Subgroups — #36460966

Order 22784.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#127×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
8	#19151603	—	2	4	no	—
9	#19151603	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667929	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667929	—	2	4	no	—
13	#19151501	—	2	4	no	—
14	#19151454	—	2	2	no	—
15	#19151358	—	2	4	no	—
16	C₂³×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
17	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#127×C₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#127×C₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#127×C₈₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#127×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
31	#15667971	—	2	2	no	—
32	#15667971	—	2	2	no	—
33	#15667971	—	2	2	no	—
34	#15667971	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	#15667933	—	2	16	no	—
40	#15667929	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#127×C₈₉	—	2	16	no	—
65	#127×C₈₉	—	2	8	no	—
66	#127×C₈₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	#13083558	—	2	4	no	—
73	#13083558	—	2	4	no	—
74	#13083558	—	4	2	no	—
75	#13083558	—	4	2	no	—
76	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	8	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	32	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	64	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	64	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
204	#10623494	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#453	1	4	yes	—
227	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	#390	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
232	Dic₈₉	—	8	4	no	—
233	#10975	—	89	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#1887	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₉	#2002	1	4	yes	—
242	C₂²×#127	D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#418	—	89	2	no	—
244	C₂²×#100	—	89	1	no	—
245	#2309	—	89	1	no	—
246	C₂×#339	—	89	2	no	—
247	C₈₉	#10975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
252	C₂×#127	—	2	2	no	—
253	C₂×#127	—	2	4	no	—
254	C₂×#127	—	2	4	no	—
255	C₂×#127	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
256	C₂×#117	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#418	—	178	4	no	—
259	#418	—	178	4	no	—
260	C₂×#102	—	178	4	no	—
261	C₂×#100	—	178	4	no	—
262	C₂×#100	—	178	2	no	—
263	#390	—	178	4	no	—
264	#379	—	178	2	no	—
265	#339	—	178	4	no	—
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
296	#127	—	2	16	no	—
297	#127	—	2	8	no	—
298	#127	—	2	8	no	—
299	#117	—	178	2	no	—
300	#117	—	178	2	no	—
301	#117	—	178	2	no	—
302	#117	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
311	#102	—	178	16	no	—
312	#100	—	178	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	4	8	no	—
320	C₂⁴	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	32	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	32	no	—
344	C₂×D₄	—	4	64	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
373	M₁₆	—	356	2	no	—
374	M₁₆	—	356	2	no	—
375	M₁₆	—	178	4	no	—
376	M₁₆	—	178	4	no	—
377	C₂×C₈	—	356	2	no	—
378	C₂×C₈	—	356	2	no	—
379	C₂×C₈	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	712	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	356	2	no	—
388	C₄²	—	356	2	no	—
389	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
414	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
415	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	4	64	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	4	no	—
429	C₂×C₄	—	356	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#15667999	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
446	C₈	—	356	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
467	C₂²	#19151512	1	2	yes	—
468	C₂²	#19151765	1	4	yes	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	712	4	no	—
471	C₄	#19151478	1	2	yes	—
472	C₄	#19151501	1	2	yes	—
473	C₄	#19151506	1	2	yes	—
474	C₄	#19151512	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#26018493	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26020651	1	2	yes	—
482	C₂	#26021267	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667980
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#127	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10975
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151603	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667929	C₂	semidirect
3. #26022834	C₂	semidirect
4. C₂×#19151358	C₂	semidirect
22. C₂×#127×C₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×#13083558	D₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₈₉	#10975	semidirect
255. C₂×#127	Dic₈₉	semidirect
360. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect
389. C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151603	2
C₂²×#15667929	2
#26022834	2
C₂×#19151358	2
C₂²×#127×C₈₉	2
#10975	89