Finite Group Databasebeta

← #36461011

Subgroups — #36461011

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10#19152176—22no—
11#19152176—22no—
12#19152176—22no—
13#19152176—22no—
14C2×#15667991—21no—
15C2×#15667988C412yescomplemented
16C2×#15667986—21no—
17C2×#15667984—22no—
18C2×#15667983C412yescomplemented
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21#19151615—22no—
22#19151615—22no—
23C2×#15667939—22no—
24#19151580—22no—
25#19151580—22no—
26C2×#15667930—21no—
27C2×#15667928—21no—
28#19151571—22no—
29#19151571—22no—
30C2×#15667926—22no—
31#19151361—22no—
32#19151360—22no—
33C22×#41×C89C2211yescharacteristic
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic
36#421×C89—22no—
37#421×C89—22no—
38C2×#104×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C22×Dic178D411yescharacteristic
52C22×D356D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89—22no—
54C22×C22⋊D89D412yes—
55C23×Dic89—21no—
56C22×C4×D89C2×C412yes—
57C2×#13083558—21no—
58C2×#13083558—21no—
59C2×#13083558—21no—
60C2×#13083558—21no—
61C2×#13083558—21no—
62C2×#13083558D412yescomplemented
63C22×#10623494—21no—
64#15667991—24no—
65#15667991—24no—
66#15667988—24no—
67#15667988—24no—
68#15667986—24no—
69#15667986—24no—
70#15667984—28no—
71#15667984—28no—
72#15667983—24no—
73#15667983—24no—
74#15667971—21no—
75#15667971—21no—
76#15667971—21no—
77#15667971D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic89—21no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89—21no—
81C2×C4⋊Dic89—21no—
82C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
83C2×C4⋊Dic89D412yes—
84C2×C4⋊Dic89D412yes—
85C2×#13083553—22no—
86C2×C22⋊Dic89—22no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90#15667939—28no—
91#15667930—24no—
92#15667928—24no—
93#15667926—28no—
94C2×#41×C89—21no—
95C2×#41×C89—21no—
96C2×#41×C89—21no—
97C2×#41×C89—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89D412yes—
105C2×#41×C89D412yes—
106C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C89—21no—
108C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C89—21no—
110C23×C4×C89C2311yescharacteristic
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89D412yescomplemented
117C22×C8×C89—21no—
118#117×C89—21no—
119#117×C89—21no—
120#117×C89—21no—
121#117×C89D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C22⋊C4×C89—21no—
124C2×C42×C89—21no—
125#104×C89—28no—
126C23×D89C22⋊C412yes—
127#13083574—41no—
128#13083574—41no—
129#13083574—41no—
130#13083574—41no—
131#13083574—41no—
132#13083574—41no—
133#13083574—41no—
134#13083574—41no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—28no—
162C2×C22⋊D89—84no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—41no—
167C22×Dic89—82no—
168C22×Dic89C22⋊C412yes—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—22no—
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175#13083558—22no—
176#13083558—22no—
177#13083558—41no—
178#13083558—41no—
179C2×#10623494—22no—
180C2×#10623494—41no—
181C2×#10623494—41no—
182C4⋊Dic89—22no—
183C4⋊Dic89—22no—
184C4⋊Dic89—22no—
185C4⋊Dic89—22no—
186C4⋊Dic89—41no—
187C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
188#13083553—28no—
189C22⋊Dic89—28no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—41no—
192#13083551—28no—
193C4×Dic89—22no—
194C4×Dic89—41no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89C2×D411yescharacteristic
197#41×C89—22no—
198#41×C89—22no—
199#41×C89—22no—
200#41×C89—22no—
201#41×C89—22no—
202#41×C89—22no—
203#41×C89—22no—
204#41×C89—22no—
205#41×C89—41no—
206#41×C89—41no—
207#41×C89—41no—
208#41×C89—41no—
209#41×C89—41no—
210#41×C89—41no—
211#41×C89—41no—
212#41×C89—41no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—41no—
227C2×D4×C89—41no—
228C2×D4×C89—41no—
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89C22⋊C412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89—41no—
238C22×C4×C89—41no—
239C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250C22×C4×C89#4111yescharacteristic
251C22×C4×C89#4111yescharacteristic
252C22×C4×C89#4111yescharacteristic
253M16×C89—22no—
254M16×C89—22no—
255M16×C89—41no—
256M16×C89—41no—
257C2×C8×C89—22no—
258C2×C8×C89—41no—
259C2×C8×C89—41no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—41no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—41no—
