Finite Group Databasebeta

← #36461013

Subgroups — #36461013

Order 22784.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10C22×#13083558C2211yescharacteristic
11#19152179—22no—
12#19152179—22no—
13#19152179—22no—
14#19152179—22no—
15C2×#15667992—21no—
16C2×#15667992C412yescomplemented
17C2×#15667987—21no—
18C2×#15667987C412yescomplemented
19C2×#15667986—22no—
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151616—22no—
22#19151616—22no—
23#19151614—22no—
24#19151614—22no—
25C2×#15667940—22no—
26C2×#15667938—22no—
27#19151580—22no—
28#19151580—22no—
29C2×#15667930—21no—
30C2×#15667928—21no—
31#19151571—22no—
32#19151571—22no—
33C2×#15667926—22no—
34#19151360—22no—
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
38#340×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574D412yes—
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×D356—22no—
66C22×D356C2×C411yescharacteristic
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D412yes—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2×C412yes—
72C2×#13083558—21no—
73C2×#13083558—21no—
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558D412yescomplemented
78C22×#10623494—21no—
79#15667992—24no—
80#15667992—24no—
81#15667992—24no—
82#15667992—24no—
83#15667987—24no—
84#15667987—24no—
85#15667987—24no—
86#15667987—24no—
87#15667986—28no—
88#15667986—28no—
89#15667971—21no—
90#15667971—21no—
91#15667971—21no—
92#15667971D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99#15667940—28no—
100#15667938—28no—
101#15667930—24no—
102#15667928—24no—
103#15667926—28no—
104C23×C4×C89—21no—
105C23×C4×C89C2311yescharacteristic
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89D412yescomplemented
112C22×C8×C89—21no—
113#117×C89—21no—
114#117×C89—21no—
115#117×C89—21no—
116#117×C89D412yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
122C2×C4⋊C4×C89D412yes—
123C2×C4⋊C4×C89D412yes—
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C42×C89—21no—
126C23×D89—21no—
127C23×D89C22⋊C412yes—
128#13083574—22no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—41no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C22⋊C412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—28no—
184C2×D356—84no—
185C2×D356C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—41no—
200C22×Dic89C22⋊C412yes—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—22no—
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—22no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213#13083558—22no—
214#13083558—22no—
215#13083558—41no—
216#13083558—41no—
217C2×#10623494—22no—
218C2×#10623494—41no—
219C2×#10623494—41no—
220C4⋊Dic89—28no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—41no—
223C22⋊Dic89—22no—
224C22⋊Dic89—41no—
225#13083551—28no—
226#13083551—28no—
227C4×Dic89—22no—
228C4×Dic89—41no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—22no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—82no—
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89#4111yescharacteristic
247C22×C4×C89#4111yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249M16×C89—22no—
250M16×C89—22no—
251M16×C89—41no—
252M16×C89—41no—
253C2×C8×C89—22no—
254C2×C8×C89—41no—
255C2×C8×C89—41no—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—22no—
259C4⋊C4×C89—22no—
260C4⋊C4×C89—41no—
261C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—41no—
264C42×C89—22no—
265C42×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C89#12011yescharacteristic
270C23×C89#12011yescharacteristic
271C23×C89#12011yescharacteristic
272C23×C89#12111yescharacteristic
273C23×C89#12111yescharacteristic
274C23×C89#12311yescharacteristic
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C2×C4×C89—24no—
286C2×C4×C89—44no—
287C2×C4×C89—42no—
288C2×C4×C89—82no—
289C2×C4×C89—82no—
290C2×C4×C89—81no—
291C2×C4×C89—81no—
292C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12111yescharacteristic
304C2×C4×C89#12111yescharacteristic
305C2×C4×C89#12111yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12311yescharacteristic
314C2×C4×C89#12311yescharacteristic
315C2×C4×C89#12311yescharacteristic
316C2×C4×C89#12411yescharacteristic
317C2×C4×C89#12411yescharacteristic
318C2×C4×C89#12711yescharacteristic
319C2×C4×C89#12711yescharacteristic
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89—81no—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—88no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362C8×C89—42no—
363#10623494—42no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89#37911yescharacteristic
375C22×C89#38611yescharacteristic
376C22×C89#38611yescharacteristic
377C22×C89#39211yescharacteristic
378C22×C89#39211yescharacteristic
379C22×C89#39411yescharacteristic
380C22×C89#39411yescharacteristic
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—82no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C4×C89—44no—
392C4×C89—82no—
393C4×C89#38611yescharacteristic
394C4×C89#38611yescharacteristic
395C4×C89#39011yescharacteristic
396C4×C89#39011yescharacteristic
397C4×C89#39211yescharacteristic
398C4×C89#39211yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89#39411yescharacteristic
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—82no—
404#10986—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89#143811yescharacteristic
412C2×C89#179511yescharacteristic
413C2×C89#179611yescharacteristic
414D89—82no—
415D89—82no—
416C2×#537—891no—
417C2×#421—891no—
418C2×#421—891no—
419C2×#413—891no—
420C2×#410—891no—
421#1736—891no—
422#1736D8911yescharacteristic, complemented
423C89#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—891no—
425C22×#41—891no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16C2×D8911yescharacteristic
428#537—1782no—
429#537—1782no—
430#537—1782no—
431#537—1782no—
432C2×C22⋊Q8—892no—
433C2×C22⋊Q8—1781no—
434C2×#121—892no—
435C2×#121—1781no—
436C2×#121—1782no—
437C2×#117—891no—
438C2×#117C2×D8911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
440#421—1782no—
441#421—1782no—
442#421—1782no—
443#421—1782no—
444C2×#104—1782no—
445C2×#104—1782no—
