Finite Group Databasebeta

← #36460945

Subgroups — #36460945

Order 22784.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152110C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151357C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×C4×D89C2211yescharacteristic
10C22×#13083558C2211yescharacteristic
11#19152110—22no—
12#19152110—22no—
13#19152110—22no—
14#19152110—22no—
15C2×#15667996—21no—
16C2×#15667992C412yescomplemented
17C2×#15667987C412yescomplemented
18C2×#15667982—21no—
19C2×C4×D356—22no—
20C22×#13083551—21no—
21C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667940—22no—
23C2×#15667940—22no—
24C2×#15667940—22no—
25C2×#15667938—22no—
26C2×#15667938—22no—
27C2×#15667938—22no—
28#19151561—22no—
29#19151561—22no—
30C2×#15667924—22no—
31C4×#13083551—22no—
32C4×#13083551—22no—
33C2×#15667919—21no—
34#19151357—22no—
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37C22×C42×C89C2211yescharacteristic
38#339×C89—22no—
39C24×D89D411yescharacteristic
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574D412yes—
51C2×#13083574D412yes—
52C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
53C22×D356—22no—
54C22×D356C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D89—21no—
56C23×Dic89—21no—
57C23×Dic89D411yescharacteristic
58C22×C4×D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—21no—
61C22×C4×D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2×C412yes—
72C22×C4×D89D412yes—
73C2×#13083558—21no—
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558D412yescomplemented
79C22×#10623494—21no—
80#15667996—24no—
81#15667996—24no—
82#15667992—24no—
83#15667992—24no—
84#15667987—24no—
85#15667987—24no—
86#15667982—24no—
87#15667982—24no—
88C4×D356—28no—
89C4×D356—28no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×#13083551—24no—
92C2×#13083551—28no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×C4×Dic89—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100C2×C4×Dic89D412yescomplemented
101#15667940—28no—
102#15667938—28no—
103#15667924—28no—
104#15667919—24no—
105C23×C4×C89—21no—
106C23×C4×C89C2311yescharacteristic
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89D412yescomplemented
113C22×C8×C89—21no—
114#117×C89—21no—
115#117×C89—21no—
116#117×C89D412yes—
117#117×C89D412yes—
118C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
119C2×C22⋊C4×C89—21no—
120C2×C42×C89—21no—
121C2×C42×C89—21no—
122C2×C42×C89—21no—
123C2×C42×C89—21no—
124C2×C42×C89—21no—
125C2×C42×C89—21no—
126C2×C42×C89D412yescomplemented
127C23×D89—21no—
128C23×D89—21no—
129C23×D89—24no—
130C23×D89—21no—
131C23×D89—21no—
132C23×D89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—42no—
136C23×D89C22⋊C412yes—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—28no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—44no—
166C2×D356—44no—
167C2×D356C22⋊C412yescomplemented
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—41no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—22no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—42no—
184C22×Dic89—41no—
185C22×Dic89—41no—
186C22×Dic89C22⋊C412yes—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—22no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89—41no—
216C2×C4×D89—41no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—41no—
219C2×C4×D89—41no—
220C2×C4×D89—41no—
221#13083558—22no—
222#13083558—22no—
223#13083558—41no—
224#13083558—41no—
225C2×#10623494—22no—
226C2×#10623494—41no—
227C2×#10623494—41no—
228C4⋊Dic89—28no—
229#13083551—28no—
230#13083551—28no—
231#13083551—216no—
232C4×Dic89—22no—
233C4×Dic89—22no—
234C4×Dic89—41no—
235C4×Dic89—41no—
236C24×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89—24no—
238C22×C4×C89—22no—
239C22×C4×C89—22no—
240C22×C4×C89—42no—
241C22×C4×C89—41no—
242C22×C4×C89—41no—
243C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89#4111yescharacteristic
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89#4111yescharacteristic
256C22×C4×C89#4111yescharacteristic