264C42×C89—22no—
265C42×C89—41no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C89#12011yescharacteristic
275C23×C89#12011yescharacteristic
276C23×C89#12011yescharacteristic
277C23×C89#12111yescharacteristic
278C23×C89#12111yescharacteristic
279C23×C89#12311yescharacteristic
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285Q8×C89—22no—
286Q8×C89—22no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89—41no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—42no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—81no—
306C2×C4×C89—81no—
307C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12311yescharacteristic
329C2×C4×C89#12311yescharacteristic
330C2×C4×C89#12311yescharacteristic
331C2×C4×C89#12411yescharacteristic
332C2×C4×C89#12411yescharacteristic
333C2×C4×C89#12711yescharacteristic
334C2×C4×C89#12711yescharacteristic
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—42no—
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—88no—
340C2×Dic89—24no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—82no—
347C2×Dic89—82no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89—81no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—42no—
363#10623494—42no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—82no—
379C22×C89#37911yescharacteristic
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89#38611yescharacteristic
382C22×C89#39211yescharacteristic
383C22×C89#39211yescharacteristic
384C22×C89#39411yescharacteristic
385C22×C89#39411yescharacteristic
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—82no—
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89#38611yescharacteristic
395C4×C89#39011yescharacteristic
396C4×C89#39011yescharacteristic
397C4×C89#39211yescharacteristic
398C4×C89#39211yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89#39411yescharacteristic
401Dic89—44no—
402Dic89—42no—
403Dic89—82no—
404#10986—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#143811yescharacteristic
413C2×C89#179511yescharacteristic
414C2×C89#179611yescharacteristic
415D89—82no—
416C2×#537—891no—
417C2×#421—891no—
418C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
419C2×#413—891no—
420C2×#410—891no—
421#1736—891no—
422#1736—891no—
423C89#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—891no—
425C22×#41C2×D8911yescharacteristic
426C22×M16—891no—
427C22×M16C2×D8911yescharacteristic
428#537—1782no—
429#537—1782no—
430#537—1782no—
431#537—1782no—
432C2×C22⋊Q8—892no—
433C2×C22⋊Q8—1781no—
434C2×#121—892no—
435C2×#121—1781no—
436C2×#121—1782no—
437C2×#117—891no—
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4—891no—
440#421—22no—
441#421—22no—
442#421—1782no—
443#421—1782no—
444C2×#104—22no—
445C2×#104—1782no—
446#413—1782no—
447#413—1782no—
448C2×#101—1781no—
449C2×#100—1781no—
450#410—1782no—
451#410—1782no—
452C2×#99—1782no—
453#340—1782no—
454#340—1782no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41D35612yes—
478C2×#41C22⋊D8912yes—
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—892no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4C4×D8911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—892no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—892no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—1781no—
504C22⋊Q8—1784no—
505C22⋊Q8—1784no—
506C22⋊Q8—1784no—
507C22⋊Q8—1784no—
508#121—1784no—
509#121—1784no—
510#121—1784no—
511#121—1788no—
512#121—1788no—
513#121—1784no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—892no—
518#117—1781no—
519#117—1781no—
520#117—1781no—
521#117C22⋊D8912yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—892no—
524C2×C4⋊C4—892no—
525C2×C4⋊C4—892no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1782no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4—1781no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—1781no—
537#104—28no—
538#104—1788no—
539#101—1784no—
540#100—1784no—
541#99—1788no—
542C24—21no—
543C24—892no—
544C24D4×D8911yescharacteristic
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—3561no—
572#41—3561no—