446#413—1782no—
447#413—1782no—
448C2×#101—1781no—
449C2×#100—1781no—
450#410—1782no—
451#410—1782no—
452C2×#99—1782no—
453#340—22no—
454#340—1782no—
455C2×#41—892no—
456C2×#41—892no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C22×Q8—891no—
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—892no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1781no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—892no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—892no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16D35612yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—1781no—
504C22⋊Q8—1784no—
505C22⋊Q8—1784no—
506C22⋊Q8—1784no—
507C22⋊Q8—1784no—
508#121—1784no—
509#121—1784no—
510#121—1784no—
511#121—1788no—
512#121—1788no—
513#121—1784no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—892no—
518#117—1781no—
519#117—1781no—
520#117—1781no—
521#117D35612yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1782no—
528C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
529C2×C4⋊C4D35612yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—1781no—
537#104—1788no—
538#104—1788no—
539#101—1784no—
540#100—1784no—
541#99—1788no—
542C24—892no—
543C24—1781no—
544C24D4×D8911yescharacteristic
545#41—3561no—
546#41—3561no—
547#41—3561no—
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—3561no—
551#41—3561no—
552#41—3561no—
553#41—3561no—
554#41—3561no—
555#41—3561no—
556#41—3561no—
557#41—3561no—
558#41—3561no—
559#41—3561no—
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577C2×Q8—892no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×D4—892no—
590C2×D4—3561no—
591C2×D4—3561no—
592C2×D4—3561no—
593C2×D4—3561no—
594C2×D4—1788no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—7124no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—892no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—3561no—
623C22×C4—3561no—
624C22×C4—3561no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
636C22×C4D4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×D35611yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4C2×D35611yescharacteristic
645C22×C4#1308357411yescharacteristic
646C22×C4#1308357411yescharacteristic
647C22×C4#1308357511yescharacteristic
648C22×C4#1308357511yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—3561no—
654M16—3561no—
655M16—1782no—
656M16—1782no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—3561no—
661C2×C8—3561no—
662C2×C8—1782no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3561no—
669C4⋊C4—1788no—
670C4⋊C4—1782no—
671C4⋊C4#1308355114yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—1788no—
676C22⋊C4—1788no—
677C22⋊C4—1782no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—3561no—
681C42—1782no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—3562no—
685C23—3562no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
695C23#1566798011yescharacteristic
696C23#1566798211yescharacteristic
697C23#1566798211yescharacteristic
698C23#1566798511yescharacteristic
699C23#1566798711yescharacteristic
700C23#1566799711yescharacteristic
701Q8—3561no—
702Q8—3561no—
703Q8—3561no—
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1782no—
708Q8—1782no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—7128no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
752C2×C4#1566797411yescharacteristic
753C2×C4#1566797411yescharacteristic
754C2×C4C4×D35611yescharacteristic
755C2×C4C4×D35611yescharacteristic
756C2×C4#1566798011yescharacteristic
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C2×C4#1566798211yescharacteristic
759C2×C4#1566798211yescharacteristic
760C2×C4#1566798211yescharacteristic
761C2×C4#1566798511yescharacteristic
762C2×C4#1566798511yescharacteristic
763C2×C4#1566798511yescharacteristic
764C2×C4#1566798611yescharacteristic
765C2×C4#1566798611yescharacteristic
766C2×C4#1566798711yescharacteristic
767C2×C4#1566798711yescharacteristic
768C2×C4#1566798711yescharacteristic
769C2×C4#1566798711yescharacteristic
770C2×C4#1566798711yescharacteristic
771C2×C4#1566799711yescharacteristic
772C2×C4#1566799711yescharacteristic
773C2×C4#1566799711yescharacteristic
774C2×C4#1566800011yescharacteristic
775C2×C4#1566800111yescharacteristic
776C2×C4#1566800811yescharacteristic
777C2×C4#1566800911yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—3562no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—7122no—
797C22—7122no—
798C22—7122no—
799C22—7122no—
800C22#1915145311yescharacteristic
801C22#1915147611yescharacteristic
802C22#1915147611yescharacteristic
803C22#1915150711yescharacteristic
804C22#1915150811yescharacteristic
805C22#1915151511yescharacteristic
806C22#1915151611yescharacteristic
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—3562no—
810C4—3562no—
811C4—7122no—
812C4#1915147611yescharacteristic
813C4#1915147611yescharacteristic
814C4#1915149911yescharacteristic
815C4#1915150011yescharacteristic
816C4#1915150711yescharacteristic
817C4#1915150811yescharacteristic
818C4#1915151511yescharacteristic
819C4#1915151611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—7122no—
827C2—7122no—
828C2#2601849211yescharacteristic
829C2#2602021911yescharacteristic
830C2#2602022411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151453
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC89×#1736C2
socleC22×C89#379
prime radicalC2×#19152179C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenter#1736D89
hypocenterC89#10986
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151616C2semidirect
3. C2×#19151614C2semidirect
4. C2×#19151580C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26019971C2semidirect
7. C89×#1736C2semidirect
16. C2×#15667992C4semidirect
18. C2×#15667987C4semidirect
77. C2×#13083558D4semidirect
92. #15667971D4semidirect
111. C2×M16×C89D4semidirect
116. #117×C89D4semidirect
422. #1736D89semidirect
423. C89#10986semidirect
501. C2×M16D356semidirect
521. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521792
C2×#191516162
C2×#191516142
C2×#191515802
C2×#191515712
#260199712
C89×#17362
#1098689