257M16×C89—22no—
258M16×C89—22no—
259M16×C89—41no—
260M16×C89—41no—
261C2×C8×C89—22no—
262C2×C8×C89—41no—
263C2×C8×C89—41no—
264C4⋊C4×C89—22no—
265C4⋊C4×C89C22⋊C414yescomplemented
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C42×C89—22no—
269C42×C89—22no—
270C42×C89—22no—
271C42×C89—22no—
272C42×C89—41no—
273C42×C89—41no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C89#12011yescharacteristic
278C23×C89#12011yescharacteristic
279C23×C89#12011yescharacteristic
280C23×C89#12111yescharacteristic
281C23×C89#12111yescharacteristic
282C23×C89#12311yescharacteristic
283C22×D89—24no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89#10414yescomplemented
307C2×C4×C89—24no—
308C2×C4×C89—24no—
309C2×C4×C89—44no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12011yescharacteristic
323C2×C4×C89#12011yescharacteristic
324C2×C4×C89#12011yescharacteristic
325C2×C4×C89#12011yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12111yescharacteristic
332C2×C4×C89#12111yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89#12111yescharacteristic
336C2×C4×C89#12311yescharacteristic
337C2×C4×C89#12311yescharacteristic
338C2×C4×C89#12311yescharacteristic
339C2×C4×C89#12411yescharacteristic
340C2×C4×C89#12411yescharacteristic
341C2×C4×C89#12711yescharacteristic
342C2×C4×C89#12711yescharacteristic
343C22⋊D89—42no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C2×Dic89—24no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—44no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—42no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—416no—
365D356—41no—
366D356—41no—
367C4×D89—42no—
368C4×D89—42no—
369C4×D89—42no—
370C4×D89—42no—
371C4×D89—42no—
372C4×D89—42no—
373C4×D89—42no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379Dic178—22no—
380Dic178—22no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383C8×C89—42no—
384#10623494—42no—
385C22×C89—22no—
386C22×C89—22no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—21no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89#37911yescharacteristic
394C22×C89#38611yescharacteristic
395C22×C89#38611yescharacteristic
396C22×C89#39211yescharacteristic
397C22×C89#39211yescharacteristic
398C22×C89#39411yescharacteristic
399C22×C89#39411yescharacteristic
400C22×C89C2×#10412yes—
401C22×C89#42112yes—
402C2×D89—24no—
403C2×D89—24no—
404C2×D89—24no—
405C2×D89—44no—
406C2×D89—44no—
407C2×D89—44no—
408C2×D89—44no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—44no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C4×C89—44no—
419C4×C89—44no—
420C4×C89#38611yescharacteristic
421C4×C89#38611yescharacteristic
422C4×C89#39011yescharacteristic
423C4×C89#39011yescharacteristic
424C4×C89#39211yescharacteristic
425C4×C89#39211yescharacteristic
426C4×C89#39411yescharacteristic
427C4×C89#39411yescharacteristic
428Dic89—44no—
429Dic89—42no—
430Dic89—42no—
431#10971—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—21no—
436C2×C89#143811yescharacteristic
437C2×C89#178912yes—
438C2×C89#187112yes—
439C2×C89#189611yescharacteristic
440C2×C89#189711yescharacteristic
441D89—44no—
442D89—82no—
443C2×#525—891no—
444C22×#104—891no—
445C22×#104—891no—
446C2×#407—891no—
447C2×C4×C22⋊C4—891no—
448C2×#339—891no—
449C2×#339D8911yescharacteristic, complemented
450C89#1097111yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—891no—
452C24×C4—891no—
453C22×M16—891no—
454C22×M16C2×D8911yescharacteristic
455#525—1782no—
456#525—1782no—
457#525—1782no—
458#525—1782no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—892no—
461C2×#121—892no—
462C2×#120—1781no—
463C2×C4×D4—1782no—
464C2×#117C2×D8911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1781no—
466C22×C42—891no—
467C22×C42C2×D8911yescharacteristic
468C2×#104—1782no—
469C2×#104—1782no—
470C2×#104—1782no—
471C2×#104—1782no—
472C2×#104—1782no—
473C2×#104—1782no—
474#407—1782no—
475#407—1782no—
476C2×C22⋊C8—1782no—
477C4×C22⋊C4—1782no—
478C4×C22⋊C4—1782no—
479C2×#95—1781no—
480#339—22no—
481#339—1782no—