573#41—3561no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—3561no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8#1308355112yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1788no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—7124no—
614C2×D4#1308355112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—3561no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—7122no—
635C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×D35611yescharacteristic
645C22×C4#1308357311yescharacteristic
646C22×C4#1308357311yescharacteristic
647C22×C4#1308357411yescharacteristic
648C22×C4#1308357411yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—3561no—
654M16—3561no—
655M16—1782no—
656M16—1782no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—3561no—
661C2×C8—3561no—
662C2×C8—1782no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—894no—
666C4⋊C4—3561no—
667C4⋊C4—1788no—
668C4⋊C4—1782no—
669C4⋊C4—1782no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1788no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1788no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—3561no—
681C42—1782no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—3562no—
690C23—3562no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
695C23#1566798011yescharacteristic
696C23#1566798011yescharacteristic
697C23#1566798211yescharacteristic
698C23#1566798311yescharacteristic
699C23#1566798511yescharacteristic
700C23#1566799411yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—3561no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—3561no—
725D4—7128no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—1784no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—7122no—
747C2×C4—7122no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
752C2×C4#1566797211yescharacteristic
753C2×C4#1566797211yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×C4#1566798011yescharacteristic
757C2×C4#1566798011yescharacteristic
758C2×C4#1566798111yescharacteristic
759C2×C4#1566798211yescharacteristic
760C2×C4#1566798211yescharacteristic
761C2×C4#1566798311yescharacteristic
762C2×C4#1566798411yescharacteristic
763C2×C4#1566798411yescharacteristic
764C2×C4#1566798411yescharacteristic
765C2×C4#1566798411yescharacteristic
766C2×C4#1566798511yescharacteristic
767C2×C4#1566798511yescharacteristic
768C2×C4#1566798511yescharacteristic
769C2×C4#1566798611yescharacteristic
770C2×C4#1566798611yescharacteristic
771C2×C4#1566799411yescharacteristic
772C2×C4#1566799511yescharacteristic
773C2×C4#1566799611yescharacteristic
774C2×C4#1566799811yescharacteristic
775C2×C4#1566799811yescharacteristic
776C2×C4#1566800811yescharacteristic
777C2×C4#1566800811yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—3562no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—7122no—
799C22—7122no—
800C22#1915145311yescharacteristic
801C22#1915147411yescharacteristic
802C22#1915147411yescharacteristic
803C22#1915150611yescharacteristic
804C22#1915150711yescharacteristic
805C22#1915151311yescharacteristic
806C22#1915151411yescharacteristic
807C4—42no—
808C4—82no—
809C4—3564no—
810C4—3562no—
811C4—7122no—
812C4#1915147511yescharacteristic
813C4#1915147711yescharacteristic
814C4#1915149811yescharacteristic
815C4#1915149811yescharacteristic
816C4#1915150611yescharacteristic
817C4#1915150711yescharacteristic
818C4#1915151311yescharacteristic
819C4#1915151411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—7122no—
828C2#2601849111yescharacteristic
829C2#2602022111yescharacteristic
830C2#2602022611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151453
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89#379
prime radicalC2×#19152176C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#10986
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151615C2semidirect
3. C2×#19151580C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26019973C2semidirect
6. #26019972C2semidirect
7. C2×#421×C89C2semidirect
15. C2×#15667988C4semidirect
18. C2×#15667983C4semidirect
62. C2×#13083558D4semidirect
77. #15667971D4semidirect
116. C2×M16×C89D4semidirect
121. #117×C89D4semidirect
418. C2×#421D89semidirect
423. C89#10986semidirect
501. C2×M16C22⋊D89semidirect
521. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191516152
C2×#191515802
C2×#191515712
#260199732
#260199722
C2×#421×C892
#1098689