C2×C4#1566798611yescharacteristic
980C2×C4#1566798611yescharacteristic
981C2×C4#1566798711yescharacteristic
982C2×C4#1566798711yescharacteristic
983C2×C4#1566798711yescharacteristic
984C2×C4#1566798711yescharacteristic
985C2×C4#1566798711yescharacteristic
986C2×C4#1566799711yescharacteristic
987C2×C4#1566799711yescharacteristic
988C2×C4#1566799711yescharacteristic
989C2×C4#1566800011yescharacteristic
990C2×C4#1566800111yescharacteristic
991C2×C4#1566800811yescharacteristic
992C2×C4#1566800911yescharacteristic
993C8—42no—
994C8—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3562no—
997C22—3562no—
998C22—3562no—
999C22—3562no—
1000C22—3562no—
1001C22—3562no—
1002C22—3562no—
1003C22—3562no—
1004C22—3562no—
1005C22—3562no—
1006C22—3562no—
1007C22—3564no—
1008C22—3564no—
1009C22—3564no—
1010C22—1784no—
1011C22—1784no—
1012C22—1784no—
1013C22—7122no—
1014C22—7122no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7122no—
1018C22—7122no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7122no—
1022C22—7122no—
1023C22—7122no—
1024C22—7122no—
1025C22#1915145311yescharacteristic
1026C22#1915147611yescharacteristic
1027C22#1915147611yescharacteristic
1028C22#1915150711yescharacteristic
1029C22#1915150811yescharacteristic
1030C22#1915151511yescharacteristic
1031C22#1915151611yescharacteristic
1032C22#102×D8911yescharacteristic
1033C22#1915159311yescharacteristic
1034C22#1915159811yescharacteristic
1035C22#1915160111yescharacteristic
1036C22#1915173011yescharacteristic
1037C22#1915173311yescharacteristic
1038C22#1915173311yescharacteristic
1039C22#1915173811yescharacteristic
1040C22#1915174211yescharacteristic
1041C22#1915174411yescharacteristic
1042C22#1915174611yescharacteristic
1043C22#1915174611yescharacteristic
1044C22#1915174711yescharacteristic
1045C22#1915175011yescharacteristic
1046C22#1915175911yescharacteristic
1047C22#1915176311yescharacteristic
1048C22#1915182811yescharacteristic
1049C22#1915183011yescharacteristic
1050C22#1915183311yescharacteristic
1051C22#1915183511yescharacteristic
1052C22#1915184511yescharacteristic
1053C22#1915184711yescharacteristic
1054C22#1915185011yescharacteristic
1055C22#1915185211yescharacteristic
1056C22#1915191311yescharacteristic
1057C22#1915191811yescharacteristic
1058C22#1915192411yescharacteristic
1059C22#1915192511yescharacteristic
1060C4—44no—
1061C4—82no—
1062C4—3562no—
1063C4—7122no—
1064C4#1915147611yescharacteristic
1065C4#1915147611yescharacteristic
1066C4#1915149911yescharacteristic
1067C4#1915150011yescharacteristic
1068C4#1915150711yescharacteristic
1069C4#1915150811yescharacteristic
1070C4#1915151511yescharacteristic
1071C4#1915151611yescharacteristic
1072C2—3564no—
1073C2—7124no—
1074C2#2601849211yescharacteristic
1075C2#2602018111yescharacteristic
1076C2#2602019111yescharacteristic
1077C2#2602056811yescharacteristic
1078C2#2602057311yescharacteristic
1079C2#2602067911yescharacteristic
1080C2#2602068911yescharacteristic
1081C2#2602124911yescharacteristic
1082C2#2602125111yescharacteristic
1083C2#2602125411yescharacteristic
1084C2#2602125811yescharacteristic
1085C2#2602143611yescharacteristic
1086C2#2602143711yescharacteristic
1087C2#2602144311yescharacteristic
1088C2#2602144411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D89
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#340×C89C2
socleC24×C89C2×D4
prime radicalC22×#15667987C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#340D89
hypocenterC89#10969
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667934C2semidirect
3. C22×#15667932C2semidirect
4. C22×#15667924C2semidirect
5. C2×#19151455C2semidirect
6. C2×#19151360C2semidirect
7. C2×#340×C89C2semidirect
17. C2×#15667987C4semidirect
83. C22×#10623494D4semidirect
93. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
113. C22×C8×C89D4semidirect
125. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
190. C2×D356C22⋊C4semidirect
289. C4⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
374. C22×D89#102semidirect
551. C2×#340D89semidirect
552. C89#10969semidirect
638. C22×C8D356semidirect
659. C2×C4⋊C4D356semidirect
832. C4⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679872
C22×#156679342
C22×#156679322
C22×#156679242
C2×#191514552
C2×#191513602
C2×#340×C892
#1096989