482C25—891no—
483C2×#41—892no—
484C2×#41—892no—
485C2×#41—1781no—
486C2×#41—1781no—
487C2×#41—1781no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C22×Q8—891no—
496C22×D4—891no—
497C22×D4—1782no—
498C22×D4—1781no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—891no—
501C23×C4—892no—
502C23×C4—892no—
503C23×C4—1781no—
504C23×C4—1781no—
505C23×C4—1781no—
506C23×C4—1781no—
507C23×C4—1781no—
508C23×C4—1781no—
509C23×C4—1781no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4—1781no—
513C23×C4—1781no—
514C23×C4—1781no—
515C23×C4—1781no—
516C23×C4—1781no—
517C23×C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—892no—
524C2×M16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C2×M16—1781no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16—1781no—
529C2×M16D35612yescomplemented
530C22×C8—21no—
531C22×C8—1781no—
532#123—1784no—
533#123—1784no—
534C22⋊Q8—1784no—
535C22⋊Q8—1784no—
536#121—1784no—
537#121—1784no—
538#120—1784no—
539#120—1784no—
540C4×D4—1788no—
541C4×D4—1788no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117D35612yes—
545#117C22⋊D8912yes—
546C2×C4⋊C4—1782no—
547C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1784no—
552C2×C22⋊C4—1788no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—892no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42—1781no—
564C2×C42—1781no—
565C2×C42D35612yescomplemented
566#104—1788no—
567#104—1788no—
568C22⋊C8—1788no—
569#95—1784no—
570C24—892no—
571C24—3562no—
572C24—1784no—
573C24—1781no—
574C24—1781no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578C24—1781no—
579C24—1781no—
580C24D4×D8911yescharacteristic
581#41—3561no—
582#41—3561no—
583#41—3561no—
584#41—3561no—
585#41—3561no—
586#41—3561no—
587#41—3561no—
588#41—3561no—
589#41—1782no—
590#41—1782no—
591#41—1782no—
592#41—1782no—
593#41—1782no—
594#41—1782no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597C2×Q8—892no—
598C2×Q8—1781no—
599C2×Q8—1781no—
600C2×Q8—1781no—
601C2×Q8—1781no—
602C2×Q8—1781no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—3564no—
605C2×D4—3564no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—3561no—
609C2×D4—3561no—
610C2×D4—1788no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1781no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3561no—
633C22×C4—3561no—
634C22×C4—3561no—
635C22×C4—3561no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—3561no—
638C22×C4—3561no—
639C22×C4—3561no—
640C22×C4—3561no—
641C22×C4—3561no—
642C22×C4—3561no—
643C22×C4—3561no—
644C22×C4—3561no—
645C22×C4—3561no—
646C22×C4—3561no—
647C22×C4—3561no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1782no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1782no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1782no—
662C22×C4—1782no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1782no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4—1782no—
671C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4D4×D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×D35611yescharacteristic
679C22×C4C2×D35611yescharacteristic
680C22×C4C2×D35611yescharacteristic
681C22×C4#1308357411yescharacteristic
682C22×C4#1308357411yescharacteristic
683C22×C4#1308357511yescharacteristic
684C22×C4#1308357511yescharacteristic
685M16—22no—
686M16—22no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—3561no—
690M16—3561no—
691M16—1782no—
692M16—1782no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—3561no—
697C2×C8—3561no—
698C2×C8—1782no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—1788no—
701C4⋊C4#1308355114yescomplemented
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—17816no—
705C22⋊C4—1788no—
706C22⋊C4—1788no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—3561no—
714C42—3561no—
715C42—1782no—
716C42—1782no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—894no—
720C23—3562no—
721C23—3562no—
722C23—3564no—
723C23—3564no—
724C23—3564no—
725C23—3564no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3562no—
733C23—3562no—
734C23—1784no—
735C23—1784no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
744C23#1566798011yescharacteristic
745C23#1566798211yescharacteristic
746C23#1566798211yescharacteristic
747C23#1566798511yescharacteristic
748C23#1566798711yescharacteristic
749C23#1566799711yescharacteristic
750Q8—3561no—
751Q8—3561no—
752Q8—1782no—
753Q8—1782no—
754D4—35616no—
755D4—3562no—
756D4—3562no—
757D4—3562no—
758D4—3562no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—3562no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3562no—
787C2×C4—3562no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3562no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—1784no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
800C2×C4#1566797411yescharacteristic
801C2×C4#1566797411yescharacteristic
802C2×C4C4×D35611yescharacteristic
803C2×C4C4×D35611yescharacteristic
804C2×C4#1566798011yescharacteristic
805C2×C4#1566798211yescharacteristic
806C2×C4#1566798211yescharacteristic
807C2×C4#1566798211yescharacteristic
808C2×C4#1566798211yescharacteristic
809C2×C4#1566798511yescharacteristic
810C2×C4#1566798511yescharacteristic
811C2×C4#1566798511yescharacteristic
812C2×C4#1566798611yescharacteristic
813C2×C4#1566798611yescharacteristic
814C2×C4#1566798711yescharacteristic
815C2×C4#1566798711yescharacteristic
816C2×C4#1566798711yescharacteristic
817C2×C4#1566798711yescharacteristic
818C2×C4#1566798711yescharacteristic
819C2×C4#1566799711yescharacteristic
820C2×C4#1566799711yescharacteristic
821C2×C4#1566799711yescharacteristic
822C2×C4#1566800011yescharacteristic
823C2×C4#1566800111yescharacteristic
824C2×C4#1566800811yescharacteristic
825C2×C4#1566800911yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—3562no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—3564no—
837C22—3564no—
838C22—3564no—
839C22—3564no—
840C22—3562no—
841C22—3562no—
842C22—3562no—
843C22—3562no—
844C22—3564no—
845C22—3562no—
846C22—1784no—
847C22—1784no—
848C22—1784no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22—7122no—
852C22#1915145311yescharacteristic
853C22#1915147611yescharacteristic
854C22#1915147611yescharacteristic
855C22#1915150711yescharacteristic
856C22#1915150811yescharacteristic
857C22#1915151511yescharacteristic
858C22#1915151611yescharacteristic
859C22#104×D8912yes—
860C22#1915161312yes—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—3564no—
864C4—3562no—
865C4—3562no—
866C4#1915147611yescharacteristic
867C4#1915147611yescharacteristic
868C4#1915149911yescharacteristic
869C4#1915150011yescharacteristic
870C4#1915150711yescharacteristic
871C4#1915150811yescharacteristic
872C4#1915151511yescharacteristic
873C4#1915151611yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—3564no—
879C2—7122no—
880C2#2601849211yescharacteristic
881C2#2602019412yes—
882C2#2602055312yes—
883C2#2602069411yescharacteristic
884C2#2602069911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D89
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#339×C89C2
socleC23×C89C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152110C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#339D89
hypocenterC89#10971
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667940C2semidirect
3. C22×#15667938C2semidirect
4. C2×#19151561C2semidirect
5. C2×C4×#13083551C2semidirect
6. C2×#19151357C2semidirect
7. C2×#339×C89C2semidirect
16. C2×#15667992C4semidirect
17. C2×#15667987C4semidirect
78. C2×#13083558D4semidirect
100. C2×C4×Dic89D4semidirect
112. C2×M16×C89D4semidirect
126. C2×C42×C89D4semidirect
158. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
167. C2×D356C22⋊C4semidirect
265. C4⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
306. C22×D89#104semidirect
449. C2×#339D89semidirect
450. C89#10971semidirect
529. C2×M16D356semidirect
565. C2×C42D356semidirect
701. C4⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521102
C22×#156679402
C22×#156679382
C2×#191515612
C2×C4×#130835512
C2×#191513572
C2×#339×C892
#1097189